宁夏固原市2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷(含解析)

宁夏固原市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．数的相反数为，则的值为（　　）

A． B． C． D．

2．下列各数中，无理数是（　　）

A． B． C． D．

3．据媒体报道，2009年7月22日，在我国中部长江流域发生了本世纪最为壮观的日食现象，据统计，观看本次日食的人数达到了人，这个数用科学记数法表示为（    ）

A．人 B．人 C．人 D．人

4．不等式2x+3＜5的解集在数轴上表示为（　　）

A． B．

C． D．

5．若是方程的解，则k等于（　　）

A． B．﹣4 C． D．

6．下列命题中，假命题是(   )

A．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D．两直线平行，内错角相等

7．若与是同类项，则的值为（    ）

A．7 B．8 C．9 D．10

8．下列调查中，最适合采用抽样调查的是(　　)

A．对旅客上飞机前的安检 B．了解全班同学每周体育锻炼的时间

C．企业招聘，对应聘人员的面试 D．了解某批次灯泡的使用寿命情况

9．如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若，则等于（    ）

A．30° B．40° C．50° D．60°

10．平面直角坐标系中，点，，，若轴，则线段的最小值及此时点C的坐标分别为（    ）

A．6， B．2， C．2， D．1，

二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）

11．单项式的系数是            ，次数是            ．

12．将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，“爱”的对面的汉字是     ．

13．如果2x-7y=5，那么用含y的代数式表示x，则x=      ．

14．请写出命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行”的题设和结论：

题设：                    ，

结论：                    ．

15．点在第二象限内，且点的横坐标、纵坐标均为整数，则点的坐标为        ．

16．为了解本校七年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是      ．

17．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=35°，则∠CEF的度数是           ．

三、解答题（本大题共9小题，共69.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18．计算：

(1)；

(2)．

19．解方程组：

20．解不等式：≤x-2，并把解集表示在数轴上.

21．已知分别平分，若，求的度数．

22．先化简，再求值：，其中

23．如图，已知直线，相交于点，平分，若，求的度数．

解：由，

设，则．

因为___________（___________），

所以，解得．

所以．

因为平分（已知），

所以．

因为（___________），

所以___________．

24．如图，三角形中任一点经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形．

(1)直接写出、的坐标分别为 ， ；

(2)在图中画出；

(3)请直接写出的面积是 ．

25．为了解某区2015年七年级学生的体育测试情况，随机抽取了该区若干名七年级学生的体育测试成绩等级，绘制如图统计图（不完整）：

请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：

(1)本次抽样调查的样本容量　 　，“A等级”对应扇形的圆心角度数为　 　；

(2)请补全条形统计图；

(3)该区约10000名七年级学生，根据抽样调查结果，请估计其中体育测试成绩为“D等级”的学生人数．

26．某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地．已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是x千米，两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，其他要收取的费用和有关运输资料由下表列出：

(1)用含x的式子分别表示汽车货运公司和火车货运站运送这批水果所要收取的总费用（总运费＝运费+运输途中冷藏费+装卸总费用）；

(2)果品公司应该选择哪家运输单位运送水果花费少？

参考答案：

1．A

解析：解：数的相反数为，则的值为，

故选：A．

2．D

解析：根据无理数就是无限不循环小数可得:

A选项:=2是有理数, 故与题意不符;

B选项:3.14是有理数,故与题意不符;

C选项:=-3是有理数, 故与题意不符；

D选项:是无限不循环小数,所以也是无限不循环小数,是无理数,故与题意相符;

故选D．

3．C

解析：解：将人用科学记数法表示为人．

故选：C．

4．A

解析：移项得，2x＜5﹣3，

合并同类项得，2x＜2，

系数化为1得．x＜1．

在数轴上表示为：

．

故选A．

5．A

解析：解：把代入方程得：，解得：．

故选：A．

6．B

解析：解：A、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，是真命题，不合题意；

B、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角才互补，是假命题，符合题意；

C、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是真命题，不合题意，

D、两直线平行，内错角相等，是真命题，不合题意；

故选B．

7．C

解析：解：∵与是同类项，

∴且，

解得：，，

∴，

故选：C．

8．D

解析：A. ∵对旅客上飞机前的安检非常重要,故宜采用普查;    

B. ∴了解全班同学每周体育锻炼的时间工作量比较小,故宜采用普查;

C. ∵企业招聘，对应聘人员的面试工作量比较小,故宜采用普查;    

D. ∵了解某批次灯泡的使用寿命情况具有破坏性, 故宜采用抽样调查;

故选D.

