初中数学北师大版八年级上册4 数据的离散程度测试题

6.4数据的离散程度随堂练习-北师大版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：①；②；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定．由统计图可知正确的结论是（    ）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

2．应用方差公式求某一组数据方差，则下列说法正确的是（    ）

A．这组数据的平均数为8 B．这组数据的个数为6

C．这组数据的总和为48 D．这组数据的平均数和个数都无法确定

3．为了考察甲、乙、丙3种小麦的苗高，分别从中随机各抽取了100株麦苗，测得数据，并计算其方差分别是：S2甲=1.4，S2乙=18.8，S2丙=2.5，则苗高比较整齐的是(   )

A．甲种 B．乙种 C．丙种 D．无法确定

4．某校八年级三个班参加数学期中测试，甲乙两班平均分和方差如下：，，，，则成绩较为稳定的班级为（    ）．

A．甲班 B．乙班 C．两班成绩一样稳定 D．无法确定

5．下列说法正确的是（    ）

A．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定是奇数

B．“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是必然事件

C．了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式

D．若平均数相同的甲、乙两组数据，，，则甲组数据更稳定

6．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：

要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（    ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7．为参加全县数学素养展示比赛活动，实验中学对甲、乙、丙、丁四人进行6次校内选拔测试，每人测试的平均成绩均是，方差分别是，，，，则成绩最稳定的是（   ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

8．多年来，北京市以强有力的措施和力度治理大气污染，空气质量持续改善，主要污染物的年平均浓度值全面下降．下图是1998年至2019年二氧化硫（SO2）和二氧化氮（NO2）的年平均浓度值变化趋势图．下列说法不正确的是（    ）

A．1998年至2019年，SO2的年平均浓度值的平均数小于NO2的年平均浓度值的平均数

B．1998年至2019年，SO2的年平均浓度值的中位数小于NO2的年平均浓度值的中位数

C．1998年至2019年，SO2的年平均浓度值的方差小于NO2的年平均浓度值的方差

D．1998年至2019年，SO2的年平均浓度值比NO2的年平均浓度值下降得更快

9．已知甲、乙两组数据平均数都是5，它们的方差分别是、，下列结论正确的是（    ）

A．甲组数据比乙组数据的波动大 B．乙组数据比甲组数据的波动大

C．甲组数据和乙组数据的波动一样大 D．甲组数据和乙组数据的波动不能比较

10．一组数28、29.4、31.9、27、28.8、34.1、29.4的中位数、众数、极差分别是（　　）

A．、、 B．、、

C．27、29、 D．、28、

二、填空题

11．已知样本x1，x2，x3，…，x2014的方差是2，那么样本3x1﹣1，3x2﹣1，3x3﹣1，…，3x2014﹣1的方差是    ．

12．甲、乙两名射击运动员在某次射击练习中，他们的平均成绩都是9环，方差是，，则这次射击练习中运动员       的射击成绩更稳定．

13．数据：1、－3、4、7、－2的极差是        ．

14．教练员要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛，两人在相同条件下各打了5发子弹，两名射击运动员命中的环数如下：甲：9，7，7，8，9；乙：8，9，6，7，10．则教练员选中的一名射击运动员是     ．(填“甲”或“乙”)

15．甲乙两班举行一分钟跳绳比赛，参赛学生每分钟跳绳次数的统计结果如表：

某同学分析如表后得到如下结论：①甲，乙两班学生平均成绩相同；②乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟跳绳≥110次为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大，则正确结论的序号是    ．

16．体育老师要从甲、乙两名学生中，选拔一名参加市阳光体育立定跳远比赛，通过10次立定跳远测试，得到他们的平均成绩均为，方差分别为，那么体育老师选派参加比赛的学生是          ．（填“甲”或“乙”）

17．现有甲乙两个合唱队，他们的平均身高都是1.70cm, 方差分别是S2甲、 S2乙，且S2甲＞ S2乙，则两个队队员的身高较整齐的是         队 (填甲或乙)。

18．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

根据表中数据，如果要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选           参赛．

19．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如下表，则这四人中水平发挥最稳定的是        .

20．已知组数据4，x，6，y，9，12的平均数为7，众数为6，则这组数据的方差为      ．

三、解答题

21．甲、乙两名射击爱好者在条件相同的情况下各射击五次，成绩的折线统计图如图1、图2所示

(1)从数据上来看，这五次射击成绩较稳定的是___________.（填“甲”或“乙”）

(2)若甲、乙两人各自再射击一次，成绩均为n环（n为正整数），请比较甲，乙六次成绩中位数的大小.

22．一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上为合格．成绩达到9分为优秀．这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：

（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：

（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组．请你给出三条支持乙组学生观点的理由．

23．为了解七、八年级学生每日体育运动时间，学校从两个年级中各随机抽查了20名学生，并将结果整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

七年级组：40，40，50，55．

八年级：10，15，20，25，30，35，40，40，45，50，50，50，55，60，60，75，75，80，90，95．

七、八年级抽取的学生每日体育运动时间的统计量

  根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出______，______；

(2)若该校七、八年级共有1600名学生，请估计该校七、八年级学生每日体育运动时间不少于60分钟的人数之和；

(3)从中位数和方差中任选其一，说明其在本题中得实际意义．

24．小嘉、小一参加了学校射击队训练，下表是他在最近一次选拔赛上的成绩（环）：

（1）请根据所给数据填写下表．

（2）若学校欲从两人中选发挥比较稳定的一人参加市中学生运动会，你认为选谁去比较合适？请通过计算说明理由．

注：参考公式

25．某学校为选拔数学能力突出的学生参加中学生数学竞赛，组织了多次测试，其中甲乙两位同学成绩较为优秀，他们在六次赛前测试中的成绩（单位：分）如下表所示．

如果根据这六次成绩选拔其中一人参加比赛，你认为哪一位比较合适？为什么？