高中物理教科版 (2019)选择性必修 第一册3 单 摆教课ppt课件

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1.知道什么是单摆、单摆做简谐运动的条件及回复力的特点。(物理观念)2.通过实验探究单摆周期与摆长之间的关系。(科学探究)3.知道单摆的周期与摆长、重力加速度的关系,会用单摆周期公式进行计算。(科学思维)
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一、单摆及其运动规律1.单摆 理想化模型甲在如图甲所示的装置中,若忽略悬挂小球的细线　　　　的微小变化和质量,且线长比球的直径　　　　　　,这样的装置就叫作单摆。 
二、单摆的周期惠更斯研究了单摆的振动,发现在偏角很小的情况下,单摆做简谐运动的周期T跟摆长l的二次方根成　　　　,跟重力加速度g的二次方根成　　　　,跟振幅、摆球的质量无关,并且确定了单摆做简谐运动时的周期公式:
情境链接结合单摆模型的特点想一想,如图所示装置能否视为单摆,为什么?
提示 都不能。(1)中橡皮筋的伸缩不能忽略;(2)(3)中乒乓球和大木球摆动时,空气阻力不能忽略,且(3)中不满足绳长比球的直径大得多的条件。
教材拓展阅读教材P52“发展空间”的内容,你认为单摆的振动在什么情况下可用公式T=2π 计算周期?
提示 当摆角小于5°时,单摆的实际周期T与理论计算周期T0相差不超过万分之五,这时可用公式计算单摆的周期,当摆角较大时,也可用公式粗略分析。
易错辨析(1)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。(　　)(2)单摆的振动周期由摆球的质量和摆角共同决定。(　　)(3)当单摆的摆球运动到最低点时,回复力为零,所受合力为零。(　　)(4)单摆的周期与摆球的质量无关。(　　)
探究点一　单摆的回复力和运动规律的理解
导学探究如图所示,小球和细线构成一个做简谐运动的单摆。运动过程中,什么力充当了小球振动的回复力?单摆的回复力是否就是单摆所受的合力?单摆经过平衡位置时,回复力为零,合力也为零吗?
提示 重力沿圆弧切线方向的分力G1=mgsin θ提供了使摆球振动的回复力,如图所示。单摆的回复力不是单摆所受的合外力。单摆经过平衡位置时,回复力为零,但合力不为零。
知识归纳1.单摆的回复力如图所示,重力G沿圆弧切线方向的分力G1=mgsin θ是沿摆球运动方向的力,正是这个力提供了使摆球振动的回复力,回复力F=G1=mgsin θ。
特别提示　(1)所谓平衡位置,是指摆球静止时,摆线拉力与小球所受重力平衡的位置,并不是指摆动过程中受力平衡的位置。实际上,在摆动过程中,摆球受力不可能平衡。(2)回复力是由摆球受到的重力沿圆弧切线方向的分力F=mgsin θ提供的,不要认为回复力是重力G与摆线拉力T的合力。
应用体验【例1】 关于单摆摆球在运动过程中的受力,下列结论正确的是(　　)A.摆球受重力、摆线的拉力、回复力、向心力作用B.摆球的回复力最大时,向心力为零;回复力为零时,向心力最大C.摆球的回复力最大时,摆线的拉力大小比摆球的重力大D.摆球的向心力最大时,摆球的加速度方向沿摆球的运动方向
解析 单摆在运动过程中,摆球受重力和摆线的拉力作用,故A项错误;摆球所受重力垂直于摆线方向的分力提供回复力,当回复力最大时,摆球在最大位移处,速度为零,向心力为零,摆线的拉力等于重力沿摆线方向的分力大小,则拉力小于重力;在平衡位置处,摆球的回复力为零,速度最大,向心力最大,摆球的加速度方向沿摆线指向悬点,故C、D项错误,B项正确。
对点演练1关于单摆,下列说法正确的是(　　)A.摆球运动的回复力是它受到的合力B.摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点,加速度是不变的C.摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置D.摆球经过平衡位置时,加速度为零
解析 摆球的回复力为重力沿圆弧切线方向的分力,A错误;摆球在轨迹上同一点受力一致,故加速度是不变的,B正确;摆球在运动过程中还存在向心加速度,所以加速度方向并不指向平衡位置,C错误;摆球经过最低点时,回复力为0,但合力提供向心力,有向心加速度,加速度不为零,D错误。
探究点二　对单摆周期公式的理解及应用
导学探究有一摆钟如图甲所示,其钟摆的结构示意图如图乙所示,圆盘固定在摆杆上,螺母可以沿摆杆上下移动,从而改变等效摆长。已知北京的重力加速度约为9.801 m/s2,海口的重力加速度约为9.786 m/s2,若将在北京走时准确的摆钟移至海口,摆钟还准确吗?
