（期中复习特训）第四单元 比 重难点高频易错真题特训（单元测试）小学数学六年级上册（人教版，含答案）

第四单元 比 

重难点高频易错真题特训（单元测试）

（满分：100分，完成时间：60分钟）

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．将甲组人数的分给乙组，则乙组人数就比甲组剩下人数多，原来甲、乙两组人数的比是　　

A． B． C． D．

2．602班有45人，男、女生人数的比可能是　　

A． B． C． D．

3．的前项加上3，为了保持比值不变，后项应　　

A．加3 B．减3 C．乘3 D．加8

4．三个情境中的比可用表示的是　　

A．①和② B．①和③ C．②和③ D．三个都可以

5．从朱鹮广场到梨园入口，淘气要用8分钟，笑笑要用10分钟，淘气和笑笑两人的速度比是　　

A． B． C． D．

6．等底等高的三角形与平行四边形，面积的比是　　

A． B． C．

7．将一个圆按放大，下列说法错误的是　　

A．放大后圆的直径是原来的2倍 

B．放大后圆的周长是原来的2倍 

C．放大后圆的面积是原来的2倍 

D．放大后圆的半径是原来的2倍

8．10克糖溶解在100克水中，糖和糖水重量的比是　　

A．11 B． C．

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．健美操社团的人数在30人到40人之间，男、女生人数的比是，这个社团的男生有　　人，女生有　　人。

10．在中，如果前项减去18，要使比值不变，后项应　　。

11．妹妹读一本故事书，4天读了这本书的，这时已读页数与未读页数的比是　　，如果这本书共有175页，她还有　　页没有读。

12．一本故事书有120页，小强第一天看了全书的，第一天与第二天看的页数比是。小强第一天比第二天少看　　页；两天一共看了　　页。

13．小明买1支钢笔和5本笔记本一共花了16元，已知笔记本的单价与钢笔单价的比是。一支钢笔　　元，一本笔记本　　元。

14．一种奶茶，奶茶粉和水的质量比是。如果用奶茶粉配制奶茶，需要加　　水。

15．一个三角形三个内角度数比是，最大角是　　度，这是　　三角形。

16．姐弟俩从家走到学校，姐姐用了8分钟，弟弟用了12分钟，姐姐和弟弟的速度比是　　。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．一场足球比赛的结果是，因此比的后项可以是0。　　

18．一个三角形三条边的长度比是。　　

19．比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。　　

20．大笔记本与小笔记本的数量比是本。　　

四．计算题（满分6分，每小题6分）

21．（6分）先化简，再求比值。

五．应用题（满分54分，每小题6分）

22．（6分）果园面积共有，准备栽苹果树，剩下的面积按栽桃树和梨树，三种果树的面积分别是多少平方米？

23．（6分）一个长方形周长是8厘米，长与宽的比是，这个长方形的面积是多少？

24．（6分）修一条路，已修的和未修的长度之比是，如果再修3300米，这时已修的是总长度的。这条马路全长多少米？（画出线段图分析并解答）

25．（6分）为了满足同学们课后服务期间的阅读需要，学校图书室新购科普书、故事书和童话书三种图书。这三种书本数的比是。已知科普书有180本，学校这次新购回的故事书和童话书各有多少本？

26．（6分）配置一种农药水，其中纯农药与水的质量比是，现有纯农药7.5千克，可以配置这种农药水多少千克？

27．（6分）某小区住户接种新冠肺炎疫苗，已接种的人数与未接种的人数比是。如果再接种260人，已接种的人数占小区总人数的，这个小区共有多少人？

28．（6分）学校把制作爱心贺卡的任务按分配给六年级和五年级，五年级实际制作了120个，超过原分配任务的，原计划六年级制作多少个爱心贺卡？

29．（6分）甲、乙两车分别从福州和莆田两地同时相对开出，两车速度比为。途中相遇后，两车继续前行，乙车再行5千米到达两地中点。福州到莆田全程多少千米？

30．（6分）我国民间常用生姜、红糖和水煎服以预防感冒。生姜、红糖和水一般按的比例配好后煎熬，妈妈准备熬820克的“姜汤”，需要准备生姜多少克？

参考答案

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．【分析】因为将甲组人数的分给乙组，则把甲组的人数看作单位“1”，则甲组还剩下，又知道乙组增加后的人数比甲组剩下人数多，再把甲组剩下的人数看作单位“1”，则乙组增加后的人数就等于甲组剩下的人数乘，所以乙组增加后的人数是，再用乙组增加后的人数减去甲组给乙组的，求出乙组原来的人数。求原来甲、乙两组人数的比是多少，就用甲组原来的人数单位“1”比上乙组原来的人数即可解答。

