人教版初中数学七年级上册期中测试卷（较易）（含答案解析）

人教版初中数学七年级上册期中测试卷

考试范围：第一  二章  考试时间 ：120分钟 总分 ：120分

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.如果温度上升，记作，那么温度下降记作(    )

A.  B.  C.  D.

2.若是有理数，则下列说法中正确的是
．(    )

A. 一定是正数 B. 一定是负数
C. 一定是负数 D. 一定是正数

3.对于有理数、，定义一种新运算“”，规定：则等于(    )

A.  B.  C.  D.

4.下列式子中，单项式有(    )
；；；；； 

A.  B.  C.  D.

5.文具店的张老板以每个元的单价买进个笔记本，以提高后的价格卖出本后，再以每个比单价低元的价格将剩下的笔记本全部卖出，求全部笔记本共卖出多少元的式子是
(    )

A.  B.
C.  D.

6.下列式子变形正确的是
(    )

A.  B.
C.  D.

7.代数式与的差是 
(    )

A.  B.  C.  D.

8.在、、、中，负数的个数是(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

9.若，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

10.已知，，是有理数，，，则的值为(    )

A.  B.  C. 或 D. 或

11.下列关于的结论错误的是
(    )

A. 的相反数是 B. 的倒数是
C. 的绝对值是 D. 不是正数也不是负数

12.有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(    )

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13.同一个式子可以表示不同的含义，例如可以表示长为，宽为的长方形的面积请你给再赋予一个含义：          ．

14.对应目标、、把 和各看作一个字母因式，合并同类项          ．

15.已知，互为相反数，，互为倒数，，那么的值等于          ．

16.已知有理数、、在数轴上对应点分别为、、，点、、在数轴上的位置如图所示，若，，则          ．
 

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.本小题分

将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：

在处的数是正数还是负数？
负数排在，，，中的什么位置？
第个数是正数还是负数？排在对应于，，，中的什么位置？

18.本小题分

请根据如图所示的对话解答下列问题．

求，，的值

求的值．

19.本小题分

一名同学为备战校运会足球接力练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：单位：米，，，，，，．

守门员最后是否回到了球门线的位置？

守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？

20.本小题分
有筐白菜，以每筐千克为标准，超过或不足的千克数分别用正负数来表示，记录如下：

这筐白菜中，最重的一筐比最轻的筐重多少千克？
与标准重量比较，筐白菜总计超过或不足多少千克？
若白菜每千克售价元，则出售这筐白菜可卖多少元？结果精确到．

21.本小题分

用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

每包书有册，包书有________册；

底边长为，高为的三角形的面积是________；

棱长为的正方体的体积是________；

一台电视机原价元，现按原价的折出售，这台电视机现在的售价是________元；

一个长方形的长是，宽是，这个长方形的面积是________．

22.本小题分

如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一个半径相同的四分之一圆形花坛．若圆形花坛的半径为米，广场长为米，宽为米．

列式表示广场空地的面积；

当，，时，求广场空地的面积．计算结果精确到个位，

23.本小题分
已知，求的值．

24.本小题分
如果关于、的两个单项式和是同类项其中．
求的值；
如果这两个单项式的和为，求的值．

25.本小题分
已知是最大的负整数，是的相反数，且、、分别是点、、在数轴上对应的数，是的中点．



求、、的值，并在数轴上标出点、、．
若动点从点出发沿数轴正方向运动，速度是每秒个单位长度，动点同时从点出发也沿数轴正方向运动，速度是每秒个单位长度，求运动几秒后，点可以追上点？

答案和解析

1.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
根据相反意义的量解答即可．
【解答】
解：“正”和“负”相对，
如果温度上升，记作，
那么温度下降记作．
故选A．

2.【答案】 

【解析】解：当时，，既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；
B.当时，是正数，故本选项不合题意；
C.当时，，既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；
D.因为，所以，即一定是正数，故本选项符合题意．
故选：．
本题主要考查有理数的相关概念，关键是要牢记正负数的定义和绝对值的性质．
根据正负数的定义和绝对值的性质解答即可．

3.【答案】 

【解析】【分析】
此题考查了新定义，有理数的减法，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
原式利用已知的新定义计算即可得到结果．
【解答】
解：，
．
故选B．

4.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是熟练掌握单项式的定义．
数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此判断即可．
【解答】
解：单项式有；； ．
故选：．

5.【答案】 

【解析】本题考查列代数式，正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，列出代数式即可．
解：依题意得，以元的价格卖出本，以元的价格卖出本，
共卖出元
故选：．

6.【答案】 

【解析】本题考查去括号．

解：．，本选项错误；

B.，本选项错误；

C.，本选项错误；
D.，本选项正确．

故选D．

7.【答案】 

【解析】【分析】本题考查整式的加减，关键是先列式再计算．
【解答】
解：代数式与的差是 ．
故选B．

8.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查了正数、负数，此题除理解负数的概念外，还要理解乘方、绝对值的知识．
根据有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识对各选项依次计算即可．
【解答】
解：，，，，
是负数的有：，．
故选C．

9.【答案】 

【解析】解：，
，，
解得：，，
故．
故选：．
直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出，的值，进而得出答案．
此题主要考查了非负数的性质，正确得出，的值是解题关键．

10.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查了有理数乘法，有理数加法和绝对值，能正确分析出正数和负数的个数是解题的关键．
根据，，可得，，三个数一定是一正两负，然后再进行化简计算即可．
【解答】
解：，，是有理数，，，
，，中一定是一正两负，设为正数，则，为负数，
，
，，，
，
故选：．

11.【答案】 

【解析】解：没有倒数，故选项B错误．
故选B.

