新高考物理一轮复习实验重难点专题实验03 探究两个互成角度的力的合成规律 （含解析）

实验03 探究两个互成角度的力的合成规律

1.掌握实验原理、器材、步骤及注意事项.

2.理解教材基本实验的数据处理方法，并会进行误差分析.

3.理解创新和拓展实验原理并会处理数据，进行误差分析．

1．实验原理

(1)等效法：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以一个力F′就是这两个力F1和F2的合力，作出力F′的图示，如图所示．

(2)平行四边形定则：根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示．

(3)验证：比较F和F′的大小和方向，若在误差允许的范围内相等，则验证了力的平行四边形定则．

2．实验器材

木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计(2只)、三角板、刻度尺等．

3．实验步骤

(1)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上，如图所示．

(2)用两个弹簧测力计分别钩住两个绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一点O.

(3)用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数F1、F2，利用刻度尺和三角板作平行四边形，画出对角线所代表的力F.

(4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面实验中的相同位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向，以同样的标度作出F′的图示．

(5)比较F和F′，观察它们在实验误差允许的范围内是否相等．

4．数据处理

(1)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．

(2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出拉力F′的图示．

(3)比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则．

5．注意事项

(1)弹簧相同：使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使之指在零刻度处，再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，两个示数相同方可使用．

(2)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．

(3)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～120°之间为宜．

(4)尽量减少误差：在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些；细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．

(5)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．

6.对本实验的改进创新的方法

常见创新实验方案

合力的改进：橡皮筋伸长到同一位置→钩码(重物)的重力不变

分力的改进：弹簧测力计示数→

力的大小创新：弹簧测力计的示数→橡皮筋长度的变化

【典例1】（2022·河北·大名县第一中学高三阶段练习）某实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。

（1）按照正常实验操作，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是___________；

（2）某同学认为在此过程中必须注意以下几项其中正确的是___________（填入相应的字母）

A．两根细绳必须等长

B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上

C．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等

D．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行

E.在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置

（3）在另一小组研究两个共点力合成的实验中，两个分力的夹角为θ，合力为F，F与θ的关系图像如丁图所示。已知这两分力大小不变，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是___________。

【答案】          DE##ED    

【解析】（1）[1]图乙中F是通过平行四边形定则得到两个弹簧秤拉力合力的理论值，而F′是通过一个弹簧秤沿AO方向拉橡皮筋的力，是合力的实际值，所以一定沿AO方向的是。

（2）[2]A．为减小力的方向的测量误差，两根细绳可以适当长些，但不需要等长，故A错误；

BC．只有当两个弹簧秤拉力大小相等时，橡皮条才与两绳夹角的平分线在同一直线上，而本实验中两个弹簧秤的拉力大小并不要求一定相等，故BC错误；

D．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行，从而减小力的测量误差，故D正确；

E。在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置，从而确保两次力的作用效果相同，故E正确。

故选DE。

（3）[3]设两个分力中较大的力为F1，较小的力为F2，由图可知时

时

解得

，

任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是

【典例2】（2022·浙江省衢州市教育局高三阶段练习）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中：

（1）该实验运用的思想方法是___________；

A．等效替代法             B．控制变量法             C．理想模型法

（2）某次实验中，弹簧秤的指针位置如图所示，其读数为___________N；

（3）该小组的同学用同套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O，力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如图所示。其中对于提高实验精度最有利的是___________。

A． B．

C． D．

【答案】     A     2.00     B

【解析】（1）[1]探究两个互成角度的力的合成规律的实验中需要我们让两次拉时的效果相同，所以是采用了等效替代法。

故选A；

（2）[2]由图可知，弹簧秤的最小分度为0.1N，则其读数为2.00N；

（3）[3]A．为了便于确定拉力的方向，拉橡皮条的细绳要稍长一些，同时在纸上描点时，所描的点不要太靠近结点，该图中所描的点太靠近结点，故A错误；

B．该图中所描的点到结点的距离适中，力的大小适中，而且两个力的角度的大小也适中。故B正确；

C．实验要方便、准确，两分力适当大点，读数时相对误差小，但不宜太大，该图中的读数都太小，故C错误；

D．该图中两个分力之间的夹角太小，这样误差容易大，故D错误。

故选B。

【典例3】（2022·吉林·吉化第一高级中学校高三阶段练习）某实验小组用如图1所示装置进行验证力的平行四边形定则的实验，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。

