内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区2022—2023学年上学期10月月考九年级数学试卷（月考）

 九年级数学月考数学试卷   2023.10.8

考试时间：90分钟；命题人：

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. 方程的左边配成完全平方后所得方程为

A.  B.  C.  D.

2. 某地2017年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2019年在2017年的基础上增加投入资金1600万元．设从2017年到2019年该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，则下列方程正确的是

A.

B.

C.

D.

3. 若二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是

A.  B.  C.  D.

4. 抛物线可由抛物线平移得到，则下列平移过程正确的是

A. 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

B. 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

C. 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

D. 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位

5. 已知a，b，c为常数，点P(a，c)在第二象限，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况是(   )

A．有两个相等的实数根         B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根                 D．无法判断

6．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（　　）

　 A． b2﹣4ac＞0     B． a＞0 C． c＞0 D． 

7.二次函数 y=x2−x−2 的图象如图所示，则当函数值y<0时,自变量 x的取值范围是(     )

A.  x<−1 B. x>2   C.  −1<x<2 D.  x<−1 或 x>2

8．已知一元二次方程x2﹣3x+2＝0的两个根为x1、x2，则的值为（　　）   A．﹣3   B．    C．1    D．

9. 抛物线y＝﹣2（x﹣1）2上有三点A(﹣1，y1)，B(，y2)，C(2，y3)，则y1，y2，y3从小到大是（　　）

A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y3＜y1 C. y2＜y1＜y3 D. y1＜y3＜y2

10.关于二次函数的说法正确的有

顶点的坐标为；    对称轴为；

时，y随x的增大而增大；  

函数图象与y轴的交点坐标为．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、　 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11. 已知2是关于x的一元二次方程的一个根，则P的值是        　.

12. 关于x的方程是一元二次方程，则a=________

13. 已知一元二次方程(m－1)x2＋7mx＋m2＋3m－4＝0有一个根为零， m的值为      .

14. 抛物线y＝4x2+2x+m的顶点在x轴上，则m＝          

15点A（，）、B（，）在二次函数的图象上，若当，时，则与的大小关系是          ．（用“＞”、“＜”、“＝”填空）

16. 如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度设为x米．则可列方程为               .

初三数学月考试题答题卡

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题(本大题6小题，每小题3分，共18分)

11.               .    12.               .

13.               .    14.               .

15.               .    16               .

三、计算题（本大题共4小题，每小题5分，共20.0分）

17.  解方程：(24分)

（1） 25(x－5)2＝16.                   （2）6x2－11x+4＝2x－2

（3）               (4)

四、解答题

18.（本小题8分）已知抛物线的顶点坐标为M（1，﹣2），且经过点N（2，3），求此二次函数的解析式．

19. （本小题10分）为了在校运会中取得更好成绩，小丁积极训练.在某次试投中铅球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分.已知铅球出手处A距离地面的高度是米，当铅球运行的水平距离为3米时，达到最大高度的B处，.请你自己建立平面直角坐标系，计算小丁此次投掷的成绩是多少米？

20、（本小题10分）某学校计划利用一片空地建一个花圃，花圃为矩形，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米，另三面用总长28米的篱笆材料围成，且计划建造花圃的面积为80平方米．那么这个花圃的长和宽分别应为多少米？

21.（12分）某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量 y（件）与每件售价 x （元）之间存在一次函数关系（其中 8≤ x≤15 ，且 x 为整数）.当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件.

（1）求 y 与 x 之间的函数关系式.？

（2）若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元？

（3）设该商店销售这种消毒用品每天获利 w 元，当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元

22. （本小题12分） 如图，抛物线y=+bx+c的对称轴为x=﹣1，该抛物线与x轴交于A、B两点，且A点坐标为（1，0），交y轴于C（0，3），设抛物线的顶点为D．

（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标．

（2）试判断△BCD的形状，并予证明．

（3）在Y轴上是否存在一点P，使得△ACP为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．