高考物理一轮复习过关训练考点06 牛二综合应用（含解析）

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考向06 牛二综合应用-备战2022年高考一轮复习考点微专题
解决目标及考点:
1、 瞬时问题
2、 超重失重问题
3、 连接体问题
4、 滑板与传送带问题

【例题1】如图甲、乙中小球m1、m2原来均静止，现如果均从图中B处剪断，已知图甲中的弹簧和图乙中的下段绳子（m1=m2）

(1)它们的拉力将分别如何变化？
(2)如果均从图中A处剪断，则图甲中的弹簧和图乙中的下段绳子的拉力又将如何变化呢？
(3)试分析分别剪断A瞬间和剪断B瞬间每个小球的加速度？（只断一处）
【答案】
(1)弹簧和下段绳的拉力都变为0.
(2)弹簧的弹力来不及变化，下段绳的拉力变为0.
(3)甲图中，若断A，由于弹簧未形变，所以拉力不变，m1小球受力m1g+m2g，所以加速度为2g，m2小球受拉力和重力平衡，所以加速度为0；若断B，m2小球只受重力，所以加速度为g，m1受力平衡，加速度为0。
乙图中，若断A，下端绳子拉力瞬间为0，两个小球整体相对静止地做自由落体运动，所以加速度均为g；若断B，下端绳子拉力瞬间为0，上端绳子拉力瞬间由2G变为G，m2小球加速度g，m1小球加速度为0

一、瞬时问题
1.牛顿第二定律的表达式为：F合＝ma，加速度由物体所受合外力决定，加速度的方向与物体所受合外力的方向一致.当物体所受合外力发生突变时，加速度也随着发生突变，而物体运动的速度不能发生突变.
2.轻绳、轻杆和轻弹簧(橡皮条)的区别：
(1)轻绳和轻杆：剪断轻绳或轻杆断开后，原有的弹力将突变为0.
(2)轻弹簧和橡皮条：当轻弹簧和橡皮条与其它物体连接时，轻弹簧或橡皮条的弹力不能发生突变.
二、超重与失重问题
1.超重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象.
(2)产生条件：物体具有向上的加速度.
2.失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象.
(2)产生条件：物体具有向下的加速度.
技巧：判断超重与失重的重要方法——看物体的加速度方向。向上（不一定竖直向上，只要有向上趋势即可）则超重，向下（不一定竖直向下，只要有向下趋势即可）则失重。
三、 连接体问题
2.需要注意点：
1、 AB整体相对静止的沿着某方向匀变速直线运动时，先分析整体加速度，再单独分析A或者B的受力情况，则可知弹簧的弹力大小。
2、 弹簧、绳子的弹力方向都是沿着弹簧/绳子自身的方向；支持力的方向都是垂直于接触面；硬杆的弹力方向不确定，可能沿着杆，也可能不沿着杆。
3、轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等.
轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比.
轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等.

1.连接体的类型
(1)弹簧连接体

(2)物物叠放连接体

(3)轻绳连接体

(4)轻杆连接体

2.处理连接体问题的方法
整体法的选取原则
若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度或其他未知量
隔离法的选取原则
若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解
整体法、隔离法的交替运用
若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力.即“先整体求加速度，后隔离求内力”

考点：瞬时问题
【例题2】(2017·山东泰安二模)如图所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着，弹簧固定在竖直板上.两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细绳相连，两球均处于静止状态.已知B球质量为m，O在半圆柱体圆心O1的正上方，OA与竖直方向成30°角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成45°角，现将轻质细绳剪断的瞬间(重力加速度为g)，下列说法正确的是(　　)
A.弹簧弹力大小为mg
B.球B的加速度为g
C.球A受到的支持力为mg
D.球A的加速度为g
【答案】D
【解析】剪断细绳前对B球受力分析如图，由平衡条件可得F弹＝mgtan 45°＝mg；剪断细绳瞬间，细绳上弹力立即消失，而弹簧弹力F弹和B球重力的大小和方向均没有改变，则F合＝＝mg，aB＝g，A、B项错误.剪断细绳前，有A球的重力大小GA＝2F绳cos 30°＝mg，剪断细绳瞬间，A球受到的支持力FNA＝GAcos 30°＝ mg，C项错误.剪断细绳瞬间，对A球由牛顿第二定律有mAgsin 30°＝mAaA，得A的加速度aA＝gsin 30°＝g，D项正确.


解决瞬时问题步骤：
1、 分析变化前整体和个体的受力情况（每个力的大小和方向）
2、 发生变化瞬间，判断哪些力能发生突变，哪些力不能发生突变
3、 根据变化后受力情况重新对整体和个体进行受力分析，从而判断物体的合力与加速度。
4、 当物体剩余的力都是不变力的时候，直接根据四边形原则求合力和加速度；当剩余的力中有突变力时，则要根据物体实际的运动情况来判断其合力情况。（以例2来示范）

【例题3】如图所示，两木块A、B质量均为m，用劲度系数为k、原长为L的轻弹簧连在一起，放在倾角为α的传送带上，两木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，用与传送带平行的细线拉住木块A，传送带按图示方向匀速转动，两木块处于静止状态.求：

(1)A、B两木块之间的距离；
(2)剪断细线瞬间，A、B两木块加速度分别为多大.
【解析】(1)隔离B木块受力分析，由平衡条件可得F弹＝mgsin α＋μmgcos α
由胡克定律F弹＝kΔx得两木块间的距离为LAB＝L＋Δx＝L＋
(2)剪断细线瞬间弹簧弹力不变，对木块B由牛顿第二定律得F弹－(mgsin α＋μmgcos α)＝maB
解得aB＝0.
对于木块A有F弹＋μmgcos α＋mgsin α＝maA
解得aA＝2(gsin α＋μgcos α)＝2g(sin α＋μcos α).
考点：超重、失重问题
【例题4】（2016·镇江高三期中考试）某运动员（可看成质点）参加跳板跳水比赛，t=0是其向上起跳瞬间，其速度与时间关系图象如图所示，则
A．t1时刻开始进入水面
B．t2时刻开始进入水面
C．t3时刻已浮出水面
D．t2—t3的时间内，运动员处于失重状态
【答案】B
【解析】运动员起跳后进入水面前，做匀变速直线运动。由图象可知，0~t1为上升阶段，t1时刻速度减小到零，到达最高点，选项A错误。t1~t2为下落阶段，做加速直线运动，t2时刻速度到达最大，开始进入水面，选项B正确。进入水后，向下做匀减速直线运动，运动员处于超重状态，选项CD错误。考点：
【例题5】如图所示，电梯内重为10N的物体悬挂在弹簧测力计上．某时刻，乘客观察到测力计示数变为8N，则电梯可能

A．匀加速向上运动 B．匀减速向上运动
C．匀加速向下运动 D．匀减速向下运动
【答案】BC
【解析】弹簧测力计F=8NM，有x1＝x2 B.若msin θ，有x1>x2 D.若μ