提示 将在北京走时准确的摆钟移至海口时,周期变大,即在海口的摆钟摆动得比北京慢。若要调准,应该将等效摆长减小,即可将螺母适当向上移动。
知识归纳1.对单摆周期公式的理解(1)由于实际的单摆摆球不可能是质点,所以摆长应是从悬点到摆球(均质
(3)单摆的周期与重力加速度g有关,不同纬度、不同海拔高度处,同一单摆的周期不同。
2.对单摆摆长的认识对于不规则的摆动物体或复合物体,摆长是指摆动轨迹圆弧的圆心到摆动物体重心的长度。常见等效摆长如下表:
3.等效重力加速度(1)重力加速度的理解:单摆周期公式中的g由单摆所在地的空间位置决定。由 =g知,在地球表面不同位置、不同高度g是不同的,在不同星球上g也不相同,因此应求出单摆所在处的等效值g'代入公式,即g不一定等于9.8 m/s2。
(2)等效重力加速度:①若单摆系统处在多力存在的平衡态,则一般情况下,g值等于摆球相对静止在平衡位置时,摆线所受的拉力与摆球质量的比值。如图甲所示的斜面
②若单摆系统处在非平衡状态(如加速、减速、完全失重状态),单摆处在向上加速发射的航天器内,设航天器加速度为a,此时摆球处于超重状态,沿圆弧切线方向的回复力变大,摆球质量不变,则重力加速度的等效值g'=g+a。
应用体验【例2】 (多选)如图甲所示,O点为单摆的固定悬点,现将可视为质点的小摆球拉至A点,细线处于张紧状态,由静止释放小摆球,则小摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动,其中B点为运动中的最低位置,∠AOB= ∠COB=θ(θ小于5°且是未知量)。图乙表示小摆球对摆线的拉力大小F随时间t变化的曲线,且图中t=0时刻为小摆球从A点开始运动的时刻。g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)A.单摆的振动周期为0.2π sB.可以算出单摆摆长C.在θ小于5°的情况下,θ越大,周期越大D.在θ小于5°的情况下,θ越大,运动过程中的最大速度越大
方法技巧　单摆模型及其问题的解答思路(1)单摆模型指符合单摆规律的运动模型。满足以下条件:①圆弧运动;②小角度摆动;③回复力F=-kx。(2)首先确认符合单摆模型的条件,然后寻找等效摆长l及等效重力加速度g,最后运用公式T=2π 或简谐运动规律进行分析、解答。
对点演练2如图甲所示,摆长为L的单摆上端固定在天花板上的O点,在O点正下方相距l处有一固定的细铁钉。将小球向右拉开一个约2°的小角度后由静止释放,使小球来回摆动。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x,规定向右为正方向,则小球在开始的一个周期内的x-t关系图线如图乙所示。以下关于l与L的关系正确的是(　　)
对点演练3如图所示,表面光滑的固定圆弧轨道,最低点为P,弧长远小于R,现将可视为质点的两个小球从A、B两点同时由静止释放,弧长AP大于BP,则(　　)A.两球在P点相遇B.两球在P点右侧相遇C.两球在P点左侧相遇D.以上情况均有可能
解析 由于弧长远小于R,所以两球的运动都可以看作是单摆,由单摆的等时性可知,两球从释放到最低点的时间都等于单摆周期T=2π 的四分之一,摆长l=R相等,所以两球会同时到达P点,故A正确。
1.(单摆的回复力)单摆做小角度摆动,其振动图像如图所示,以下说法正确的是(　　)A.t1时刻摆球速度最大,摆球的回复力最大B.t2时刻摆球速度为零,悬线对它的拉力最小C.t3时刻摆球速度为零,摆球的回复力最大D.t4时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力大小等于它的重力
解析 由题图可知,在t1时刻和t3时刻摆球的位移最大,回复力最大,速度为零,悬线的拉力最小,A错误,C正确;在t2时刻和t4时刻摆球在平衡位置,速度最大,悬线的拉力最大,设悬线的拉力为F,摆球的速度为v,摆长为l,则F-mg=
2.(单摆的周期公式)(2023山东济宁高二期末)如图是甲、乙两个单摆在同一地点做简谐运动的振动图像,由图可知(　　)A.甲、乙两个单摆的振幅之比是1∶2B.甲、乙两个单摆的频率之比是1∶2C.甲、乙两个单摆的摆长之比是1∶4D.t=2 s时,甲单摆的摆线拉力为0,乙单摆的速度为0
解析 由图像可知甲的振幅为2 cm,乙的振幅为1 cm,则甲、乙两个单摆的振幅之比是2∶1,故A错误;由图像可知甲的周期为4 s,乙的周期为8 s,则甲、
3.(单摆周期公式拓展)某同学在家偶然发现一根不可伸长的细线垂到窗沿,他想利用单摆原理粗测细线的总长度。先将线的下端系上一个小球,当小球静止时,细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直,球在最低点B时,球心到窗上沿的距离为1 m。他打开窗户,让小球在垂直于墙的竖直平面内做小角度摆动,如图所示。从小球第1次通过图中的B点开始计时,到第31次通过B点共用时60 s,g取10 m/s2。根据以上数据可知细线的长度至少约为(　　)A.8 mB.9 mC.10 mD.20 m
4.(等效重力加速度)电场强度大小为E、方向竖直向上的匀强电场中,一长度为l的绝缘细线,一端固定于O点,另一端连接一质量为m、电荷量为+q的小球(可视为质点),小球静止在图中A点,细线绷紧。现将小球拉至B点(∠AOB<5°),由静止释放。已知重力加速度为g,则小球做简谐运动的过程中(　　)A.机械能守恒B.回复力等于重力、电场力和细线拉力的合力