数学北师大版1 认识三角形教学课件ppt

这是一份数学北师大版1 认识三角形教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了限时3分钟，对边中点，顶点与交点之间的线段等内容，欢迎下载使用。

1. 已知线段a＝3 cm，b＝6 cm，则下列长度的线段中，能与a，b组成三角形的是( )A． 2 cmB． 3 cmC． 5 cmD． 9 cm
2. 如图4－28－1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝55°，则∠B的度数为( )A． 25°B． 35°C． 45°D． 55°
A．在三角形中，连接一个顶点与它_____________的线段叫做这个三角形的中线.
B．三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的________.
4．如图4－28－3所示的网格由边长相同的小正方形组成，用字母表示的各点都在小正方形的顶点上，则点D,E,F,G中，是△ABC三条中线交点的是( )A. 点DB. 点EC. 点FD. 点G
C．在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的______________________叫做三角形的角平分线.
D．三角形的三条角平分线交于________，这点称为三角形的内心.
6．如图4－28－5，在△ABC中，点D是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，∠A＝80°，∠ABD＝30°，则∠DCB为( )A. 25°B. 20°C. 15°D. 10°
【例1】 如图4－28－6，D是边AB的中点，△BCD的周长比△ACD的周长大3 cm，BC＝8 cm，求边AC的长．
解：因为D是边AB的中点，所以AD＝DB.因为△BCD的周长比△ACD的周长大3 cm，所以(BC＋CD＋BD)－(AC＋CD＋AD)＝3 cm.所以BC－AC＝3 cm.因为BC＝8 cm，所以AC＝5 cm．
思路点拨：根据中线的定义得到AD＝DB，根据三角形的周长公式计算，得到答案．
7. 如图4－28－7，BD是△ABC的中线，AD＝2，AB＋BC＝5，求△ABC的周长．
解：因为BD是△ABC的中线，所以点D是AC的中点.所以AC＝2AD＝4.所以△ABC的周长为AB＋BC＋AC＝5＋4＝9．
【例2】（课本P89第3题）如图4－28－8，在△ABC中，∠A＝62°，∠B＝74°，CD是∠ACB的角平分线，点E在AC上，且DE∥BC，求∠EDC的度数．
解：因为∠A＝62°，∠B＝74°，所以∠ACB＝180°－62°－74°＝44°.因为CD平分∠ACB，所以∠ACD＝∠DCB＝22°.因为DE∥BC，所以∠EDC＝∠DCB＝22°．
思路点拨：首先利用三角形内角和定理得出∠ACB的度数，再利用平行线的性质以及角平分线的定义分析得出答案．
8. 如图4－28－9，AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于点E，若∠BAC＝58°，∠C＝65°，求∠ADE和∠EDC的度数．
解：因为在△ABC中，∠BAC＝58°，∠C＝65°，所以∠ABC＝180°－∠BAC－∠C＝57°.因为AD是△ABC的角平分线，所以∠BAD＝12∠BAC＝29°.因为DE∥AB，所以∠ADE＝∠BAD＝29°，∠EDC＝∠ABC＝57°．
思路点拨：（1）根据三角形中线的性质解答即可；（2）根据三角形周长和边的关系解答即可．