北师大版八年级上册7 用二元一次方程组确定一次函数表达式练习

5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式随堂练习-北师大版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．直线与直线相交于点，则的值为(   )

A． B．5 C．7 D．8

2．已知一次函数的图象经过点A(0，3)且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为(　     　)

A．y＝1.5x＋3 B．y＝－1.5x＋3 C．y＝1.5x＋3或y＝－1.5x＋3 D．无法确定

3．如图，甲、乙两人沿湟水河滨水绿道同向而行，甲步行的速度为米/分，乙骑公共自行车的速度为米/分，起初甲在乙前米处，两人同时出发，当乙追上甲时，两人停止前行．设分钟后甲、乙两人相距米，与的函数关系如图所示，有以下结论：①图中为；②图中表示；③乙的速度为米/分；④若两人在相距米处同时相向而行，分钟后相遇．其中正确的结论是（   ）

A．①② B．③④ C．①②③ D．①③④

4．已知点在一次函数的图像上，则等于（    ）．

A． B． C． D．

5．一天，明明和强强相约到距他们村庄560米的博物馆游玩，他们同时从村庄出发去博物馆，明明到博物馆后因家中有事立即返回．如图是他们离村庄的距离y（米）与步行时间x（分钟）之间的函数图象，若他们出发后6分钟相遇，则相遇时强强的速度是（　　）米/分钟

A．80 B．90 C．100 D．不能确定

6．一次函数的图象经过和两点，则它的图象不经过（    ）．

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则k的值是(　　　)

A． B． C． D．

8．某地某月旱情严重，该人均日用水量的变化情况如图所示，若该地10号、15号的人均日用水量分别为18千克和15千克．当人均日用水量低于10千克时，政府将向当地居民送水.那么政府应开始送水的日期为（    ）

A．23号 B．24号 C．25号 D．26号

9．一次函数的图象经过，两点，若点和点恰好也是该函数图象上的两点，则，的关系是（    ）

A． B． C． D．无法确定

10．下列直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x﹣y=2的解的是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．若一次函数的图象过点，请写出一个符合条件的函数解析式      ．

12．如图，该图像是一个正比例函数的图像，把该图像向右平移两个单位长度，得到的函数图像的解析式为   ．

13．一个y关于x的一次函数同时满足两个条件：①图象过点；②y随x的增大而减小．这个函数解析式为           （写出一个即可）．

14．正比例函数的图象经过点（-1，2），则          ．

15．一条直线经过点，且与直线平行，则这条直线与两坐标轴围成的三角形面积为      ．

16．若函数的图像经过点，则的值为      ．

17．直线经过与，求这个直线的解析式为     ．

18．一次函数y=kx+b的图象与y=x+1的图象平行，且经过点(-3，4)，则这个函数的表达式为    ．

19．已知y是x的一次函数，函数y与自变量x的部分对应值如下表所示，

点，在该函数的图像上，若，则      （填“”，“”或“”）．

20．某食用油的沸点远高于水的沸点．小聪想用刻度不超过的温度计测算出这种食用油的沸点．在老师的指导下，他在锅中倒入一些这种食用油均匀加热，并每隔测量一次锅中油温，得到的数据记录如下：

  小聪在直角坐标系中描出了表中数据对应的点．经探究发现，在这种食用油达到沸点前，锅中油温（单位：）与加热的时间t（单位：）符合           函数关系；当加热到时，该食用油恰好沸腾，请推算其沸点为           ．

三、解答题

21．有甲乙两个均装有进水管和出水管的容器，初始时，两容器同时开进水管，甲容器到分钟时，关闭进水管打开出水管；到分钟时，又打开了进水管，此时既进水又出水，到分钟时，同时关闭两容器的进水管．两容器每分钟进水量与出水量均为常数，容器的水量（升）与时间（分）之间的函数关系如图所示，解答下列问题：

(1)甲容器的进水管每分钟进水_________升，出水管每分钟出水_________升．

(2)求乙容器内的水量与时间的函数关系式．

(3)求从初始时刻到两容器最后一次水量相等时所需的时间．

22．快、慢两车分别从相距180 km的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早h，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y(km)与所用时间x(h)的函数图像如图所示，请结合图像信息解答下列问题：

(1)请直接写出快、慢两车的速度；

(2)求快车返回过程中y(km)与x(h)的函数关系式；

(3)两车出发后经过多长时间相距90 km的路程？直接写出答案．

23．如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA＝OB，求这两个函数的解析式．

24．某地区现有荔枝树24000棵，计划今后每年栽荔枝树3000棵．

(1)试写出荔枝树棵数与年数之间的函数关系式；

(2)当时，求的值；

(3)当时，求的值．

25．甲、乙两车同时从A地出发，沿相同的路线匀速行驶前往B地、甲车从A地出发行驶后，由于车辆发生故障，修车停留了一段时间，修车结束后匀速行驶至B地，结果比乙车晚到了、如图是甲、乙两车行驶的路程y（）与离开A地的时间x（h）的函数图象．

(1)填表：

(2)求甲车从A地到B地的过程中，关于的函数解析式；

(3)当甲、乙两车相距时，求离开A地的时间（直接写出结果即可）．

参考答案：

1．C

2．C

3．A

4．C

5．A

6．C

7．C

8．B

9．C

10．C

11．（答案不唯一）

12．

13．（答案不唯一）

14．-2

15．

16．

17．y=2x-1

18．y=x+7

19．

20．     一次     230

21．(1)

(2)；

(3)分钟．

22．(1)快车速度： 120千米时，慢车速度：60千米时

(2)

(3)两车出发后经过或或小时相距90千米的路程

23．①②y=2x-5

24．(1)（，且为正整数）

(2)

(3)

25．(1)90，405；60，450

(2)当时，；当时，；当时，

(3)2小时或4小时或7小时