专题07 整式的化简求值40题专训（四大题型）-2023-2024学年七年级数学上册重难点专题提升精讲精练（人教版）

专题07整式的化简求值40题专训【四大题型】

【题型目录】

【经典题型一整式的化简求值之基础计算问题】

1．（2022秋·湖北武汉·七年级校考期中）先化简，再求值：，其中．

2．（2023秋·重庆南岸·七年级校考期末）先化简，再求值：，其中．

3．（2022秋·湖南永州·七年级校考期中）先化简，再求值，其中，．

4．（2023春·云南昭通·七年级校联考期末）计算：

(1)

(2)

(3)先化简，再求值：，其中．

5．（2022秋·云南昆明·七年级统考期中）（1）先化简，再求值：，其中；

（2）先化简，再求值：，其中．

6．（2023春·四川眉山·七年级校考开学考试）已知，当时，求的值．

7．（2023春·山东临沂·七年级校考期末）先化简，再求值：

(1)，其中．

(2)，其中．

8．（2022秋·江苏常州·七年级统考期中）先化简，再求值：

(1)其中

(2)，其中

9．（2022秋·江苏南通·七年级统考期中）（1）化简：

（2）先化简，再求值：，其中，．

10．（2022秋·湖北荆门·七年级校考期中）先化简，再求值：

(1)，其中，；

(2)，其中，．

【经典题型二整式的化简求值之复合型问题】

11．（2022秋·河南驻马店·七年级统考期中）已知：．

(1)计算；

(2)若单项式与的差是一个单项式，求（1）中的值．

12．（2022秋·江苏镇江·七年级统考期中）已知：．

(1)当时，求的值；

(2)用含的代数式表示；

(3)若的值与无关，求的值．

13．（2023秋·陕西咸阳·七年级统考期末）已知，．

(1)化简的值；

(2)当，时，求的值．

14．（2023秋·广东佛山·七年级统考期末）已知，

(1)求的值；

(2)若与互为相反数，a、b满足，求C的值．

15．（2022秋·广东珠海·七年级统考期末）已知，．

(1)化简；

(2)当，时，求的值．

16．（2023·江苏·七年级假期作业）已知，．

(1)化简；

(2)当时，求代数式的值．

17．（2023秋·浙江湖州·七年级统考期末）已知：，．

(1)化简：；

(2)当，时，求的值．

18．（2022秋·江西宜春·七年级统考期中）已知．

(1)A是几次几项式？

(2)先化简，再求值：，其中，．

19．（2023秋·江西宜春·七年级统考期末）已知代数式：．

(1)化简这个代数式；

(2)小明同学取x，y互为倒数的一对数值代入化简式中，计算得代数式的值为11，那么小明同学所取的字母x和y的值分别是多少？

(3)聪明的小智同学从化简的结果中发现，只要字母x取一个固定的数，无论y取何数，代数式的值恒为一个不变的数，请你通过计算求出小智所取的字母x的值是多少？

20．（2023·江苏·七年级假期作业）已知多项式，，若一个多项式P与的和为

(1)求这个多项式P；

(2)若与互为相反数，求这个多项式P的值

【经典题型三整式的化简求值之无关型问题】

21．（2022秋·湖南永州·七年级校考期中）已知，．

(1)求；并把化简结果按字母x升幂排列

(2)若的值与y的取值无关，求x的值．

22．（2023秋·吉林长春·七年级统考期末）已知，．

(1)求：．

(2)若的值与的取值无关，求的值．

23．（2022秋·河北·七年级校联考阶段练习）在数学课上，老师给出了一道题目：“先化简，再求值：，其中．”“□”中的数据被污染，无法解答，只记得“□”中是一个有理数，于是老师即兴出题，请同学们回答．

(1)请直接写出化简后整式的常数项是多少？

(2)若嘉嘉把“”看成了“”，化简求值的结果仍不变，求此时“□”表示的有理数；

(3)若淇淇把“”看成了“”，化简求值的结果为，求当时，原整式的值．

24．（2022秋·江西九江·七年级统考期中）已知，．

(1)计算：．

(2)若的值与的取值无关，求的值．

25．（2023秋·江西南昌·七年级南昌市第二十八中学校联考期末）已知代数式，

(1)求的值；

(2)若值与的取值无关，求的值．

26．（2023秋·广西崇左·七年级统考期末）已知多项式的值与字母x的取值无关．

(1)求a，b的值；

(2)当时，整式的值为3，求当时，求该整式的值．

27．（2022秋·贵州铜仁·七年级统考期中）已知，．

(1)求；

(2)若多项式的值与字母x的取值无关，求a的值．

28．（2023秋·吉林通化·七年级统考期末）已知，．

(1)化简；

(2)当，，求的值：

(3)若的值与y的取值无关，求的值．

29．（2023·江苏·七年级假期作业）已知，．

(1)若，，求的值；

(2)若的值与x的取值无关，则______．

30．（2023春·河北邯郸·七年级统考期末）已知．

(1)若，按要求完成下列各小题．

①化简；

②若，y为2的倒数，求的值；

(2)若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值．

【经典题型四整式的化简求值之整体代换问题】

31．（2023秋·湖南益阳·七年级校考期末）阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：

(1)把看成一个整体，合并．

(2)已知，求的值；

(3)已知，，，求的值．

32．（2022秋·辽宁大连·七年级统考期中）阅读材料：

我们把看成一个整体，

则．

尝试应用：

(1)把看成一个整体，则将合并的结果为________；

(2)如果，求的值；

(3)拓广探索：已知，求的值．

33．（2022秋·辽宁鞍山·七年级统考期中）阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

尝试应用：

(1)把看成一个整体，合并________；

拓展探索：

(2)已知，求的值．

34．（2022秋·广东江门·七年级校考期中）阅读材料：“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例如：我们把看成一个整体，则．

尝试应用：

(1)把看成一个整体，合并的结果是____________；

(2)已知，求的值；

(3)拓广探索：

已知，，求的值．

35．（2023秋·山东聊城·七年级统考期末）阅读下列材料，我们知道，，类似的，我们把看成一个整体，则，“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用：

(1)把看成一个整体，合并的结果________________；

(2)已知，，求的值；

(3)拓展探索：已知，，，求的值．

36．（2022秋·全国·七年级专题练习）阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

尝试应用：

(1)把看成一个整体，合并的结果是　　；

(2)已知，则　　；

(3)（A）当时，代数式的值是7，则当时，这个代数式的值　　．

（B）已知，，，求．

37．（2022秋·全国·七年级专题练习）用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数的整体．试按提示解答下面问题．

(1)已知，，求当时的值．

提示：．

(2)若代数式的值为8，求代数式的值．

提示：把变形为含有的形式．

(3)已知，求代数式的值．

38．（2022秋·全国·七年级专题练习）用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看出一个数的整体，试按提示解答下面问题．

(1)已知，，求当时的值．

提示：

(2)若代数式的值为8，求代数式的值．

提示：把变形为含有的形式．

(3)已知，求代数式的值．

提示：把和当做一个整体．

39．（2022秋·全国·七年级期末）用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数的整体．试按提示解答下面问题

(1)已知，，求当时的值；提示：

(2)若代数式的值为8，求代数式的值

(3)已知，求代数式的值．

40．（2022秋·四川德阳·七年级四川省德阳市第二中学校校考期中）阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

尝试应用：

(1)把看成一个整体，合并的结果是___________．

(2)当时，代数式的值为2，则当时，求代数式的值

拓广探索：

(3)求的值，其中，．