初中数学北师大版八年级上册第三章 位置与坐标2 平面直角坐标系达标测试

3.2平面直角坐标系随堂练习-北师大版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，已知，，，，，，，……，按这样的规律，则点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

2．已知点P的坐标为（﹣5，m2+1），则点P一定在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．若某点位于轴上方，距轴5个单位长，且位于轴的左边，距轴10个单位长，则点 的坐标是（　　）

A． B． C． D．

4．在平面直角坐标系中，点，向右平移个单位长度后位于（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．点坐标是，点到轴、轴的距离为（   ）

A．5，3 B．3，5 C．-3，5 D．-5，3

6．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点，，，，…那么点的坐标为（   ）．

A． B． C． D．

7．下列各点中，在第四象限且到轴的距离为个单位长度的点是（   ）

A． B． C． D．

8．在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度后与点B(3，－2)重合，则点A的坐标是(　　)

A．(2，－3) B．(4，1) C．(4，－1) D．(2，－1)

9．如图，的半径为，交轴正半轴于点，直线垂直平分交于点，轴于点．今假设在点，处，分别有一质量为，的天体；天体物理中，把与，处于同一平面，坐标为的点称为【O，A】系统的拉格朗日4号点，记为（若把卫星发射到的位置，则卫星会处于相对静止的稳状态），以下说法中错误的是（　　）

A．是等边三角形 B．在线段上

C． D．若恒定，则越小，离点越近

10．如图，由8个边长为1的小正方形组成的图形，被线段AB平分为面积相等的两部分，已知点A的坐标是，则点B的坐标为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．若，，且平行于轴，则的值是      ．

12．点在第          象限；

13．若点在轴上，则点的坐标为          ．

14．已知点M(12，﹣5)、N(﹣7，﹣5)，则直线MN与x轴的位置关系为            ；

15．在平面直角坐标系中，点A（2a＋4，6﹣2a）在第四象限，则a的取值范围是    ．

16．在平面直角坐标系中，点M的坐标是，则点M到x轴的距离是       ．

17．若点在x轴上，则点M到y轴的距离为        ．

18．点在x轴上，则点P的坐标为      ．

19．点M（a-3，a+1）在x轴上，则点M的坐标为        ．

20．若点在轴上，则点位于第      象限．

三、解答题

21．在平面直角坐标系中，若P、Q两点的坐标分别为P(x1，y1)和Q(x2，y2)，则定义|x1﹣x2|和|y1﹣y2|中较小的一个（若它们相等，则取其中任意一个）为P、Q两点的“最佳距离”，记为d(P，Q)例如：P(﹣2，3)，Q(0，2)．

因为|x1﹣x2|＝|﹣2﹣0|＝2；|y1﹣y2|＝|3﹣2|＝1，而2＞1，所以d(P，Q)＝|3﹣2|＝1．

(1)请直接写出A(﹣1，1)，B(3，﹣4)的“最佳距离”d(A，B)＝_______；

(2)已知点C坐标（1，-3）

①点D是坐标轴上的一点，它与点C的“最佳距离”d(C，D)＝2，请求出点D的坐标？

②点P在如图2所示的正方形边上运动，在点P的运动过程中，请直接写出取值范围_____．

22．如图所示，，，点在轴上，且．

(1)求点的坐标；

(2)求三角形的面积；

(3)在轴上是否存在点，使以、、三点为顶点的三角形的面积为？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

23．如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“匀称三角形”．

（1）已知：如图1，在△ABC中，∠C=90°，．

求证：△ABC是“匀称三角形”；

（2）在平面直角坐标系xoy中，如果三角形的一边在x轴上，且这边的中线恰好等于这边的长，我们又称这个三角形为“水平匀称三角形”．如图2，现有10个边长是1的小正方形组成的长方形区域记为G, 每个小正方形的顶点称为格点，A（3，0），B（4，0），若C、D（C、D两点与O不重合）是x轴上的格点，且点C在点A的左侧．在G内使△PAC与△PBD都是“水平匀称三角形”的点P共有几个？其中是否存在横坐标为整数的点P，如果存在请求出这个点P的坐标，如果不存在请说明理由．

24．已知点在第四象限，点N的坐标为，且直线与坐标轴平行．求点M的坐标．

25．已知每个小正方形网格的边长为1，在如图所示的平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点都在网格交点上．

(1)写出点A，B的坐标；

(2)画出三角形ABC向右平移5个单位，向下平移2个单位后得到的三角形A1B1C1；

(3)求三角形ABC的面积．

参考答案：

1．B

2．B

3．C

4．A

5．A

6．A

7．B

8．D

9．C

10．A

11．

12．四

13．（0，3）．

14．平行

15．a＞3

16．5

17．11

18．

19．（-4，0）

20．二

21．(1)4

(2)①(﹣1，0)或(3，0)；②

22．(1)或；

(2)；

(3)存在，或

23．（1）略；（2）4个，存在，（3，）．

24．点M的坐标为或

25．（1）A（-5，5  ）B（0，-3) ；（2）略； (3)