2023-2024学年广东省佛山市顺德区沙窖中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）（含解析）

2023-2024学年广东省佛山市顺德区沙窖中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.的相反数是(    )

A.  B.  C.  D.

2.月球表面的白天平均温度零上记作夜间平均温度零下应记作(    )

A.  B.  C.  D.

3.在，，，，五个数中，正数有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

4.计算：的结果是(    )

A.  B.  C.  D.

5.计算 的结果等于(    )

A.  B.  C.  D.

6.表示数的点，沿数轴移动个单位后到达点，则点表示的数为(    )

A.  B.  C. 或 D. 不能确定

7.如图，数轴上的两个点分别表示数和，则可以是(    )

A.  B.  C.  D.

8.下列几种说法中，正确的是(    )

A. 是最小的数
B. 数轴上距原点个单位的点表示的数是
C. 最大的负有理数是
D. 任何有理数的绝对值都是正数

9.下列运算正确的(    )

A.  B.  C.  D.

10.小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据如图的数值，判断墨迹盖住的整数共有个．(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11.北京冬季里某一天的气温为，这一天北京的温差是______ ．

12.比较大小：______填“”或“”．

13.的绝对值是______，相反数是______，倒数是______．

14.某食品包装袋上标有“净含量”，克是否合格？______ 填“是”或“不是”．

15.若，那么 ______ ．

三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.本小题分
计算：
；
．

17.本小题分
计算：

 

18.本小题分
计算：
；
．

19.本小题分
已知下列各有理数：，，，，，
画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；
用“”号把这些数连接起来．

20.本小题分
某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送批客人，行驶路程记录如下规定向南为正，向北为负，单位：：

接送完第批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
若该出租车每千米耗油升，那么在这过程中共耗油多少升？

21.本小题分
已知，为有理数，规定一种新的运算“”，规定：，例如：，
计算：；
计算：．

22.本小题分
有筐白菜，以每筐千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：

筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？
与标准质量比较，筐白菜总计超过或不足多少千克？
若白菜每千克售价元，则出售这筐白菜可卖多少元？

23.本小题分

阅读下面材料：
在数轴上与所对的两点之间的距离：；
在数轴上与所对的两点之间的距离：；
在数轴上与所对的两点之间的距离：
在数轴上点、分别表示数、，则、两点之间的距离
回答下列问题：
数轴上表示和的两点之间的距离是______ ；
数轴上表示数和的两点之间的距离表示为______ ；
数轴上表示数______ 和______ 的两点之间的距离表示为，；
七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子进行探究：
请你在草稿纸上画出数轴，当表示数的点在与之间移动时，的值总是一个固定的值为：______ ．
请你在草稿纸上画出数轴，要使，数轴上表示点的数 ______ ．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：的相反数是，
故选：．
根据实数的相反数是进行求解．
此题考查了实数相反数的求解能力，关键是能准确理解并运用以上知识．

2.【答案】 

【解析】解：零上记作，
则零下应记作，
故选：．
正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可得出答案．
本题考查正数和负数的意义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．

3.【答案】 

【解析】解：在，，，，五个数中，正数有，，共个．
故选：．
根据正数大于，负数小于判断即可．
本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的定义是解答本题的关键．

4.【答案】 

【解析】【分析】
本题主要考查有理数的加法，解题的关键是掌握加法运算法则．根据有理数加法法则计算即可得到答案．
【解答】
解：，
故选A．

5.【答案】 

【解析】【分析】
本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．
根据有理数的除法法则计算可得．

【解答】
解：，
故选：．

6.【答案】 

【解析】解：根据题意知，表示数的点，沿数轴移动个单位后到达的点有两个位置，一个是点从数处向右移动得到的，另一个是点从数处向左移动得到的，如图所示
所以点表示的数为或．
故选C．
根据题意，在数轴上找到点、然后根据数轴回答问题，并作出选择．
此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．

7.【答案】 

【解析】解：根据数轴得：，
可以是．
故选：．
根据数轴上，右边的数总比左边的大得到的取值范围，进而得出答案．
本题考查了数轴，掌握数轴上，右边的数总比左边的大是解题的关键．