（1）某次实验中两弹簧测力计拉力及两个拉力的合力F的示意图如图2所示，为一个弹簧测力计拉橡皮筋时的拉力。如果没有操作失误则图2中的F与两方中，方向一定沿AO方向的是___________。

（2）关于实验操作，下列步骤中必要的是___________。

A．同一次实验中，使橡皮筋拉长时，结点O的位置一定要相同

B．实验前要将两只弹簧测力计竖直互钩对拉，检查两弹簧测力计读数是否相同

C．两分力的夹角应取90°较好，便于之后运算中采用勾股定理以验证平行四边形定则

D．拉力方向应与木板平面平行，且两个分力的值要适当大些

（3）同学接着进行了如图3所示的实验，一竖直木板上固定白纸，白纸上附有角度刻度线，弹簧测力计a和b连接细线系于O点，其下端用细线挂一重物Q，使结点O静止在角度刻度线的圆心位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在白纸上记录拉线的方向。则图中弹簧测力计a的示数为___________N；弹簧测力计a、b均绕O点顺时针缓慢转动，且保持两弹簧测力计间的夹角不变，直到弹簧测力计a方向水平为止，此过程中弹簧测力计a的示数会___________、弹簧测力计b的示数会___________（填“变大”、“不变”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）。

【答案】          AD     5.80     变小     变大

【解析】（1）[1] 用一根弹簧秤拉皮筋时，拉力的方向与橡皮筋的方向在同一条直线上，即F与F′两个力中，方向一定沿AO方向的是F′ 。

（2）[2] A．在同一次实验中，应使力的作用效果相同，使橡皮筋拉长时，结点O的位置一定要相同，故A正确；

B．弹簧测力计使用前应该校零，即将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的测力计，竖直互拉会有重力的影响，故B错误；

C．两个分力夹角θ不宜过大，也不宜过小，不一定非要是90°，也不用以勾股定理求解合力以验证平行四边形定则，故C错误；

D．本实验是通过在白纸上作力的图示来验证平行四边形定则，为了减小实验误差，弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，拉力方向应与木板平面平行，否则，作出的是拉力在纸面上的分力，误差较大，为了减小作图时画线的误差，拉力应适当大一些，故D正确。

故选AD。

（3）[3] 弹簧测力计a的分度值为0.1N，需要估读到0.01N，所以示数为5.80N。

[4][5]由题意，根据几何关系可知，弹簧测力计a、b对O的拉力Fa、Fb以及Q对O的拉力G组成的矢量三角形内接于圆内，如图所示

可知在弹簧测力计a、b均绕O点顺时针缓慢转动直到弹簧测力计a方向水平的过程中，弹簧测力计a示数变小，弹簧测力计b的示数会变大。

【典例4】（2022·福建省漳平第一中学模拟预测）如图为“探究互成角度的力的合成规律”的实验，三个细线套、、，共系于一个结点，另一端分别系于轻质弹簧测力计A、B和重物M上，A挂于固定点P。手持B拉动细线，使结点静止于O点。

