四川省绵阳市涪城区2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题
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10月考试数学(八年级)
参考答案
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|
C | C | B | D | B | C | D | B | C | C | D | D |
|
13. 18
14. 35°
15. 12
16. 40°
17. BC＝FE
18. 6
19. 解：∵点D为BC中点，
∴BD＝CD，
∵△BDE与四边形AEDC的周长相等，
∴BE+DE+BD＝AE+DE+CD+AC，
∴BE＝AE+AC，
∴BE﹣AE＝AC，
∵AC＝6，
∴BE﹣AE＝6．
20. 解：∵∠B＝30°，∠C＝50°，
∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝100°，
∵AD是∠BAC的角平分线，
∴，
∵AE是BC边上的高，
∴∠AEB＝90°，
∴∠BAE＝90°﹣∠B＝60°，
∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝10°．
21. 解：∵五边形的内角和等于540°，∠A+∠B+∠E＝300°，
∴∠BCD+∠CDE＝240°；
∵DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，
∴，
∴∠P＝180°﹣（∠PCD+∠CDP）＝180°﹣120°＝60°；
故答案为：60°．
22. 解：（1）∵△ABD≌△CAE，BD＝5，CE＝3，
∴AD＝CE＝3，AE＝BD＝5，
∴DE＝AE﹣AD＝2；
（2）∵BD∥CE，
∴∠BDE＝∠CEA，
∵△ABD≌△CAE，
∴∠ADB＝∠CEA，∠ABD＝∠CAE，
∴∠ADB＝∠BDE，
∵∠ADB+∠BDE＝180°，
∴∠ADB＝90°，
∴∠ABD+∠BAD＝180°﹣∠ADB＝90°，
∴∠BAC＝∠BAD+∠CAE＝∠BAD+∠BAD＝90°．
23. （1）解：∵△ABD≌△CFD，
∴AD＝CD＝7，
∵BC＝10，
∴BD＝BC﹣CD＝10﹣7＝3，
∴BD的长为3；
（2）证明：∵AD⊥BC，
∴∠ADB＝90°，
∴∠B+∠BAD＝90°，
∵△ABD≌△CFD，
∴∠BAD＝∠DCF，
∴∠B+∠DCF＝90°，
∴∠CEB＝180°﹣（∠B+∠DCF）＝90°，
∴CE⊥AB．
24. （1）证明：∵CF⊥AE，BD⊥AE，∠MAN＝90°，
∴∠BDA＝∠AFC＝90°，
∴∠ABD+∠BAD＝90°，∠ABD+∠CAF＝90°，
∴∠ABD＝∠CAF，
在△ABD和△CAF中，
，
∴△ABD≌△CAF（AAS）；
（2）解：FC+EF＝BE．理由如下：
∵∠1＝∠2＝∠BAC，∠1＝∠BAE+∠ABE，∠BAC＝∠BAE+∠CAF，∠2＝∠FCA+∠CAF，
∴∠ABE＝∠CAF，∠BAE＝∠FCA，
在△ABE和△CAF中，
，
∴△ABE≌△CAF（ASA），
∴BE＝AF，CF＝AE，
∴CF+EF＝AE+EF＝AF＝BE．
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