9．B

解析：解：∵，，

∴，

∵，，

∴，

故选：B．

10．B

解析：依题意可得：

∵AC∥x轴，

∴y=2，

根据垂线段最短，当BC⊥AC于点C时，

点B到AC的距离最短，即BC的最小值=4-2=2，

此时点C的坐标为（3，2），

故选 B．

11．     -9     4

解析：单项式的系数是-32=-9，次数是1+1+2=4

故答案为：-9；4．

12．家

解析：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“我”字对面的字是“丽”，

“爱”字对面的字是“家”，

“美”字对面的字是“乡”．

故答案为：家．

13．

解析：方程2x-7y=5，

解得：x=，

故答案为.

14．     在同一平面内两条直线垂直于同一条直线     这两条直线平行

解析：解：∵可改写为：如果在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．

∴题设是在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，结论是：这两条直线平行．

故答案为：在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行．

15．

解析：∵在第二象限内，

∴，

∴-2<m<，

又∵点的横坐标、纵坐标均为整数，，

∴m=-1，

∴2m+1=-1，m+2=1，

∴点A的坐标为（-1，1），

故答案为（-1，1）.

16．40%

解析：解： ×100%＝40%，

即仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是40%，

故答案为：40%．

17．70°

解析：∵AB∥CD，

∴∠C=∠ABC=35°，

∵BC平分∠ABE，

∴∠ABE=2∠ABC=70°，

∴AB∥CD，

∴∠CEF=∠ABE =70°.

18．(1)7

(2)

解析：（1）解：，

，

，

，

．

（2）解：，

，

．

19．

解析：解：由①×2-②，得-5y=-5.

解得：y=1

把y=l代入①得x-1=l,

解得；x=2.

则方程组的解是

20．x≥2

解析：解：去分母得，3x−（x＋4）≤6x−12，

去括号得，3x−x−4≤6x−12，

移项得，3x−x−6x≤−12＋4，

合并同类项得，−4x≤−8，

系数化为1得，x≥2．

在数轴上表示为：

21．

解析：∵平分，

∴

∵

∴

∵平分

∴．

22．，2

解析：解：原式    

；

当时

．

23．；平角的定义；对顶角相等；

解析：解：由题意，

设，则，

（平角的定义），

，

，

．

平分（已知），

．

（对顶角相等），

．

故答案为：，平角的定义，对顶角相等，．

24．(1)

(2)见解析

(3)8

解析：（1）解：由点经平移后对应点为可知：

平移规则为：先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，

由图可知：，

∴ ，即：；

故答案为：

（2）解：如图所示，即为所求；

（3）解：由图可知：

．

25．(1)200，108°

(2)见解析

(3)500名

解析：（1）解：本次抽样调查的样本容量：（名），“A等级”对应扇形的圆心角度数为．

故答案为：200，．

（2）解：B等级的人数为（名），C等级的人数为：（名）．

如图：

．

（3）解：体育测试成绩为“D等级”的学生人数为（名）．

26．(1)用汽车运输需要花费：；用火车运输需要花费：

(2)当时，用火车和汽车运输花费一样，当时，用火车运输比较划算，当时，用汽车运输比较划算．

解析：（1）解：用汽车运输，需要花费：；

用火车运输，需要花费：；

（2）解：当时，即，解得：；

故当时，用火车和汽车运输花费一样，

当时，用火车运输比较划算，

当时，用汽车运输比较划算．