（1）某次实验中弹簧测力计A的指针位置如图甲所示，其读数为___________N。

（2）图乙中的F与两力中，方向和细线PO方向相同的是___________（选填“F”或“”）。

（3）本实验采用的科学方法是___________（填字母序号）

A．理想实验法          B．等效替代法             C．控制变量法             D．建立物理模型法

【答案】               B

【解析】（1）[1]由图示弹簧测力计可知，其分度值为，再估读到最小刻度的下一位，则弹簧测力计读数为

（2）[2]如图乙所示，F是通过平行四边形定则做出来的合力的图示，是用一个弹簧测力计拉橡皮筋时拉力的图示，所以后者方向与细绳PO方向相同。

（3）[3]本实验通过使两个互成角度的力共同作用时的效果与另一个力单独作用时的效果相同研究这两个互成角度的力与另一个力的关系，故采用的科学方法是等效替代，故ACD错误，B正确。

故选B。

【典例5】（2020·吉林·长岭县第二中学高三阶段练习）某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。

（1）如果没有操作失误，图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是___________。

（2）本实验采用的科学方法是___________（填正确答案标号）。

A．理想实验法                                        B．等效替代法

C．控制变量法                                        D．建立物理模型法

（3）下列说法正确的是___________（填正确答案标号）。

A．拉橡皮条的绳细一些且长一些

B．拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应靠近木板且与木板面平行

C．同一次验证过程中O点位置应相同

D．拉力F1和F2的夹角应该较小

（4）由于实验室没有细绳，在进行实验时，图甲中的OB和OC可以用橡皮条代替吗？___________。（选填“可以”或“不可以”）

【答案】     F     B     ABC     可以

【解析】（1）[1]图乙中的F与中，是由平行四边形得出的，而F是通过实验方法得出的，所以其方向一定与橡皮筋的方向相同，即一定与AO共线的是F。

（2）[2]本实验采用的科学方法是等效替代法，即一个力单独作用效果和两个力共同作用效果相同。

故选B。

（3）[3]

A．拉橡皮条的绳要细一些且长一些，以便记录拉力的方向，故A正确；

B．拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应靠近木板且保证与木板平面平行，故B正确；

C．同一次验证过程中O点位置应相同，以保证等效性，故C正确；

D．拉力F1和F2的夹角应该大小适当，故D错误。

故选ABC。

（4） [4]在进行实验时，图甲中的OB和OC可以用橡皮条代替；理由：因为OB和OC的作用是确定两个力的方向。

【典例6】(2022·广东梅州市高三模拟)某学生学习小组在课外做“验证力的平行四边形定则”的实验．

(1)该实验需要用到如图甲所示的弹簧测力计，并用对拉的方法来选择两个弹簧测力计．有两种选择方案，方案一：两弹簧测力计竖直悬挂在铁架台上对拉，方案二：两弹簧测力计置于尽量光滑的水平桌面对拉，下列说法正确的是________．

A．弹簧测力计使用前必须进行调零

B．对拉的两个弹簧测力计的量程需一致

C．若方案一的两弹簧测力计读数相等，则可正常使用

D．若方案二的两弹簧测力计读数相等，则可正常使用

(2)该学习小组使用的弹簧测力计量程为5.00 N，将橡皮条一端固定，先用两只弹簧测力计将橡皮条另一端拉到某一位置，标记为O点、紧靠细绳标记A、B两点及记录弹簧测力计读数；然后用一只弹簧测力计将其拉至O点，紧靠细绳标记C点及记录弹簧测力计读数，该小组完成的某次实验数据记录在图乙中．

①为“验证力的平行四边形定则”，请按实验要求在图乙中完成作图；

②结合图乙，分析实验过程与结果，请至少给出一个方案以减少该实验的实验误差：________________________________________________________________________.

【答案】(1)AD　(2)①见解析图　②适当增大两细绳间的夹角或增大A、B两点到O点的距离

【解析】(1)对拉弹簧测力计是为了校准两弹簧测力计，但是在校准前必须要调零，然后在水平面上对拉两弹簧测力计，若其读数相等，则可正常使用，竖直方向上对拉时应考虑弹簧测力计自身重力的影响，并且与弹簧测力计的量程无关，所以A、D正确，B、C错误．

(2)①如图所示

②适当增大两细绳间的夹角或增大A、B两点到O点的距离．