七年级上册期中模拟测试预测题01（考试范围：第一、二章）-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末考点题型归纳+题型专训（人教版）

这是一份七年级上册期中模拟测试预测题01（考试范围：第一、二章）-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末考点题型归纳+题型专训（人教版），文件包含七年级上册期中模拟测试预测题01考试范围第一二章人教版原卷版docx、七年级上册期中模拟测试预测题01考试范围第一二章人教版解析版docx、七年级上册期中模拟测试预测题01考试范围第一二章人教版答题卡pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。

七年级上学期【2023-2024学年期中模拟测试预测题（1）】
（试卷满分：150分，考试时间：120分钟）
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B 初笔将答題卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再
选涂其它答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5 毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。
5.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。
一、 选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑）
1．（2023•海南）共享开放机遇，共创美好生活.2023年4月10日至15日，第三届中国国际消费品博览会在海南省海口市举行，以“打造全球消费精品展示交易平台”为目标，进场观众超32万人次，数据320000用科学记数法表示为（　　）
A．3.2×104 B．3.2×105 C．3.2×106 D．32×104
【分析】科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正整数，当原数绝对值小于1时，n是负整数；由此进行求解即可得到答案．
【解答】解：320000＝3.2×105．
故选：B．
2．（2023•海安市一模）手机移动支付给生活带来便捷．如图是小颖某天微伯账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是​（　　）

A．收入18元 B．收入6元 C．支出6元 D．支出12元
【分析】根据有理数的加法法则进行计算即可求解．
【解答】解：+18+（﹣12）＝6（元），
即小颖当天微信收支的最终结果是收入6元．
故选：B．
3．（2022秋•朝阳区期末）下列两个数互为相反数的是（　　）
A．3和 B．﹣（﹣3）和|﹣3| C．（﹣3）2和﹣32 D．（﹣3）3和﹣33
【分析】利用有理数的乘方运算，绝对值的定义，相反数的定义计算并判断．
【解答】解：3与互为倒数，A选项不符合题意；
﹣（﹣3）＝3和|﹣3|＝3相等，B选项不符合题意；
（﹣3）2＝9和﹣32＝﹣9互为相反数，C选项符合题意；
（﹣3）3＝﹣27和﹣33＝﹣27相等，D不符合题意，
故选：C．
4．（2023•西山区二模）定义一种新运算：a*b＝a2﹣3b，如2*1＝22﹣3×1＝1，则（3*2）*（﹣1）的结果为（　　）
A．6 B．12 C．﹣12 D．﹣6
【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．
【解答】解：根据题中的新定义得：
原式＝（32﹣3×2）*（﹣1）
＝3*（﹣1）
＝32﹣3×（﹣1）
＝9+3
＝12．
故选：B．
5．（2022秋•广州期末）如图，点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝2，OA＝OB，若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（　　）

A．﹣a+2 B．﹣a﹣2 C．a+2 D．a﹣2
【分析】先根据图形得到A所表示的数，再根据相反数的位置关系求出结果．
【解答】解：∵AC＝2，点C所表示的数为a，
∴A点表示的数为：a﹣2，
∵OA＝OB，
∴点B所表示的数为：2﹣a，
故答案为：A．
6．（2023春•南岗区校级期中）下列说法正确的是（　　）
A．多项式3x2+2y2﹣5的常数项是5
B．单项式πr2的系数是1
C．m是单项式
D．单项式2×105m3的次数是8
【分析】根据单项式、单项式的系数、单项式的次数以及多项式的相关概念解答即可．
【解答】解：A、多项式3x2+2y2﹣5的常数项是﹣5，原说法错误，故选项不符合题意；
B、单项式πr2的系数是π，原说法错误，故选项不符合题意；
C、m是单项式，说法正确，故选项符合题意；
D、单项式2×105m3的次数是3，原说法错误，故选项不符合题意．
故选：C．
7．（2022秋•昌图县期末）如果单项式2a2m﹣5bn+2与ab3n﹣2可以合并同类项，那么m和n的值分别为（　　）
A．2，3 B．3，2 C．﹣3，2 D．3，﹣2
【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，进行计算即可．
【解答】解：由题意得：
2m﹣5＝1，n+2＝3n﹣2，
∴m＝3，n＝2，
故选：B．
8．（2023•蕉岭县校级开学）按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（　　）
A．403.53≈403（精确到个位）
B．2.604≈2.60（精确到十分位）
C．0.0296≈0.03（精确到0.01）
D．0.0136≈0.014（精确到0.0001）
【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．
【解答】解：A．403.53≈404（精确到个位），此选项错误；
B．2.604≈2.6（精确到十分位），此选项错误；
C．0.0296≈0.03（精确到0.01），此选项正确；
D．0.0136≈0.014（精确到0.001），此选项错误；
故选：C．
9．（2023•罗山县校级开学）已知|a|＝3，|b|＝5，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（　　）
A．2或8 B．﹣2或﹣8 C．﹣2或8 D．2或﹣8
【分析】先根据题意分析出a与b的值，再进行计算即可．
【解答】解：|a|＝3，则a＝±3，|b|＝5，则b＝±5；
又知|a+b|＝a+b，
即当a＝3时，b＝5，符合题意；
当a＝﹣3时，b＝5，符合题意；
故a﹣b＝3﹣5＝﹣2；
a﹣b＝﹣3﹣5＝﹣8．
即a﹣b的值为﹣2或﹣8；
故选：B．
10．（2022秋•罗山县期末）小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（　　）

