新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一中学等5校2023届九年级上学期期末质量监测数学试卷(含答案)

这是一份新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一中学等5校2023届九年级上学期期末质量监测数学试卷(含答案)，共9页。

试题数：24，总分：100（含书写4分）
同学们，一个学期的拼搏今天即将展现在试卷上,老师相信你一定会把诚信答满试卷,也一定会让努力书写成功,答题时记住细心和耐心。
1.（单选题，5分）下列四个图案中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.（单选题，5分）下列各式中，正确的是（ ）
A. -3​2=-3 B.- 3​2=-3 C. -3​2=±3 D. 3​2=±3
3.（单选题，5分）下列事件中，调查方式选择合理的是（ ）
A.调查某批次汽车的抗撞击能力，采用全面调查方式
B.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，采用抽样调查方式
C.调查春节联欢晚会的收视率，采用全面调查方式
D.了解某班学生甲肝疫苗接种情况，采用全面调查方式
4.（单选题，5分）代数式 1x+1 有意义时，x应满足的条件为（ ）
A.x≠-1 B.x＞-1 C.x＜-1 D.x≤-1
5.（单选题，5分）为了疫情防控，乌市某小区需要从甲、乙、丙、丁4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作，则甲被抽中的概率是（ ）
A. 12 B. 14 C. 34 D. 512
6.（单选题，5分）新疆某农场2021年的产值为80万元，通过改进技术，2022年的产值达到96.8万元，求该农场这两年产值的年平均增长率．设该农场这两年产值的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（ ）
A.80（1+x）2=96.8 B.80（1+2x）=96.8
C.80（1-x）2=96.8 D.96.8（1+x）2=80
7.（单选题，5分）电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，自上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房收入约2亿元，第三天票房收入约达到4亿元，设票房收入每天平均增长率为x，下面所列方程正确的是（ ）
A.2（1+x）2=4 B.2（1+2x）=4
C.2（1-x）2=4 D.2+2（1+x）+2（1+x）2=4
8.（单选题，5分）下列说法中，正确的是（ ）
A.成语“心想事成”描述的事件为必然事件
B.某彩票的中奖概率是3%，那么如果买100张彩票一定会有3张中奖
C.小明做3次掷图钉的试验，发现有2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是 23
D.小乐做了3次掷均匀硬币的试验，结果有1次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是 12
9.（单选题，5分）有一个正n边形旋转90°后与自身重合，则n为（ ）
A.6 B.9 C.12 D.15
10.（单选题，5分）如图，点E是等边三角形△ABC边AC的中点，点D是直线BC上一动点，连接ED，并绕点E逆时针旋转90°，得到线段EF，连接DF．若运动过程中AF的最小值为 3+1 ，则AB的值为（ ）
A.2 B. 43 C. 23 D.4
11.（填空题，2分）已知a，b，c为三角形的三边长，则 a+b-c2+b-c-a2+b+c-a2 =___ ．
12.（填空题，2分）如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，将△ABC绕着点C旋转，点B恰好落在边AB上的点D（不与点B重合）处，点A落在点E处，如果DE || BC，联结AE，那么sin∠EAC的值为 ___ ．
13.（填空题，4分）如图，有8张标记数字1-8的卡片．甲、乙两人玩一个游戏，规则是：甲、乙两人轮流从中取走卡片；每次可以取1张，也可以取2张，还可以取3张卡片（取2张或3张卡片时，卡片上标记的数字必须连续）；最后一个将卡片取完的人获胜．
若甲先取走标记2，3的卡片，乙又取走标记7，8的卡片，接着甲取走两张卡片，则 ___ （填“甲”或“乙”）一定获胜；若甲首次取走标记数字1，2，3的卡片，乙要保证一定获胜，则乙首次取卡片的方案是 ___ ．（只填一种方案即可）
14.（填空题，2分）一元二次方程x2-7x+10=0的解为 ___ ．
15.（填空题，2分）如果关于x的一元二次方程x2+2x+a=0的一个根为1，那么a的值为 ___ ．
16.（填空题，2分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，把△ABC绕BC边的中点O旋转后得△DEF，若直角顶点E恰好落在AC边上，且DF边交AC边于点G，则△FCG的面积为 ___ ．
17.（问答题，4分）
（1） 20+52+5 ；
（2） 5+322 ．
18.（问答题，4分）已知关于x的一元二次方程 14x2-m-1x+m2-2m=0 ．
（1）求证：对于任意实数m，该方程总有两个不相等实数根；
（2）如果此方程有一个根为0，求m的值．
19.（问答题，4分）用适当的方法解方程：x2-2x=0．
20.（问答题，4分）已知T=（a+3b）2+（2a+3b）（2a-3b）+a2．
（1）化简T；
（2）若关于x的方程x2+2ax-ab+1=0有两个相等的实数根，求T的值．
21.（问答题，4分）如图，已知⊙O中，弦AB=8，点P是弦AB上一点，OP=3 2 ，∠OPB=45°．
（1）求OB的长；
（2）过点P作弦CD与弦AB垂直，求证：AB=CD．
22.（问答题，4分）如图是可以自由转动的三个转盘，请根据下列情形回答问题：
（1）转动转盘1，当转盘停止转动时，指针落在红色区域的概率是 ___ ．
（2）转动转盘2，当转盘停止转动时，指针落在红色区域的概率是 ___ ．
（3）请设计转盘3：转盘3已被分成了9个相同的扇形，转动转盘3，当转盘停止转动时，指针落在白色区域的概率为 49 ，落在红色区域的概率为 13 ，落在黄色区域的概率为 29 ．（注：无需涂色，在扇形中填写“红”、“白”、“黄”即可．）
23.（问答题，4分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（4，2），C（2，1）．
（1）平移△ABC，使得点A的对应点A1的坐标为（-1，-1），则点C的对应点C1的坐标为 ___ ；
（2）将△ABC绕原点旋转180°得到△A2B2C2，在图中画出△A2B2C2；
（3）M、N为x轴上的两个动点，点M在点N的左侧，连接MN，若MN=1，点D（0，-1）为y轴上的一点，连接DM、CN，则DM+CN的最小值为 ___ ．
24.（问答题，4分）如图，在12×12正方形网格中建立直角坐标系，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标依次为：A（0，2），B（-3，5），C（-2，2）．
（1）将△ABC以点A为旋转中心旋转180°，得到△AB1C1，点B、C的对应点分别为点B1、C1请在网格图中画出△AB1C1．
（2）将△ABC平移至A2B2C2，其中点A、B、C的对应点分别为点A2、B2、C2，且点C2的坐标为（-2，-4），请在图中画出平移后的△A2B2C2．
（3）在第（1）、（2）小题基础上，若将△AB1C1绕某一点旋转可得到△A2B2C2，则旋转中心的坐标为 ___ ．（直接写出答案）
乌鲁木齐市 2022-2023 学年第一学期多校联考质量监测试卷
九年级数学 答案
1-5 BBDBA
6-10 AADCD
11.
a+b+c．
12. 32
13.
甲；5，6，7（答案不唯一）．
14.
x1=5，x2=2．
15.
-3．
16. 2125
17. 解析：解：（1） 20+52+5
=2 5 +2 5 +5
=4 5 +5；
（2） 5+322
=（ 5 ）2+2× 5 ×3 2 +（3 2 ）2
=5+6 10 +18
=23+6 10 ．

