重庆市第八中学校2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

这是一份重庆市第八中学校2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)，共18页。
重庆八中2022-2023学年度（上）期末考试初一年级数学试题 A卷（100分）一、选择题（本大题10个小题，10题是多项选择题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将正确答案的代号填涂在答题卡上的相应位置．1. -的倒数是（    ）A. - B. -5 C.  D. 52. 如图，四个相同小正方体组成的几何体，从正面看得到的平面图形为（    ）A  B.  C.  D. 3. 单项式的次数是（    ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 34. 2022年10月16日党第二十次代表大会在北京召开，二十大报告中提到国内生产总值增长到1140000亿元，那么1140000用科学记数法可表示为（    ）A.  B.  C.  D. 5. 下列运算正确的是（    ）A  B. C.  D. 6. 如图，点是线段上的点，点是线段的中点，若，，则的长度为（    ）A. 2 B. 3 C. 5 D. 67. 过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成4个三角形，那么这个多边形是（    ）A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形8. 如图，小正方形是按一定规律摆放的，则适合填补图中空白处的是（　　）A.  B. C.  D. 9. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘. 求共有多少人？设有人，根据题意可列方程为（      ）A.  B.  C.  D. 10. （多选）如图，已知，，，则下列结论正确的有（    ）A.  B. C. 平分 D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上．11. 计算：=_______．12. 若是关于x的方程的解，则m的值为_________．13. 若与是同类项，则_____14. 如图，钟表中9点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为________．15. 如图，将长方形沿翻折，使得点落在边上的点处，点落在点处，若，则_______16. 小明和父母“十一”黄金周去森林公园玩，在溪边的甲码头租用了一艘小艇，逆流而上，用了小时；至乙码头后沿原路返回，用了2小时；已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的平均速度为_____千米/时．三、解答题（本大题共5小题，其中17题8分，18题6分、19题8分，20题8分，21题6分，共36分）请将每小题的解答过程填写在答题卡中对应位置．17. 计算：（1）（2）18. 定义一种新运算“”，，解方程19. 已知，当A与的差与的取值无关时，求代数式的值．20. 完成下面推理填空：如图，，，，．（1）直线与有怎样的位置关系？说明理由；解：（1）与的位置关系为      ①  ．理由如下：∵ （已知）∴  ②  °，（  ③  ）∵， ∴  ④  °∵，∴   ⑤  °∴ （   ⑥  ）（2）若，求的度数．解：（2）∵，∴，（⑦）∴∵，∴，∵，∴，∴⑧°．21. 如图，已知点A，B，C，D是不在同一直线上的四个点，请按要求画出图形．（1）作线段和射线；（2）用无刻度的直尺和圆规在射线上作；（3）在平面内作一点P，使得的和最短．B卷（50分）四．选择题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）请将每小题的答案填涂在答题卡中对应的位置．22. 如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东方向，轮船B在灯塔P的南偏东方向，则的度数是（    ）A.  B.  C.  D. 23. （多选）对多项式任意加一个或者两个小括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”例如：，…，则下列说法中正确的有（    ）A. 至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等B. 不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0C. 只添加一个小括号，共有3种不同的结果D. 所有的“加算操作”共有4种不同的结果五、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）请将每小题的答案填涂在答题卡中对应的位置．24. 如图，长方形中，，，长方形的面积记为a，长方形的面积记为b，图中所有长方形面积的和是________．（用含a，b的代数式表示）25. 关于x的方程有正整数解，则满足条件整数k的和为___________．26. 如图，直线分别与直线，相交于点，，且．