A．﹣6或﹣3 B．﹣8或1 C．﹣1或﹣4 D．1或﹣1
【分析】由于八个数的和是4，所以需满足两个圈的和是2，横、竖的和也是2．列等式可得结论．
【解答】解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d，
﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+8＝4，
∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，
∴两个圈的和是2，横、竖的和也是2，

则﹣7+6+b+8＝2，得b＝﹣5，
6+4+b+c＝2，得c＝﹣3，
a+c+4+d＝2，a+d＝1，
∵当a＝﹣1时，d＝2，则a+b＝﹣1﹣5＝﹣6，
当a＝2时，d＝﹣1，则a+b＝2﹣5＝﹣3，
故选：A．
11．（2022秋•安庆期末）一只小球落在数轴上的某点P0处，第一次从P0处向右跳1个单位到P1处，第二次从P1向左跳2个单位到P2处，第三次从P2向右跳3个单位到P3处，第四次从P3向左跳4个单位到P4处…，若小球按以上规律跳了（2n+3）次时，它落在数轴上的点P2n+3处所表示的数恰好是n﹣3，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是（　　）
A．﹣4 B．﹣5 C．n+6 D．n+3
【分析】根据题意可以用代数式表示出前几个点表示的数，从而可以发现它们的变化规律，进而求得这只小球的初始位置点P0所表示的数．
【解答】解：设点P0所表示的数是a，
则点P1所表示的数是a+1，
点P，2所表示的数是a+1﹣2＝a﹣1，
点P3所表示的数是a﹣1+3＝a+2，
点P4所表示的数是a+2﹣4＝a﹣2，
∵点P（2n+3）所表示的数是n﹣3，
∴a+＝n﹣3，
解得，a＝﹣5，
故选：B．
12．（2023•龙岩开学）用小棒按下面的规律拼摆八边形．

萌萌、亮亮、乐乐、欢欢通过观察图形，找出了拼摆成的八边形的数量n和需要小棒的数量a之间的关系．下面说法正确的是（　　）
A．萌萌：a＝16+16n（n＞3） B．亮亮：a＝7n+1
C．乐乐：a＝8n﹣1 D．欢欢：a＝7n+n
【分析】根据给定的拼摆规律，可知第1个八边形需要八个小棒，后面每增加一个八边形需要七根小棒，进一步可得拼摆成n个八边形需要小棒的数量．
【解答】解：根据题意，拼摆成n个八边形需要小棒的数量a＝8+7（n﹣1）＝7n+1，
故选：B．
二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上）
13．（2022秋•崇川区期末）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则x+y＝　﹣1　．
【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算．
【解答】解：∵|x﹣2|与+（y+3）2＝0，
∴|x﹣2|＝0，（y+3）2＝0，
∴x＝2，y＝﹣3，
∴x+y＝2+（﹣3）＝﹣1．
故填﹣1．
14．（2023春•揭西县校级月考）已知有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图所示，则|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|化简后的结果是　2c﹣b﹣1　．

