八年级数学上学期第一次月考测试卷（北师大版，测试范围：第一章、第二章）-2023-2024学年八年级数学上册《重难点题型•高分突破》（北师大版）

这是一份八年级数学上学期第一次月考测试卷（北师大版，测试范围：第一章、第二章）-2023-2024学年八年级数学上册《重难点题型•高分突破》（北师大版），文件包含八年级数学上学期第一次月考测试卷北师大版测试范围第一章第二章解析版docx、八年级数学上学期第一次月考测试卷北师大版测试范围第一章第二章考试版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
2023-2024学年八年级数学上学期第一次月考（考试时间：120分钟  试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：第一章、第二章（北师大版）。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．在3.14、﹣、、π、2.01001000100001这五个数中，无理数的个数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．42．下列计算正确的是（　　）A．＝±3 B．＝9 C．＝﹣3 D．43．判断下列各组数能作为直角三角形三边的是（　　）A．3，4，6 B．4，5，7 C．2，3， D．7，6，4．把直角三角形两条直角边同时扩大到原来的4倍，则其斜边（　　）A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的8倍 C．不变 D．扩大到原来的12倍5．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）A． B． C． D．6．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x≠﹣2 D．x≤﹣2 7．如图矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的点是﹣1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，点E表示的实数是（　　）A． B． C． D．1﹣8．如图，一轮船以12海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以5海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后两船相距（　　）A．13海里 B．16海里 C．20海里 D．26海里9．如图，一根长为2.5m的梯子AB斜靠在垂直于地面的墙上，这时梯子的底端B离墙根E的距离为0.7m，如果梯子的底端向外（远离墙根方向）移动0.8m至D处则梯子的顶端将沿墙向下移动的距离AC为（　　）A．0.4m B．0.5m C．0.8m D．0.7m10．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，小正方形的面积为9，则大正方形的边长为（　　）A．9 B．6 C．5 D．4第Ⅱ卷二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）11．a是9的算术平方根，而b的算术平方根是9，则a+b＝　　．12．若最简根式与是可以合并的二次根式，则a的值是　　．13．比较大小（填“＞”“＜”或“＝”）：　　．14．如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，AB＝6，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，则EF的长为　　．15．已知a是的整数部分，b是的小数部分，那么2a+b的值为　　．16．如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要　　cm．三、解答题（本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（6分）计算：（1）；   （2）．18．（6分）解方程：①（4x+1）2＝．         ②8x3+125＝0．  19．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．（1）求AB的长；（2）求△ABC的面积；（3）求CD的长．  20．（6分）已知2a+4的立方根是2，3a+b﹣1的算术平方根是3，的小数部分为c．（1）分别求出a，b，c的值；（2）求c2+ac+bc+1的平方根． 21．（8分）某公司的大门如图所示，其中四边形ABCD是长方形，上部是以AD为直径的半圆，其中AB＝2.3m，BC＝2m，现有一辆装满货物的卡车，高为2.5m，宽为1.6m，问这辆卡车能否通过公司的大门？并说明你的理由．  22．（8分）如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．（1）求出这个魔方的棱长；（2）图中四边形ABCD为正方形，求出此正方形的面积及其边长；（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，点E与1重合，点F与点D关于E点对称，那么点D在数轴上表示的数为 　  　；点F在数轴上表示的数为 　　 ．    23．（10分）如图，将矩形ABCD（AB＜AD）沿BD折叠后，点C落在点E处，且BE交AD于点F，若AB＝4，BC＝8．（1）求DF的长；（2）求△DBF和△DEF的面积；（3）求△DBF中F点到BD边上的距离．      24．（10分）利用图形整体面积等于部分面积之和可以证明勾股定理．①如图（1）所示可以证明勾股定理，因为大正方形面积表示为（a+b）2，又可表示为c2+4×ab，所以（a+b）2＝c2+4×ab，所以a2+b2+2ab＝c2+2ab，所以a2+b2＝c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．②美国第20届总统伽菲尔德利用图（2）证明了勾股定理，请你用①的方法证明勾股定理；③如图（3）请你用①的方法证明勾股定理；④如图（4）请你用①的方法证明勾股定理． 25．（10分）如图，该路MN和铁路PO在P点处交汇，点A处是第九十四中学，AP＝160米，点A到铁路MN的距离为80米，假使火车行驶时，周围100米以内会受到吸音影响，火车在铁路MN上沿PN方向行驶时．（1）学校是否会受到影响？请说明理由；（2）如果受到影响，已知火车的速度是50米/秒那么学校受到影响的时间是多久？