河南省郑州市郑中国际学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试卷（月考）

郑中国际学校2023—2024学年上学期七年级第一次学情评价数学试卷

一、选择题（30分）

1.﹣6的绝对值是（　　）

A．﹣6 B．6 C．±6 D．

2.我国人口总数约为13亿，用科学记数法可表示成（　　）

A．13×108 B．13×109 C．1.3×109 D．1.3×1010

3.下列说法，其中正确的个数为（　　）

①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；

④符号相反的两个数互为相反数；⑤倒数是本身的数有0、1、﹣1三个；⑥﹣a一定在原点的左边．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4.两个有理数的和为负数，那么这两个数一定（　　）

A．都是负数       B．至少有一个是负数 C．有一个是0      D．绝对值不相等

5.若x是有理数，则x2+1一定是（　　）

A．等于1 B．大于1 C．不小于1 D．不大于1

6.满足|3a+7|+|3a﹣5|＝12的整数a的值有（　　）

A．4个 B．5个 C．7个 D．9个

7.按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是（　　）

A．6 B．21 C．156 D．231

8.在1，2，3，…，99，100这100个数中，任意加上“+”或“﹣”，相加后的结果一定是（　　）

A．奇数 B．偶数 C．0 D．不确定

9.a为有理数，下列说法正确的是（　　）

A．（a+2）2为正数 B．a2+（﹣2）2为正数 

C．a﹣为正数 D．[a+（﹣2）]2为正数

10.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（　　）

A．2018或2019 B．2019或2020 C．2020或2021 D．2021或2022

二、填空题（15分)

11.的相反数的倒数为            .

12.若m+1与﹣2互为相反数，则m的值为 　     　．

13.从数﹣6，1，﹣3，5，﹣2中任取两个数相乘，其积最小的是　      　．

14.如果|a|＝7，|b|＝5，则a﹣b的值为             ．

15.a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的有           ．

①ab＞0；②b﹣c＞0；③|b﹣c|＞c﹣b；④；⑤．

三、解答题（75分）

16.(18分）计算：

（1）5+（﹣7）﹣（﹣10）﹣|﹣8|；      （2）

 （3）﹣22﹣|﹣7|+3﹣2×；             （4） ﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）3]．

（5）；    （6）．

17.（6分）画数轴上并标出下列各数：-(-1.5)，，﹣2.5，2，﹣0.5，再用“<”把它们连接起来．

18.（6分）（1）已知2x﹣3的绝对值与x+6的绝对值相等，求x的相反数是多少？

（2）已知|x|＝3，|y|＝7．若xy＜0，求x﹣y的值．

19. （6分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的数，求m2+（a+b+cd）m+

（cd）2023的值．

20.（6分）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．

（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．

（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？

21.（6分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|，化简|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|．

22.（8分）阅读下列材料：|x|＝，即当x＜0时，＝﹣1．用这个结论可以解决下面问题：（1）已知a，b，c是有理数，当abc＞0时，求的值；

（2）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值．

23.（9分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为12．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）数轴上点B表示的数是　     　，点P表示的数是　       　（用含t的代数式表示）；

（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：

①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？

②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为6个单位长度？

24.（10分）对于有理数x，y，a，t，若|x﹣a|+|y﹣a|＝t，则称x和y关于a的“美好关联数”为t，例如，|2﹣1|+|3﹣1|＝3，则2和3关于1的“美好关联数”为3．

（1）﹣3和5关于2的“美好关联数”为 　   　；

（2）若x和2关于3的“美好关联数”为4，求x的值；

（3）若x0和x1关于1的“美好关联数”为1，x1和x2关于2的“美好关联数”为1，x2和x3关于3的“美好关联数”为1，…，x40和x41关于41的“美好关联数”为1，…．

①x0+x1的最小值为 　   　；

②x1+x2+x3+……+x40的最小值为 　      　．