四川省眉山市东坡区青神县复兴初中2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

展开

这是一份四川省眉山市东坡区青神县复兴初中2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
四川省眉山市复兴初中2023-2024九上第一次月考数学试题（120分钟完成，总分150分）一、选择题（每小题4分，共48分）1．下列式子中，是二次根式的是（　　）A．﹣ B． C． D．2．下列运算中，正确的是（　　）A． B． C． D．3．下列各式中，不能与合并的是（　　）A． B． C． D．4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．5．若化简|1﹣x|﹣的结果为﹣3，则x的取值范围是（　　）A．1≤x≤4 B．x≥4 C．x＜1 D．x≤16.若+x＝5，则下列x的取值不可能是（　　）A．6 B．5 C．4 D．37.已知xy＞0，化简二次根式x的正确结果为（　　）A． B． C．﹣ D．﹣8．用配方法解一元二次方程，配方正确的是( )A. B. C. D. 9.若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2＝0有实数根，则整数a的最大值为（　　）A．2 B．1 C．0 D．﹣110.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx+b的大致图象可能是（　　）A．B． C．D． 11.如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（　　）A．x2+9x﹣8＝0 B．x2﹣9x﹣8＝0 C．x2﹣9x+8＝0 D．2x2﹣9x+8＝0 11题 12题 17题12.如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，与直线y=kx的交点C的纵坐标是，则△AOC的面积为（　　）A． B. C. D.二、填空题（每小题4分，共24分）13．函数y＝+中，自变量x的取值范围是　　．14．现已知的整数部分是x，小数部分是y，则=______________。15．设一元二次方程x2+x﹣2＝0的两根分别是x1，x2，则2x1+x2（x22+x2）＝　　．16.若最简二次根式与是同类二次根式，则x＝　　．17.如图，已知点A是一次函数y＝x﹣4在第四象限的图象的一个动点，且矩形ABOC的面积为3，则A点坐标为　　．18.如果把一元二次方程x2﹣3x﹣1＝0的两根各加上1作为一个新一元二次方程的两根，那么这个新一元二次方程是　　．三、解答题19．计算：（每小题5分，共10分）(1) (2) 20．解方程：（每小题5分，共10分）(1) 3x2-7x-6=0 （2） 21、已知的值（8分） 22、关于x的方程（1）当k到何值时方程有实数根。（4分）（2）若方程的两实数根为且满足，求k的值 (6分) 23、已知关于x的方程（1）求证此方程总有实数根（4分）（2）若方程的两个实数根都为整数，求K的值。（6分） 24、如图，有一块矩形硬纸板，长30cm，宽20cm，在其四角各剪去一个同样的正方形然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子，当剪去正方形的边长为多少cm时，所得长方体盒子的侧面积为200cm2。(10分 ) 25、（2022秋•紫金县期中）如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长（AB＜BC）是方程x2﹣7x+12＝0的两个根．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边A→B→C→A的方向运动，运动时间为t（秒）．（1）求AB与BC的长；（2）当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为时运动时间t的值；（3）当点P运动到边AC上时，是否存在点P，使△CDP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由． 26、如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．例如，一元二次方程x2﹣6x+8＝0的两个根是x1＝2和x2＝4，则方程x2﹣6x+8＝0是“倍根方程”．（1）根据上述定义，一元二次方程x2+2x﹣8＝0　　（填“是”或“不是”）“倍根方程”；（2）若点（p，q）在双曲线y＝上，请说明关于x的方程px2+3x+q＝0是“倍根方程”；（3）若（x﹣2）（mx﹣n）＝0（m≠0）是“倍根方程”，求代数式的值．