四川省宜宾市翠屏区龙文学校2023--2024学年上学期九年级数学9月月考试题

这是一份四川省宜宾市翠屏区龙文学校2023--2024学年上学期九年级数学9月月考试题，共2页。试卷主要包含了下列运算中，结果正确的是，若是一元二次方程，则m的值为，若y，则点P，已知等内容，欢迎下载使用。
翠屏区龙文学校2023年秋9月考试试题九年级    数学（考试时间：120分钟   考试总分：A卷150分）一选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 下列二次根式能与合并的是（    ）           B.            C.            D.2.下列运算中，结果正确的是（　　）A． B． C． D．3.若是一元二次方程，则m的值为（　　）A．2 B．﹣2 C． D．1 解方程：（1）；（2）；（3），较适合的方法依次为（    ）直接开平方法、公式法、配方法         B.因式分解法、公式法、公式法直接开平方法、因式分解法、配方法     D.直接开平方法、公式法、因式分解法5.如图1，在三角形纸片ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6．将△ABC沿图示中的线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形相似的有（　　）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④6.若y，则点P（x，y）在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7.我国古代数学著作《九章算术》中的“井深”问题：“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”，它的题意是：如图AB＝DE＝5尺，BF＝0.4尺，问井深BD是多少．如图，设井深为x尺，所列方程正确的是（　　）A．   B．  C． D．        8.已知直角三角形的两条直角边长恰好是方程x2﹣5x+6＝0的两个根，则此直角三角形斜边长是（　　）A． B． C．13 D．59.肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将累计会有225人感染，若设1人平均感染x人，依题意可列方程（　　）A．1+x＝225 B．1+x2＝225 C．1+x+x2＝225 D．（1+x）2＝22510..若a•b≠1，且有2a2+5a+1＝0，b2+5b+2＝0，则2的值为（　　）A． B． C． D．11.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，则下列结论：①△AEF∽△CAB；②BF＝2EF；③．其中正确结论的个数是（　　）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个12.我国古代数学家研究过一元二次方程的正数解的几何解法．以方程x2+2x﹣35＝0，即x（x+2）＝35为例加以说明，三国时期的数学家赵爽（公元3～4世纪）在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造如图中大正方形的面积是（x+x+2）2，同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×35+22，据此易得x＝5．小刚用此方法解关于x的方程x2+mx﹣n＝0时，构造出同样的图形，已知大正方形的面积为81，小正方形的面积为25，则关于x的方程x2+mx﹣n＝0的正数解为（　　）A．x＝7 B．x＝5 C．x＝3 D．x＝2二、填空题（本题共6题24分，每题4分）13.若最简二次根式与能够合并，则x＝　   　．14.已知：，则　   　．15.如图是小孔成像的示意图，已知物距为OB＝6cm，像距为OB'＝18cm，则当火焰高度为3cm时，火焰的像A'B'的高度是 　　cm．      16.等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x2﹣4x+k＝0的两个根，则k的值为　　．17.如图，直线yx+8与x轴、y轴分别交于点A、B，一动点P从点A出发，沿A—O—B的路线运动到点B停止，C是AB的中点，沿直线PC截△AOB，若得到的三角形与△AOB相似，则点P的坐标是 　　．18.法国数学家费马提出：在△ABC内存在一点P，使它到三角形顶点的距离之和最小．人们称这个点为费马点，此时PA+PB+PC的值为费马距离．经研究发现：在锐角△ABC中，费马点P满足∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°，如图，点P为锐角△ABC的费马点，且PA＝3，PC＝4，∠ABC＝60°，则费马距离为　　．三、解答题（本答题共7个小题78分）19.计算（每小题5分，共10分）（1）；   （2）用公式法解方程：x2﹣2x﹣5＝0．    20.（10分）.阅读以下材料：将分母中的根号化去，叫做分母有理化．分母有理化的方法，一般是把分子分母都乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号．例如：，（1）将分母有理化可得　               　 ；（2）解关于x的方程3x      21.（本题10分）图，E是矩形ABCD的边CB上的一点，AF⊥DE于点F，AB＝6，AD＝4，CE＝1．（1）求证：△AFD∽△DCE．（2）计算点A到直线DE的距离为 　　．     22.（12分）2022年北京冬奥会吉祥物深受大家的喜欢．某特许零售店的冬奥会吉祥物销售量日益火爆．据统计，该店2022年1月的“冰墩墩”销量为1万件，2022年3月的“冰墩墩”销量为1.21万件．（1）求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率；（2）该零售店4月将采用提高售价的方法增加利润，根据市场调研得出结论：如果将进价80元的“冰墩墩”按每件100元出售，每天可销售500件，在此基础上售价每涨1元，那么每天的销售量就会减少10件，该零售店要想每天获得12000元的利润，且销量尽可能大，则每件商品应涨价多少元？23.（12分）已知关于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）＝p（p+1）．（1）试证明：无论p取何值此方程总有两个实数根；（2）若原方程的两根x1，x2满足，求p的值．      24.（10分）如图，一位同学通过调整自己的位置，设法使三角板的斜边保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知两条边DE＝0.4m，EF＝0.2m，测得边DF离地面AC＝1.5m，CD＝8m，求树高．       25.（14分）△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，P为BC上的动点，小慧拿含45°角的透明三角板，使45°角的顶点落在点P，三角板可绕P点旋转．（1）如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE∽△CFP；（2）将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．△BPE与△CFP还相似吗？（只需写出结论）（3）在（2）的条件下，连接EF，△BPE与△PFE是否相似？若不相似，则动点P运动到什么位置时，△BPE与△PFE相似？说明理由．