【分析】根据有理数a，b，c在数轴上的位置可知，﹣1＜c＜0，b＞a＞0，进而判断a﹣b＜0，b﹣c＞0，a﹣1＜0，再化简即可．
【解答】解：由有理数a，b，c在数轴上的位置可知，
﹣1＜c＜0，b＞a＞0，a＜1，
∴a﹣b＜0，b﹣c＞0，a﹣1＜0，
∴|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|＝b﹣a﹣2（b﹣c）﹣1+a＝2c﹣b﹣1，
故答案为：2c﹣b﹣1．
15．（2022秋•莱州市期末）莱州市大基山森林公园门票的收费标准是：外地户口成人票每张40元，莱州市本地户口成人票每张20元．所有70周岁以上老人及18周岁以下未成年人均免门票．某一天，大基山森林公园接待了m名外地户口游客，其中70周岁以上老人及18周岁以下未成年人共5人；接待了n名莱州本地户口游客，其中70周岁以上的老人及18周岁以下的未成年共20人．则大基山森林公园该日门票的总营业额为　（40m+20n﹣600）　元．
【分析】用外地户口游客该日门票的钱数+本地户口游客该日门票的钱数﹣外地户口游客免门票的钱数﹣本地户口游客免门票的钱数，列出代数式计算即可求解．
【解答】解：40m+20n﹣40×5﹣20×20
＝40m+20n﹣200﹣400
＝（40m+20n﹣600）元．
故大基山森林公园该日门票的总营业额为（40m+20n﹣600）元．
故答案为：（40m+20n﹣600）．
16．（2022秋•阳曲县期末）下面是用棋子摆成的“小屋子”．摆第1个这样的“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个这样的“小屋子”需要11枚棋子，摆第n个这样的“小屋子”需要　（6n﹣1）　枚棋子．