【解答】解：甲组原来的人数是：1

甲组还剩下的人数：

乙组增加后的人数：

乙组原来的人数：

原来甲、乙两组人数的比是

答：原来甲、乙两组人数的比是。

故选：。

【点评】本题比较难，考查了有关分数乘法和比的问题。

2．【分析】用总人数除以男、女生的总份数，看是不是能整除，如能整除，则就可能是男、女生人数的比。

【解答】解：，45不能被19整除；

，45不能被11整除；

，45能被15整除；

，45不能被17整除。

故选：。

【点评】本题考查了比的意义，因为人数只能是整数，所以45一定能被男、女生的总份数整除。

3．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外），比值不变。

【解答】解：的前项加上3，即，，相当于前项乘2，为了保持比值不变后项应乘2，即，，相当于后项加上8。

故选：。

【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。

4．【分析】情境一：利用正方形的面积公式边长边长求出面积，然后进行比即可；

情境二：哥哥身高1.65米，妹妹身高比哥哥矮55厘米，55厘米米，然后再根据小数减法的意义求出妹妹的身高，再进行比即可；

情境三：男生有3个，女生有2个，利用比的意义解答求出最简整数比即可。

【解答】解：①

②

③男生有3个，女生有2个，所以男生：女生。

所以三个情境中的比可用表示的是②和③。

故选：。

【点评】本题考查了比的意义及比的基本性质的应用。

5．【分析】把从朱鹮广场到梨园入口的距离看作“1”，根据“速度”分别求出淘气、笑笑的速度，再根据比的意义即可写出淘气和笑笑两人的速度比，然后再化成最简整数比。

【解答】解：

答：淘气和笑笑两人的速度比是。

故选：。

【点评】此题主要考查了比的意义及化简。由于路程一定时，速度与时间成反比例关系，二人所用的时间比的前、后项交换位置所得到的比就是他们的速度比。

6．【分析】根据三角形的面积是与它等底等高平行四边形的面积的，把等底等高平行四边形的面积看做1份，三角形的面积就相当于份，进而写比并化简即可。

【解答】解：

答：等底等高的三角形与平行四边形的面积之比为。

故选：。

【点评】本题考查三角形的面积和与它等底等高平行四边形的面积的关系，记住关系再比。

7．【分析】一个圆按放大后，放大后圆的直径、半径、周长都是原圆直径、半径、周长的2倍，放大后圆的面积是原圆面积的倍。

【解答】解：、放大后圆的直径是原来的2倍，原题说法正确；

、放大后圆的周长是原来的2倍，原题说法正确；

、放大后圆的面积是原来的4倍，原题说法错误；

、放大后圆的半径是原来的2倍，原题说法正确。

故选：。

【点评】一个图形放大或缩小的倍数，是指对边放大或缩小的倍数，面积放大或缩小这个倍数的平方倍。

8．【分析】糖水糖水，据此求糖和糖水重量的比即可。

【解答】解：

故选：。

【点评】解答本题的关键是明确糖水糖水。

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．【分析】由于一个社团的人数不能为分数或小数，因此，总人数必须是的倍数，且在30人到40人之间。求出总人数之后，再根据按比例分配问题即可分别求出男、女生人数。

