内蒙古巴彦淖尔市2022-2023学年八年级下学期期末教学质量测试数学试卷(含答案)

2022－2023学年第二学期八年级期末教学质量监测试卷

数学

一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）

1．函数y＝x－2的图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．下列计算错误的是（）

A． B． C． D．

3．下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

4．下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（）

A．，， B．3，4，5 C．0.3，0.4，0.5 D．30，40，50

5．如图1，在4×4的正方形网格中，的顶点都在格点上，下列结论错误的是（）

A．AB＝5 B．∠C＝90° C． D．∠A＝30°

6．如图2，在中，AB＝3，BC＝5，AC的垂直平分线交AD于E，则的周长是（）

A．10 B．9 C．8 D．6

7．如图3，在正方形ABCD的外侧，作等边，若∠AED＝15°，则∠EAC的度数是（）

A．10° B．15° C．30° D．35°

8．如图4的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况，请找出这些工人日加工零件数的众数（）

A．6 B．7 C．8 D．9

9．直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图5所示，则关于x的不等式的解集为（）

A．x＞－1 B．x＜－1 C．x＞－2 D．x＜－2

10．如图6，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，将沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长为（）

A． B． C． D．

11．如图7，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴、y轴分别交于点，，点C，D分别是OA，AB的中点，P是OB上一动点，则PD＋PC的最小值是（）

A． B．4 C． D．

12．一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B．甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/小时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/小时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/小时的速度匀速跑至终点C．下面图象中，能正确反映甲、乙两人出发2小时内运动路程y（千米）与时间t（时）的函数关系的是（）

A． B． 

C． D．

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．请把答案填在答题卡上对应的横线上）

13．若代数式有意义，则x的满足的条件是______．

14．若直角三角形的两条边长为a、b，且满足，则该直角三角形的第三条边长为______．

15．一组数据20，23，15，14，x的中位数是18，则这组数据的平均数是______．

16．如图8，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标是，则顶点B的坐标是______．

17．某快递公司每天上午9:00—10:00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图9所示，那么从9:00开始，经过______分钟时，两仓库快递件数相同．

18．如图10，在中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝8，点P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足分别为M、N，则MN的最小值是______．

三、解答题（本大题共有7个小题，共66分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置）

19．（5分）计算

20．（6分）观察下列各式：

①；②；

（1）根据你发现的规律填空：______＝______；

（2）猜想______（，n为自然数），并通过计算证实你的猜想．

21．（8分）如图11，在中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作交AB于点E，交BC于点F，连接EF．

（1）判断：四边形BFDE是什么特殊的四边形，并说明理由；

（2）若AB＝8，AD＝4，求BF的长．

22．（9分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

（1）计算表格中a，b，c的值；

（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？并说明理由．

23．（12分）如图，正方形ABCD中，点E在边BC上，为等腰直角三角形．

（1）如图12，当∠AEF＝90°时，求证：∠DCF＝45°；

（2）如图13，当∠EAF＝90°时，点F恰好落在CD的延长线上，取EF的中点P，连接PD，求证：．

24．（12分）一列动车从甲地驶往乙地，一列普通列车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，行驶的时间为x（小时），两车之间的距离y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象进行以下探究：

（1）甲、乙两地之间的距离为______千米，经过______小时两车相遇；

（2）经过t小时，动车到达终点，求动车的速度；（请写出解答过程）

（3）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

25．（14分）如图，已知矩形纸片ABCD，，BC＝14，AM＝4．

按以下步骤操作：

第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平．

第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到了线段BN．

（1）求线段BM的长；

（2）通过观察猜测∠NBC的度数是多少？并进行证明；

（3）在四边形MBCD中，点P、Q同时从B点出发，分别作匀速运动，点P沿BC以每秒1个单位向终点C运动，点Q沿BM、MD以每秒2个单位向终点D运动．当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．

①设两点从点B开始运动了x秒，当x＝4时，点Q在什么位置？

②两点在运动的过程中，是否存在四边形MBPQ为菱形？如果存在，求出x的值；如果不存在，请说明理由．

2022-2023学年第二学期八年级期末教学质量监测答案

数学

一、单项选择题：

 BADADC   CBDBCA

二、填空题

13．； 14．； 15． 18 ； 16．；

17． 20 ； 18．；

三、19．解：原式

20．（1）；；（2）

证明：

21．（1）四边形是菱形．

理由：，，

∵，，，.

∵，，．

（2）∵，，，

，即．

22．

从平均数看，两队员的平均成绩相当，从中位数看乙队员7环以上多于甲，从众数看乙队员射中8环最多，从方差看甲比乙成绩稳定，综合考虑，乙队员获得高分可能性大，故选乙队员参赛。

23．(1)证明:在，得，

，，

，，

，．

方法二

（2）在哪,连接，，

，，，，

，，，

，

24．（1）甲、乙两地之间的距离为 1200  千米，经过  3  小时两车相遇；（每空2分，共4分）

(2)设动车的速度是千米／时，由题意知：普通列车的速度是千米／时；则

　　解得　

答：动车的速度是300千米/时．

(3)由

设，代入点得

25．（1）

（2）

证明：,折叠可知,．

（2）①当时，点在点处．

②存在，当时，，∴且．

．