【分析】通过观察已知图形可以将“小屋子”分为屋顶和屋身两部分，屋顶的点的个数分别是1、3、5、7、…，即第n个小屋子的屋顶点的个数是2n﹣1；屋身的点的个数分别是4、8、12、…、即第n个图形的屋身是4n个；所以第n个小屋子共有6n﹣1，即可求出答案．
【解答】解：摆第1个“小屋子”需要1+4×1＝5枚棋子，
摆第2个“小屋子”需要3+4×2＝11枚棋子，
摆第3个“小屋子”需5+4×3＝17枚棋子，
按这种方式摆下去，摆第n个这样的“小屋子”需要2n﹣1+4n＝6n﹣1枚棋子．
故答案为：6n﹣1．
三、解答题（本题共9个小题，共98分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.）
17．（10分）（2023秋•民权县月考）计算：
（1）；（2）．
【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；
（2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可．
【解答】解：（1）
＝﹣0.5+3.25+3.75﹣0.5
＝﹣0.5+（﹣0.5）+（3.25+3.75）
＝﹣1+7
＝6；
（2）
＝﹣4﹣0.5×5×（2﹣4）
＝﹣4﹣0.5×5×（﹣2）
＝﹣4+5
＝1．
18．（10分）（2022秋•重庆期末）已知下列各数：﹣5、11%、0、﹣3.1415926、2、π、﹣2022、．
（1）按要求填空：
正分数有　11%、　；
负整数有　﹣5、﹣2022　；
非负有理数有　11%、0、2、　．
（2）将其中的整数按从小到大的顺序进行排列（用“＜”连接）．
【分析】（1）根据正分数、负整数、非负有理数的定义分类；
（2）根据有理数的大小比较进行排列．
【解答】解：（1）正分数有：11%、；
负整数有：﹣5、﹣2022；
非负有理数有：11%、0、2、；
故答案为：11%、；
﹣5、﹣2022；
11%、0、2、；
（2）整数有：﹣5、0、2、﹣2022，
从小到大的顺序﹣2022＜﹣5＜0＜2．
19．（10分）（2022秋•莱州市期末）先化简，再求值：
（1）求的值，其中x＝﹣1，y＝﹣2．
（2）关于x，y的多项式mx2+nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，求6m﹣2n﹣12的值．
【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；
（2）原式合并同类项后，根据结果不含x的二次项，确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值．
【解答】解：（1）原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2
＝﹣3x+y2，
当x＝﹣1，y＝﹣2时，
原式＝﹣3×（﹣1）+（﹣2）2
＝3+4
＝7；
（2）原式＝（m﹣1）x2+（n+2）xy+2x+y+4，
∵结果不含二次项，
∴m﹣1＝0，n+2＝0，
解得：m＝1，n＝﹣2，
则6m﹣2n﹣12＝6+4﹣12＝﹣2．
20．（10分）（2022秋•韩城市期末）科技改变世界．快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
分拣情况（单位：万件）
+6
0
﹣4
+5
﹣1
+7
﹣6
（1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期　六　；最少的一天是星期　日　；最多的一天比最少的一天多分拣　13　万件包裹；
（2）该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹？
【分析】（1）依据超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负，可知周六最多，周日最少，用最多减去最少可得差值；
（2）求出本周内的分拣总量，然后再求平均值即可．
【解答】解：（1）由表可知：
本周内分拣包裹数量最多的一天是星期六，
最少的一天是星期日，
最多的一天比最少的一天多分拣：7﹣（﹣6）＝13（万件），
故答案为：六，日，13；
（2）＝＝＝21（万件）．
答：该仓库本周实际平均每天分拣21万件包裹．
21．（10分）（2023秋•南安市月考）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是　3　，数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是　5　．
（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为　|x+2|　．
（3）若x表示一个有理数，利用数轴求解，|x|+|x﹣3|的最小值是　3　，并写出此时x的整数值　0，1，2，3　．
【分析】（1）根据两点间距离公式求解即可；（2）根据已知给出的求两点间距离的公式表示即可；（3）根据两点间距离公式及数轴分析即可．
【解答】（1）由题意可得，
数轴上表示2和5两点之间的距离是：|5﹣2|＝3，
数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是：|﹣3﹣2|＝5，
故答案为：3，5；
（2）由题意可得，
数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离是：|x﹣（﹣2）|＝|x+2|，
故答案为：|x+2|；
（3）根据绝对值的定义有：|x|+|x﹣3|可表示为|x﹣0|+|x﹣3|，即表示点x到0与3两点距离之和，借助数轴分析可知：当x在0与3之间时，|x﹣0|+|x﹣3|的最小值＝3．
此时x的整数值是0，1，2，3．
22．（12分）（2023春•永川区校级月考）一个三位正整数N，各个数位上的数字互不相同且都不为0，若从它的百位、十位、个位上的数字任意选择两个数字组成两位数，所有这些两位数的和等于这个三位数本身，则称这样的三位数N为“公主数”．例如：132，选择百位数字1和十位数字3所组成的两位数为：13和31，选择百位数字1和个位数字2组成的两位数为：12和21，选择十位数字3和个位数字2所组成的两位数为：32和23，因为13+31+12+21+32+23＝132，所以132是“公主数”．一个三位正整数，若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和，则称这样的三位数为“伯伯数”．
（1）判断123是不是“公主数”？请说明理由．
（2）若一个“伯伯数”与132的和能被13整除，求满足条件的所有“伯伯数”．
【分析】（1）根据“公主数”的定义进行判断即可；
（2）设“伯伯数”的百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z，则y＝x+z，则有100x+10y+z+132＝110x+11z+11×12＝11（10x+z+12），由一个“伯伯数”与132的和能被13整除，可得10x+z+12＝13×2或13×3或13×5或13×4，求出整数解即可解决问题．
【解答】解：（1）123不是“公主数”，理由如下：
∵13+31+12+21+32+23＝132≠123，
∴123不是“公主数”；
（2）设“伯伯数”的百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z，则y＝x+z，
100x+10y+z+132
＝110x+11z+11×12
＝11（10x+z+12），
∵一个“伯伯数”与132的和能被13整除，
∴10x+z+12＝13×2或13×3或13×5或13×4，
∴或或或，
∴这个“伯伯数”为154或297或583或440．
23．（12分）（2022秋•中山市校级期末）图①、图②分别由两个长方形拼成．
（1）图②中的阴影部分的面积是：（a+b）（a﹣b），那么图①中的阴影部分的面积为　a2﹣b2　；
（2）观察图①和图②，请你写出代数式a2、b2、（a+b）（a﹣b）之间的等量关系式　a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）　；
（3）根据你得到的关系式解答下列问题：若x+y＝﹣6，x2﹣y2＝30，求x﹣y的值．