12.【答案】 

【解析】【分析】
根据数轴上点的特征可得，且，据此逐项判断可求解．
本题主要考查数轴，有理数的乘法及加法，掌握数轴上点的特征是解题的关键．
【解答】
解：由数轴可知：，且，故A选项错误；
所以，故B选项错误；
，故C选项错误；
，故D选项正确．
故选：．

13.【答案】西瓜每千克元钱，一个西瓜有千克，表示这个西瓜的价钱答案不唯一 

【解析】此题考查用字母表示数，题目开放，答案不唯一，合理即可．

14.【答案】 

【解析】【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变进行计算进行即可．
【解析】
所以，最后结果是

15.【答案】 

【解析】解：和互为相反数，
，
、互为倒数，
，
 

16.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查了数轴、绝对值与有理数的加减混合运算，正确理解绝对值的意义是解题的关键．
由数轴可知，，，，因此，，所以．
【解答】
解：由数轴可知，，，，
，，
，，
．

17.【答案】解：在处的数是正数．
负数排在，的位置处．
第个数是负数，排在对应于的位置． 

【解析】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察图形，从箭头方向向下和向上两种情况对应的数的正负情况考虑求解是解题的关键．
根据是向上箭头的上方对应的数解答；
根据箭头的方向与所对应的数的正、负情况解答；
根据个数为一个循环组依次循环，用除以，根据余数的情况确定所对应的位置即可．

18.【答案】解：的相反数是，
；
的绝对值是，
，
，
；
，
；
，，，
． 

【解析】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握相反数与绝对值的定义及有理数的混合运算顺序和法则．
根据相反数和绝对值及有理数的大小比较，有理数的加法求解可得；
将所得，，的值代入计算可得．

19.【答案】解：
，
答：守门员最后回到了球门线的位置；
米，
答：守门员全部练习结束后，他共跑了米． 

【解析】本题考查的知识点是正数与负数、绝对值、有理数的加法解题关键是理解有理数的加法在实际问题中的应用．
将记录的个数加起来，看其和是否为即可；
求出所有数的绝对值的和即可．

20.【答案】解：最重的一筐比最轻的一筐多千克，
答：筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重千克；
解：千克，
答：筐白菜总计超过千克；
解：元，
答：白菜每千克售价元，则出售这筐白菜可卖约元． 

【解析】根据最大数减最小数，可得答案；
根据有理数的加法，可得答案；
根据有理数的混合运算，可得总重量，根据单价乘以数量，可得答案．
本题考查了正数和负数在实际问题中的应用，关键利用了有理数的减法、有理数的加法、单价乘以数量等于总价来解答．

21.【答案】，它的系数是，次数是．

，它的系数是，次数是．

，它的系数是，次数是．

，它的系数是，次数是．

，它的系数是，次数是．

【解析】【分析】
本题主要考查了单项式，根据单项式的定义：数与字母的积的代数式，一个单独的数或字母也叫单项式单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数所有字母的指数和叫做这个单项式的次数进行解答即可得出答案．
【解答】
解：，它的系数是，次数是．

，它的系数是，次数是．

，它的系数是，次数是．

，它的系数是，次数是．

，它的系数是，次数是．

22.【答案】解：米；
当，，时，
．
答：广场空地的面积约为平方米． 

【解析】本题主要考查了列代数式，求代数式的值，近似数和有效数字，利用长方形的面积减去圆的面积来表示广场空地的面积是解题的关键．
利用长方形的面积减去四个扇形即一个圆的的面积表示即可；
将已知条件代入中的代数式计算即可得出结论．

23.【答案】解：，
，，
，，
，
当，时，
原式． 

【解析】此题考查的知识点是整式的加减化简求值，关键是去括号，括号前面是“”，去括号后括号里面的各项都要变号．
首先由已知，根据绝对值和偶次方的非负性求出、，然后运用去括号法则去括号，然后合并同类项，最后代入求值．

24.【答案】解：因为关于、的两个单项式和是同类项，
所以，
解得：；

因为，
则，
即，
所以． 

【解析】【分析】
此题主要考查了同类项和合并同类项，正确把握相关定义是解题关键．
直接利用同类项的定义得出关于的等式，进而得出答案；
利用合并同类项法则分析得出答案．

25.【答案】解：因为是最大的负整数，
所以，
因为是的相反数，
所以，
因为是的中点，
所以，
所以点、、在数轴上位置如图所示：

；

秒
答：运动秒后，点可以追上点． 

【解析】本题考查了数轴以及相反数的概念，找到正确的数量关系是解题的关键．
由题意可直接求出，，的值；
根据“路程差速度差追及时间”即可求解．