江西省省赣州市大余县2021-2022学年八年级上学期期末检测数学试卷(含答案)

这是一份江西省省赣州市大余县2021-2022学年八年级上学期期末检测数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
江西省省赣州市大余县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题一、选择题（本大题有6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）A.  B.  C.  D. 2. 下列运算中结果正确的是（    ）A. x3·x3＝x6 B. 3x2·2x2＝5x4 C.  D. 3. 下列长度的三条线段可以组成三角形的是（    ）A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 1，2，3 D. 5，6，104. 若分式的值为0，则x的值为（    ）A.  B. 1 C.  D. 无解5. 如图，已知，添加条件后，可得，则在下列条件中，不能添加的是（     ）A.  B. C.  D. 6. 如图，△ABC中，AD是BC边上高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（　　）A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）7. 计算：_____________．8. 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_____．9. 某工厂现在平均每天比原计划多生产60台机器，现生产800台机器所需时间与原计划生产650台所需时间相同．设原计划每天生产x台，根据题意，可列方程：______________________．10. 钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4.3平方千米，最小的岛是飞濑岛，面积约为0.0008平方千米，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为______平方千米．11. 已知___________．12. 如图，点是等边内一点，，．以为一边作等边三角形，连接．探究：当______时，是等腰三角形？三、解答题13. 因式分解：（1）（2）214. 如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD． 求证：（1）BC=AD； （2）△OAB是等腰三角形．15. 化简：，并从﹣1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值．16. 如图，在直角坐标系中，A（－1，5），B（－3，0），C（－4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）求△ABC的面积．17. 已知如图，是的角平分线，，，垂足分别是E，F．求证：垂直平分．18. 如图，∆ABC与∆DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AE=DE．（1）求证：∆ABE≌∆DCE；（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．19. 已知多项式（1）化简多项式A；（2）若＝36，求A值．20. 如图，在Rt∆ABC中，∠C=90°，BC=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，点E在AB上，且AC=AE．（1）求证：∆ACD≌∆AED；（2）求证：AB=AC＋CD．21. 节能环保绿色出行意识的增强，越来越多人喜欢骑自行车出行．也给自行车商家带来商机．某自行车车行经营的A 型自行车去年销售总额为8万元，今年该自行车每辆售价预计比去年降低200元，若该自行车销售数量与去年相同．那么今年的销售总额将比去年减少10%．解答以下问题（1）A型自行车去年每辆售价多少？（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60 辆．且B型进货数量不超过A型车数量的2倍．A和B型车的进价分别为1500元和1800元．计划B型车售价为2400元．①求A型车至少进货多少辆；②应如何组织进货才能使这批自行车获利最多？获利最多是多少？22. 等边△ABC的边长为8，D为AB边上一动点，过点D作DE⊥BC于点E，过点E作EF⊥AC于点F．（1）若AD＝2，求AF的长；（2）求当AD取何值时，DE＝EF．23. 阅读下列材料：在学习“分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于的分式方程的解为正数，求的取值范围．经过独立思考与分析后，小明和小聪开始交流解题思路，小明说：解这个关于的方程，得到方程的解为，由题目可得，所以，问题解决．小聪说：你考虑的不全面，还必须保证才行．（1）请回答：       的说法是正确的，正确的理由是                       ．完成下列问题：（2）已知关于方程的解为非负数，求的取值范围；（3）若关于的方程无解，求的值． 
答案 1-6 AADBD  A7. ##-1.58. 99. ##10. ．11. 2012. 或或13.（1）原式＝ab(a²-b²)＝ab(a+b)(a-b) ．（2）原式＝2a(a²+6a+9)＝2a(a+3) ．14. 证明：（1）∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴△ABC与△BAD是直角三角形，在△ABC和△BAD中，∵ AC=BD，AB=BA，∠ACB=∠BDA =90°，∴△ABC≌△BAD（HL）∴BC=AD．（2）∵△ABC≌△BAD，∴∠CAB=∠DBA，∴OA=OB．∴△OAB是等腰三角形．15. 解：==•=•=由题意可知，x≠0，±1∴当x=2时，原式=．16. （1）如图，△A1B1C1为所作； （2）△ABC的面积.17. 证明：∵是的角平分线，，，∴，∴，∵，∴，∴，∵是等腰三角形的顶角平分线，∴垂直平分（三线合一）18.（1）证明：在∆ABE和∆DCE中∴∆ABE≌△DCE（ASA）．（2）由（1）知△ABE≌△DCE∴EB=EC∴∠EBC=∠ECB又∵∠AEB=50°∴∠EBC=．19.（1）解：==（2）解：∵=36∴x+1=±6∴A==3（x+1）=±1820.（1）解：∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠EAD，在△ACD和△AED中，，∴△ACD≌△AED（SAS）；（2）解：∵BC=AC，∠C=90°，∴∠B=∠CAB=45°，由（1）知△ACD≌△AED，∴∠AED=∠C=90°，∴∠EDB=∠B=45°∴BE=DE=CD，∴AB=AE+BE=AC+CD．21.（1）解：设去年每辆A型车售价x元，则今年每辆车售价（x-200）元，依题意得：解得：x=2000，经检验x=2000是原方程的解，且符合题意，答：A型自行车去年每辆售价2000元；（2）解：设A型车进货a辆，总获利为y元．则B型车进货（60-a）辆， ①∵B型进货数量不超过A型车数量的2倍∴∴a≥20∴A型车至少进货20辆．②依题意得y=（2000-200-1500）a+（2400-1800）（60-a）即y=-300a+36000∵k=-300＜0，∴y随a的增大而减小，∴当时，y最小，最小值30000（元）∴B型车为60-20=40（辆）∴当A型车20辆，B型车40辆获利最多，为30000元．22. （1）∵AB=8，AD=2，∴ BD=AB-AD=6，在Rt△BDE中，∠BDE=90°-∠B=30°，∴BE=BD=3，∴CE=BC-BE=5，在Rt△CFE中，∠CEF=90°-∠C=30°，∴CF=CE=，∴AF=AC-FC= ；（2）在△BDE和△CFE中 ∴△BDE≌△CFE(AAS)，∴ BE=CF，∴BE=CF=，∴BE=BC=，∴BD=2BE=，∴AD=AB-BD=，∴ 当AD=时，DE=EF．23. （1）小聪，分式的分母不能为0；    （2）解：原方程可化为去分母得：解得：∵解为非负数∴，即又∵∴，即∴且（3）解：去分母得：解得：∵原方程无解∴或者①当时，得： ②当时，，得：综上：当或时原方程无解．