点在直线，之间，连接，，射线是的平分线，在的延长线上取点，连接，若，，则的度数为___________．六、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）请将每小题的答案填写在答题卡中对应的位置．27. 卡塔尔世界杯期间，某电商厂家购进一批吉祥物公仔，原计划按进价提高40%标价出售，一次性售尽，所获利润为期望利润．实际售卖时，按标价卖出这批公仔的80%后，为了加快资金周转，厂家决定以七五折（即按标价的75%）的优惠价，把剩余的公仔全部卖出．（1）剩余的公仔以七五折的优惠价卖出，这部分公仔是亏损还是盈利？请说明理由；（2）实际售卖时规定，不论按什么价格出售，卖完这批公仔必须一次性交税费300元（税费与购进公仔用的钱一起作为成本），若实际所得利润比期望利润少了．问厂家购进这批公仔用了多少钱？28. 现有四个正整数分布在正方形上，规定一次操作为将相邻的两个数作差再取绝对值．下图是两次操作的示意图：在经过若干次操作后，如果这4个整数最终都变为0，我们就称其进入了“稳定状态”．例如：（1）请将3，4，5，6以某种顺序填在下图所示正方形上，通过若干次操作，使其进入“稳定状态”，操作次数最少的过程为_______次（2）2，4，7，m这4个正整数以如图的方式排列在正方形上．如果通过三次操作进入“稳定状态”，请求出满足条件的m的值．29. 如图1，平面上顺时针排列射线，，，，，在外部且为钝角，，射线，分别平分，（题目中所出现的角均小于且大于）．（1）若， ______， ______；（2）的值是否随着的变化而变化？若不变，求出该定值；若要变，请说明理由；（3）在（1）的条件下，将绕点O以每秒的速度顺时针旋转得到（，的对应边分别是，），若旋转时间为t秒（），当时，求出t的值．
答案 1. B解：-的倒数是-5．故选：B．2. A解：从正面看到上层左边有1个正方形，下层有2个正方形，故选：A．3. D解：单项式的次数为：，故选：D．4. D解：．
故选：D5. BA、与不是同类项，不能合并，所以不正确，不符合题意；B、与是同类项，系数相加字母部分不变，所以正确，符合题意；C、与不是同类项，不能合并，所以不正确，不符合题意；D、与是同类项，系数相加字母部分不变，所以不正确，不符合题意；故选：B．6. A解：∵点是线段的中点，，∴，∵，∴，故选：A7. A解：设这个多边形是n边形，由题意得，，解得：，即这个多边形是六边形，故选：A8. C解：由图形可知，原图形中各行、各列中点数之和为10，∴左起第一列空白格点数：10−2−5−2=1，下起第一行空白格点数：10−2−1−4=3，∴最后一空白格点数：10−3−3−1=3，符合此要求的只有．故选：C．9. C解：设有x个人，则可列方程：故选：C．10. ABD解：∵，∴，故A正确；∴，∵，∴，∴，故B正确；∵，∴，∵，∴不一定等于，故C错误；∵，，∴，故D正确；故选：ABD11. 由题意得：=，故答案为：.12. 3解：由题意，将代入方程得：，解得，故答案为：3．13. 解：由与是同类项，可得：，，∴，故答案为：14. 105°∵3×30°+15°=105°．∴钟面上9点30分时，分针与时针所成角的度数是105度．故答案为105°15. ##106度解：如图：由题意可得，，∵，，∴，∵，∴，∴，故答案为：16. 27解：船在静水中的平均速度为x千米/时，即船在静水中的平均速度为27千米/时，故答案：27．17. （1）原式===1；（2）原式====．18. 解：由题可得：，，解得：．19. 解：由题可得：，，又原式．当，时．原式．20. （1）①平行；②80；③两直线平行，内错角相等；④60；⑤180；⑥同旁内角互补，两直线平行    （2）⑦平行于同一直线两直线互相平行；⑧2921. （1）解：如图：（2）解：如图：（3）解：点P即为所求．两点之间线段最短，要使得的和最短，则点应为线段和线段的交点．22. C解∶如图所示标注字母，由题意知： ， ，∴．故选：C．23. ABD解：∵∴A选项说法正确∵又∵无论如何添加括号，无法使得的符号为负号∴B选项说法正确第1种：；第2种：；第3种：；第4种：；∴共有4种情况故D选项符合题意，C选项不符合题意；故选ABD．24. ##解：是长方形，，，∴图中长方形包括：，，，，，，∵长方形的面积记为a，长方形的面积记为b，∴，即．故答案为：25. 10解：由可得：，∵有正整数解，∴可取为：1，2，5，10，∴对应取值为：8，3，0，，则满足条件整数k的和为．故答案为：1026. ##度解：如图，过分别作的平行线，，则，设，则，∵射线是的平分线，∴，∵，，，设∴，∴①，∵∵②∴由①②可得∵，故答案为：27. （1）解∶这部分公仔是盈利了，理由如下∶设这种公仔的进价为a元/件，则标价为，∵，∴剩余的公仔以打七五折的优惠价卖出，这部分公仔是盈利了．（2）解：设厂家购进这批公仔用了x元，依题意得，，解得∶．答∶厂家购进这批公仔用了3375元钱．28. （1）解：如图所示：进行了3次操作，故答案为：3．（2）解：如图：∴，解得：或，∵m是正整数，∴满足条件的m值为9．29. （1）解∶∵，，∴，∵，∴，；∴，∵射线，分别平分，，∴，，∴，故答案为∶，；（2）解：的值不会随着的变化而变化， 理由如下∶设，∵，，∴，∵，∴，，∴，∵射线，分别平分，，∴，， ∴，∴，∴的值不会随着的改变而改变；（3）解：，，当， （）时，∵，∴，此时，无解；当， （）时，∵， ∴，解得，；当， （），∵，∴，此时无解．∴t的值为76．