【解答】解：

9的4倍是（人

（人

（人

（人

答：这个社团的男生有16人，女生有20人。

故答案为：16，20。

【点评】根据男、女生人数的比及总人数，求出这个社团的总人数是关键。

10．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外），比值不变。

【解答】解：在中，如果前项减去18，即，，相当于前项除以4，要使比值不变，后项应除以4。

故答案为：除以4。

【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。

11．【分析】4天读了这本书的，未读的页数是，写出已读的页数和未读页数的比并化成最简整数比；再根据分数乘法的意义解答即可。

【解答】解：

（页

答：这时已读页数与未读页数的比是，如果这本故事书有175页，她还有105页没有读。

故答案为：；105。

【点评】此题考查了比的意义及化简比的方法，分数乘法的意义及应用。

12．【分析】把这本故事书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的，根据分数除法的意义，第二天看了全书的，根据分数乘法的意义，用这本故事书的页数乘两天看的页数所占的分率之差，就是第一天比第二天少看的页数；用这本故事书的页数乘两天看的页数所占的分率之和，就两天一共看的页数。

【解答】解：

（页

（页

答：小强第一天比第二天少看6页；两天一共看了54页。

故答案为：6，54。

【点评】根据第一天与第二天看页数比，求第二天看的页数所占的分率是关键。

13．【分析】根据“总价单价数量”，1支钢笔和5本笔记本所花钱数的比是，即，把16元平均分成份，先用除法求出1份是多少元，即笔记本的价钱，再用乘法求出3份是多少元，即钢笔的价钱。

【解答】解：

（元

（元

答：一支钢笔6元，一本笔记本2元。

故答案为：6，2。

【点评】关键是求出1支钢笔和5本笔记本所花钱数的比，然后再根据按比例分配问题解答。

14．【分析】奶茶粉和水的质量比是，把奶茶粉看作2份，水为7份，用除法求出1份的克数，再求加水得克数即可。

【解答】解：

答：需要加水。

故答案为：140。

【点评】本题主要考查了比的应用，关键是得出1份的克数。

15．【分析】根据三角形内角和定理，三角形三个内角之和是，其中最大角占三个角度数和的，根据分数乘法的意义即可求出这个三角形最角的度数；根据求出的这个三角形的最大角的度数即可对这个三角形（按角）分类。

【解答】解：

（度

有一个角是直角的三角形是直角三角形

答：最大角是90度，这是直角三角形。

故答案为：90，直角。

【点评】此题考查的知识点：三角形内角和定理、按比例分配问题、三角形（按角）的分类。

16．【分析】把姐弟俩从家走到学校的总路程看作单位“1”，根据姐姐和弟弟所用的时间分别求出他们的速度，进而写出对应的速度比并化简比。

【解答】解：

答：姐姐和弟弟的速度比是。

故答案为：。

【点评】此题考查比的意义和简单的行程问题，先求出两人的速度是解决此题的关键，要注意把结果化成最简比。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．【分析】比的意义是两个数相除，又叫做两个数的比，比是表示两个数之间的关系；而一场足球比赛的比分是，说明本次比赛，第一队进了3个球，第二队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，与前一个比意义不同，据此判断。

【解答】解：比是表示两个数相除，是两个数之间的关系，在比中，比的后项不能为0；而一场足球比赛的比分是，说明本次比赛，第一队进了3个球，第二队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，比号后面的数可以是0，表示一个也没有；所以它们意义不同。原题说法错误。

故答案为：。

【点评】此题考查比的意义：比是表示两个数之间的关系，比的后项不能为0；要与比赛时进球的比区分开，那是进球个数的比，它们的意义不同。

18．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；由此判断即可。

【解答】解：因为：

所以一个三角形的三条边的长度的比不可能是，本题说法错误。

故答案为：。

【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。

19．【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数除外），比值才不变．根据比的性质的内容，直接判断即可。

【解答】解：比的前项和后项同时除以一个相同的数，必须0除外，比值才不变，因为在除法里，0做除数无意义，在比中，0做比的后项无意义；

所以比的前项和后项同时除以一个数，比值不变是错误的。

故答案为：。

【点评】此题考查对比的性质内容的理解：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数除外），比值不变，因为比的后项为0无意义。