【分析】（1）由正方形、长方形面积的计算方法以及拼图中面积之间的关系得出答案；
（2）由图①、图②阴影部分的面积相等可得答案；
（3）利用（2）中的结论进行计算即可．
【解答】解：（1）图①的阴影部分可以看作两个正方形的面积差，即a2﹣b2，
故答案为：a2﹣b2；

（2）图②的长为a+b，宽为a﹣b的长方形，因此面积为（a+b）（a﹣b），
由图①、图②阴影部分的面积相等可得
a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），
故答案为：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；

（3）由（2）得，
x+y＝﹣6，x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝30，
则x﹣y＝﹣5．
24．（12分）（2022秋•平湖市校级期末）某公园有以下A，B，C三种购票方式：
种类
购票方式
A
一次性使用门票，每张12元
B
年票每张120元，持票者每次进入公园无需再购买门票
C
年票每张60元，持票者进入公园时需再购买每次6元的门票
（1）某游客一年中进入该公园共有a次，分别求三种购票方式一年的费用；（用含a的代数式表示）
（2）某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明；
（3）已知甲，乙，丙三人分别按A，B，C三种方式购票，且他们一年中进入该公园的次数相同．一年中，若甲所花的费用比乙和丙两人所花费用之和的一半还多36元，求甲一年中进入该公园的次数．
【分析】（1）根据三种购票方式的收费方式进行列式求解即可；
（2）根据（1）所求代入a＝12求出三种购票方式的费用即可得到答案；
（3）设甲一年中进入该公园的次数为x次，根据甲所花的费用比乙和丙两人所花费用之和的一半还多36元列出方程求解即可．
【解答】解：（1）由题意得，购票方式A的费用为：12a元；
购票方式B的费用为：120元；
购票方式C的费用为：（60+6a）元；
（2）购票方式A的费用为：12×12＝144元；
购票方式B的费用为：120元；
购票方式C的费用为：60+6×12＝132元；
∵120＜132＜144，
∴选择B购买方式比较优惠；
（3）设甲一年中进入该公园的次数为x次，
由题意得：，
解得x＝14，
∴甲一年中进入该公园的次数为14次．
25．（12分）（2023•紫金县校级开学）如图：在数轴上A点表示数﹣3，B点示数1，C点表示数9．
（1）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；
（2）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动．
①若t秒钟过后，A，B，C三点中恰有一点为另外两点的中点，求t值；
②当点C在B点右侧时，是否存在常数m，使mBC﹣2AB的值为定值，若存在，求m的值，若不存在，请说明理由．

【分析】（1）求出AB的长度和中点，然后求出B的重合点；
（2）①分别以A、B、C为中点，列出等式解出即可；
②使mBC﹣2AB的值为定值，列出等式中的含t的项合并为0，从而求出m．
【解答】解：（1）AB＝9﹣（﹣3）＝12，
12÷2＝6，
AB的中点表示的数为：9﹣6＝3，
3﹣1＝2，3+2＝5，
则点B与5表示的点重合；
（2）①由题意可知，
t秒时，A点所在的数为：﹣3﹣2t，
B点所在的数为：1﹣t，
C点所在的数为：9﹣4t，
（i）若B为AC中点，
则．
∴t＝1；
（ii）若C为AB中点，
则，
∴t＝4；
（iii）若A为BC中点，
则，
∴t＝16，
∴综上，当t＝1或4或16时，A，B，C三点中恰有一点为另外两点的中点；
②假设存在．
∵C在B右侧，B在A右侧，
∴BC＝9﹣4t﹣（1﹣t）＝8﹣3t，
AB＝1﹣t﹣（﹣3﹣2t）＝4+t，
mBC﹣2AB
＝m（8﹣3t）﹣2（4+t）
＝8m﹣3mt﹣8﹣2t
＝8m﹣8﹣（3mt+2t）
＝8m﹣8﹣（3m+2）t，
当3m+2＝0即m＝﹣时，
mBC﹣2AB＝8×（﹣）﹣8＝﹣为定值，
∴存在常数m＝﹣，使mBC﹣2AB的值为定值．