18. 解析：（1）证明：对关于x的一元二次方程 14x2-m-1x+m2-2m=0 ，
Δ=[-（m-1）]2-4× 14 （m2-2m）=m2-2m+1-m2+2m=1，
∴Δ＞0，
∴对于任意实数m，一元二次方程 14x2-m-1x+m2-2m=0 总有两个不相等实数根；
（2）解：如果此方程有一个根为0，则 14 ×02-（m-1）×0+（m2-2m）=0，
∴m2-2m=0，
解得m=0或m=2，
答：m的值为0或2．

19.（问答题，4分）用适当的方法解方程：x2-2x=0．
解析：解：x2-2x=0，
则x（x-2）=0，
∴x=0或x-2=0，
解得：x1=0，x2=2．
20.
解析：解：（1）T=（a+3b）2+（2a+3b）（2a-3b）+a2
=a2+6ab+9b2+4a2-9b2+a2
=6a2+6ab；
（2）∵关于x的方程x2+2ax-ab+1=0有两个相等的实数根，
∴Δ=（2a）2-4（-ab+1）=0，
∴a2+ab=1，
∴T=6×1=6．
21. 解析：解：（1）过点O作OE⊥AB于E，
则AE=BE= 12 AB=4，
∵OP=3 2 ，∠OPB=45°，sin45°= OEOP ，
∴OE=3 2 × 22 =3，
∴OB= OE2+BE2 = 32+42 =5；
（2）证明：过点O作OF⊥CD于F，
∵CD⊥AB，
∴∠FPE=90°，
∵∠OPB=45°，
∴∠FPO=45°，
∴∠FPO=∠OPE，
∴OP平分∠EPF，
∵OF⊥CD，OE⊥AB，
∴OE=OF，
∴AB=CD．
22. 解析：解：（1）红色区域的圆心角度数120°，
当转盘停止转动时，指针落在红色区域的概率是 120°360°=13 ，
故答案为： 13 ；
（2）红色区域的圆心角度数为40°+120°=160°，
当转盘停止转动时，指针落在红色区域的概率是 160°360°=49 ，
故答案为： 49 ；
（3）当转盘停止转动时，指针落在白色区域的概率为 49 ，落在红色区域的概率为 13 ，落在黄色区域的概率为 29 时，
转盘各个区域颜色如图所示：
．
23. 解析：解：（1）如图，观察图象可知，C1（0，-3）；
故答案为：（0，-3）；
（2）如图，△A2B2C2即为所求；
（3）取点D′（1，-1），连接CD′交x轴于点N′，此时DM′+CN′的值最小，最小值= 22+12 = 5 ，
故答案为： 5 ．
24.
解析：解：（1）如图，△AB1C1即为所求；
（2）如图，△A2B2C2即为所求；
（3）由点A与A2关于点（0，-1）对称，点B与B2关于（0，-1）对称，
则旋转中心的坐标为（0，-1），
故答案为：（0，-1）．