20．【分析】比的意义是两个数相除又叫做两个数的比，直接判断即可。

【解答】解：大笔记本与小笔记本的数量比是，不能带单位；

所以原题说法错误。

故答案为：。

【点评】此题考查了比的意义及应用。

四．计算题（满分6分，每小题6分）

21．【分析】利用比的基本性质或比的意义进行化简比和求比值的方法，比的前项和后项同时乘或除以同一个数除外），比的大小不变，据此解答。

【解答】解：化简比：

比值：

比：360千克：0.45吨千克：450千克

比值：360千克：0.45吨

比：

比值：

【点评】本题考查了利用比的意义及比的性质的应用。

五．应用题（满分54分，每小题6分）

22．【分析】把果园总面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总面积乘就是栽苹果树的面积；总面积减栽苹果树的面积就是栽桃树和梨树的面积，把栽桃树和梨树的面积平均分成份，先用除法求出1份的面积，即栽桃树的面积，再用乘法求出4份的面积，即栽梨树的面积。

【解答】解：

答：苹果树的面积是1875平方米，桃树的面积是625平方米，梨树的面积是2500平方米。

【点评】根据分数乘法的意义求出栽苹果树的面积后，再根据按比例分配问题即可求出栽桃树、梨树的面积。

23．【分析】根据长方形的周长计算公式“”求出这个长方形的长、宽之和，把这个长方形的长、宽之和看作单位“1”，其中宽占，宽占，根据分数乘法的意义即可求出这个长方形的长、宽，再根据长方形的面积计算公式“”即可求出这个长方形的面积。

【解答】解：（厘米）

（平方厘米）

答：这个长方形的面积是平方厘米。

【点评】此题考查的知识点：长方形周长的计算、长方形面积的计算、按比例分配问题。

24．【分析】把这长路的长度看作单位“1”，画一条线段表示，把它平均分成7份，其中3份是已修的，4份是未修的，再修3300米，这时已修的长占全长的，求全长。3300米占全长的，根据分数除法的意义，用3300米除以，就是这条马路的长。

【解答】解：根据题意画线段图如下：

（米

答：这条马路全长19250米。

【点评】把已修与未修长度的比转化成分数，进而求出3300米占这条马路的几分之几，然后根据分数除法的意义即可解答。画线段图钐应用题是常用的方法，要习惯画。

25．【分析】把科普书的本数平均分成4份，先用除法求出1份的本数，再用乘法分别求出3份（故事书）、2份（童话书）的本数。

【解答】解：（本

（本

（本

答：学校这次新购回的故事书有135本，童话书有90本。

【点评】此题是考查比的应用。除按上述解答方法外，也可分别求出故事书、童话书各占科普书本数的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。

26．【分析】首先根据纯农药与水的质量比是，可得药水中农药占药水重量的；然后根据分数除法的意义，用农药的重量除以药水中农药占药水重量的分率，求出可以配制药水多少千克即可。

【解答】解：

（千克）

答：可以配置这种农药水257.5千克。

【点评】此题主要考查了分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出药水中农药占药水重量的几分之几。

27．【分析】根据已接种的人数与未接种的人数比可知，已接种的人数占该小区总人数的，再接种260人，已接种的人数占小区总人数的，260人占该小区总人数的，根据分数除法的意义，用260人除以，就是这个小区的人数。

【解答】解：

（人

答：这个小区共有1800人。

【点评】关键是把比转化成分数，进而求出260人占总人数的几分之几，再根据分数除法的意义解答。

28．【分析】六年级和五年级分配的任务个数的比是，可知六年级的任务是五年级的倍。先求出五年级分配的个数，再求出六年级制作的个数即可。

【解答】解：

（个

（个

答：原计划六年级制作125个爱心贺卡。

【点评】本题利用比的知识和分数除法解决问题，需正确分析题目中的数量关系。

29．【分析】根据“两车速度比为”可知，相遇时乙车行了总路程的；“乙车再行5千米到达两地中点”，也就是乙车再行5千米就行了总路程的；与的差就是5千米占总路程的分率，列除法算式解答即可。

【解答】解：

（千米）

答：福州到莆田全程110千米。

【点评】本题考查了利用比和分数除法解决问题，解决本题的关键是分析出5千米占总路程的几分之几。

30．【分析】生姜、红糖和水按的比例配制，先求出生姜占的比例，再按比例分配即可。

【解答】解：（克

答：需要准备生20克生姜。

【点评】本题考查了利用按比例分配解决问题，关键是求出生姜在姜汤中占的比例。