江西省赣州市寻乌县2022-2023学年七年级下学期期末检测数学试卷(含答案)

这是一份江西省赣州市寻乌县2022-2023学年七年级下学期期末检测数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第二学期期末检测题七年级数学一、选择题（每题3分，共18分）1.下列实数中是无理数的是（    ）A. B. C. D.02.为了解某县2023年参加中考的6700名学生的身高情况，抽查了其中300名学生的身高进行统计分析.下列叙述正确的是（    ）A.6700名学生是总体  B.从中抽取的300名学生的身高是总体的一个样本C.每名学生是总体的一个个体 D.以上调查是全面调查3.点所在的象限是（    ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.下列不等式中，变形正确的是（    ）A.若，则  B.若，则C.若，则  D.若，则5.若，，，则a，b，c的大小关系为（    ）A. B. C. D.6.若不等式组，的解集为，则a满足的条件是（    ）A. B. C. D.二、填空题（每题3分，共18分）7.9的平方根是________；8.平面直角坐标系中，点到y轴的距离是________.9.不等式的正整数解是________.10.点先向左平移3个单位，再向上平移4个单位得点，点的坐标是________.11.如图，直线BC经过原点O，点A在x轴上，于点D，若点，，，，________.12.在平面直角坐标系xOy中，点，点，点C在坐标轴上，若三角形ABC的面积为6，则符合题意的点C的坐标是________________.三、解答题（每题6分，共30分）13.（1）计算： （2）解方程组14.解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上.15.正方形网格中小正方形边长为1，线段AB的两个端点的坐标分别是，.（1）在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy；（2）若点C在x轴上运动，当AC长度最小时，点C的坐标为________，依据是________.（3）求三角形ABC的面积16.正数x的两个平方根分别为和.（1）求a的值；（2）求的立方根.17.完成下面的推理填空.如图，E、F分别在AB和CD上，，互余，于G，求证：.证明：∵（已知），∴（                              ）.∵（已知），∴________________（                              ）.∴（                              ）.又∵，∴.∵（已知），∴________.∴（                              ）.四.解答题（每题8分，共24分）18.某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了________名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为________度；（4）若该校共有学生2500人，计算该校喜欢“社科类”书籍的学生人数大约是多少？19.解方程组解：设，，原方程组变为解方程组得：即所以此种解方程组的方法叫换元法.（1）拓展提高：运用上述方法解下列方程组：（2）能力运用：已知关于x，y的方程组的解为，直接写出关于m、n的方程组的解为________________.（直接写出答案）20.如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF与AC相交于点G，.（1）AD与EF平行吗？请说明理由：（2）若点H在FE的延长线上，且，则∠F与∠H相等吗？请说明理由.五.解答题（每题9分，共18分）21.某生态园响应国家政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元，甲种蔬菜售价每千克16元；乙种蔬菜售价每千克18元.（1）求甲、乙两种蔬菜每千克进价各多少元？（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且购买甲种蔬菜不多于60千克，投入资金不超过1168元，设购买甲种蔬菜x千克（x为正整数），求有哪几种进货方案；22.如图，在平面直角坐标系中，轴，垂足为A，轴，垂足为C，，，已知，，其中a，c满足关系式，点P从O点出发沿折线的方向运动到点C停止，运动的速度为每秒2个单位长度，设点P的运动时间为t秒.（1）在运动过程中，当点P到AB的距离为2个单位长度时，求点P的运动时间t.（2）在点P的运动过程中，用含t的代数式表示P点的坐标；六.解答题（共12分）23.问题情境1：如图1，，P是AB、CD内部一点，P在BD的右侧，我们称这种模型为“铅笔模型”，探究∠B，∠P，∠D之间的关系，小明的思路是：如图2，过P作，通过平行线性质，可得∠B，∠P，∠D之间的关系是________________.问题情境2：如图3，，P是AB，CD内部一点，P在BD的左侧，我们称这种模型为“猪脚模型”，仿照问题1的思路可得∠B，∠P，∠D之间的关系是________________.问题迁移：请合理利用上面的结论解决以下问题：已知，∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F（1）如图4，若，求∠BFD的度数；（2）如图5中，，，探究∠M与∠E之间的数量关系；（3）如图5中，若，，设，用含有n，m°的代数式直接写出________________.                 2022-2023学年第二学期期末检测题七年级数学参考答案一、选择题（每题3分，共18分）1.A    2.B    3.D    4.A    5.C    6.D二、填空题（每题3分，共18分）7.  8.5  9.1  10.  11.  12.，，三、解答题（每6分，共30分）13.（1）解：原式   2分   3分（2）解：得，，③解得，解得   4分把代入②得，，解得，    5分∴方程组的解为；   6分（其它正确方法酌情给分）14.解：由①得：，   2分由②得：，    4分  5分∴不等式组的解集为.   6分15.（1）如图所示：   2分（2），垂线段最短   4分（3）如图所示：三角形ABC的面积为   6分16.解：（1）正数的两个平方根互为相反，∴，   2分解得    3分（2），，根据题意得    4分∴    5分∴的立方根是.   6分17.证明：∵（已知），∴（垂直的定义）.  1分∵（已知），∴（同位角相等，两直线平行）.  3分∴（两直线平行，同位角相等）.  4分又∵，∴.∵（已知），∴.   5分∴（内错角相等，两直线平行）.   6分四.解答题（每题8分，共24分）18.解：（1）200    2分（2）   4分（3）126.    6分（4）估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：人 8分19.解：（1），方程组变形得：，   1分解得：，即，   3分解得：；    4分（2）    8分设，可得，解得：，20.解：（1）    1分理由如下：∵，，∴，    2分∴；    3分（2），    4分理由如下：∵，∴，∴    5分∵，∴，，   6分∵AD平分∠BAC，∴.∴    7分∴    8分五.解答题（每题9分，共18分）21.解：（1）甲种蔬菜每千克进价m元，乙种蔬菜每千克进价n元，依题意，得：    2分解得：答：甲种蔬菜每千克进价10元，乙种蔬菜每千克进价14元  4分（2）设购买甲种蔬菜x千克，则购买乙种蔬菜千克，依题意，得：   6分解得：    7分∵x为正整数，∴，59，60，    8分∴有3种购买方案，方案1：购买甲种蔬菜58千克，乙种蔬菜42千克；方案2：购买甲种蔬菜59千克，乙种蔬菜41千克；方案3：购买甲种蔬菜60千克，乙种蔬菜40千克  9分22.（1）解：∵a，c满足关系式，∴，，∴，，    1分∴，.，  2分当点P到AB的距离为2个单位长度时，运动路程或，∴或，∴t为2s或8s；    4分（2）①当点P在OA上时，；   5分②当点P在AB上时，，∵轴∴轴∴点P横坐标都为6∴；    7分③当点P在BC上时，，∵轴∴轴∴点P纵坐标都为∴；    9分六.解答题（共12分）23.问题情境1：，   1分问题情境2，    3分问题迁移：（1）如图4，由问题情境1得：，∵，∴，   4分∵BF、DF分别是∠ABE和∠CDE的平分线，∴，∴，  5分由问题情境2得：∴  6分（2）   7分理由是：∵设，，，，由问题情境1得：，  8分∴，∴，由问题情境2得：.   9分∴，∴   10分（其它正确方法酌情给分）（3）（或）  12分如图5，∵设，，则，，由问题情境1得：，∴，∴，由问题情境2得：∴，∴∴∴，