8.【答案】 

【解析】解：、不是最小的数，故此选项不正确；
B、数轴上距原点个单位的点表示的数是，故此项正确；
C、没有最大的负有理数，此选项不正确；
D、的绝对值是，故此选项不正确．
故选：．
利用有理数，数轴及绝对值求解即可．
本题主要考查了有理数，数轴及绝对值，解题的关键是熟记数轴的特征．

9.【答案】 

【解析】解：，则不符合题意；
，则符合题意；
，则不符合题意；
，则不符合题意；
故选：．
将各式计算后进行判断即可．
本题考查有理数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．

10.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查数轴以及有理数，熟练掌握并弄清数轴上点表示的数是解答本题的关键．根据题意结合数轴，知墨迹盖住的范围有两部分，即大于而小于，大于而小于，写出其中的整数即可．
【解答】
解：结合数轴，得
墨迹盖住的整数共有，，，，，，，，，共个．

11.【答案】 

【解析】解：根据题意得：，
则这一天的温差是．
故答案为：．
根据题意列出算式，计算即可得到结果．
此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．

12.【答案】 

【解析】解：因为，，
所以，
所以，
故答案为：
求出两个数的绝对值，再比较即可．
本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．

13.【答案】 ；； 

【解析】解：的绝对值是：，相反数是：，倒数是：．
故答案为：，，．
直接利用相反数以及倒数的定义、绝对值的定义分析得出答案．
此题主要考查了倒数与相反数、绝对值，正确掌握相关定义是解题关键．

14.【答案】不是 

【解析】解：由题意得，净含量不低于克，不高于克，
即合格范围是克，
因为，
所以克不是合格，
故答案为：不是．
根据题意先求出最小值和最大值即可，即可判断．
本题主要考查正负数的应用，有理数的加减法，能够熟练算出最小值及最大值是解题关键．

15.【答案】 

【解析】解：，
，，
解得：，，
则，
故答案为：．
利用非负数的性质求出与的值，即可求出的值．
此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

16.【答案】解：原式


；
原式

． 

【解析】根据有理数的减法进行化简，然后运用加法运算律进行计算即可；
先化简绝对值，根据有理数的减法进行化简，然后运用加法运算律进行计算即可．
本题考查了有理数的加减法运算以及绝对值化简，难度较小．

17.【答案】解：原式

；
原式


． 

【解析】利用有理数的加减法则计算各题即可．
本题考查有理数的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．

18.【答案】解：；
． 

【解析】先算乘法，再算加法即可；
运用乘法分配律进行运算即可．
本题考查了有理数的乘法和加法法则，涉及乘法分配律，难度较小．

19.【答案】解：，，
如图：
；
由的数轴可得：． 

【解析】先化简，再在数轴上确定表示各数的点的位置，然后在数轴上表示即可；
右边的数总比左边的数大用“”连接起来即可．
此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确确定表示各数的点的位置．

20.【答案】解：．
答：接送完第批客人后，该驾驶员在公司南边千米处．


升．
答：在这过程中共耗油升． 

【解析】将表格中的里程数求和即可得出答案．
将表格中的里程数的绝对值求和，再乘以即可．
本题考查了正数和负数在实际问题中的应用，熟练掌握正数和负数的意义并理清题中的数量关系是解题的关键．

21.【答案】解：，



；
，






． 

【解析】根据，可以计算出所求式子的值；
根据，可以计算所求式子的值．
本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是明确题意，利用新定义解答．

22.【答案】解：

千克，
最重的一筐比最轻的一筐要重千克；



千克，
答：不足千克；
元
答：若白菜每千克售价元，则出售这筐白菜可卖元． 

【解析】判断出最大的数，最小的数，求出两数的差即可．
求出各个数的和即可解决问题．
用总重量单价即可；
本题考查正数和负数以及有理数的混合运算，解答本题的关键是理清正负数在题目中的实际意义．

23.【答案】；；；；；或 

【解析】解：数轴上表示和的两点之间的距离；
数轴上表示数和的两点之间的距离；
数轴上表示数和的两点之间的距离表示为；
当时，；
当时，，
解得：，
当时，．
解得．
或．
故答案为：；；；；；或．
根据题意找出数轴上任意点间的距离的计算公式，然后进行计算即可；
先化简绝对值，然后合并同类项即可；
分为和两种情况讨论．
本题主要考查的是绝对值的定义和化简，根据题意找出数轴上任意两点之间的距离公式是解题的关键．