7.5三角形内角和定理随堂练习-北师大版数学八年级上册

7.5三角形内角和定理随堂练习-北师大版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，点P是△ABC中，∠B、∠C的角平分线的交点，∠A=102°，则∠BPC的读数为（ ）.

A．39° B．78° C．102° D．141°

2．如图，，点在，之间，，连接，若，，下列说法中正确的是(　　)

A．当时， B．当时，

C．当时， D．不可能为

3．若一个三角形三个内角度数的比为2：5：8，那么这个三角形是（   ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形

4．将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4＝220°，则∠5的度数为（　　）

A．30° B．40° C．45° D．50°

5．如图，四边形ABCD中，，，则下列等式不成立的是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，将一块直角三角板放置在锐角三角形上，使得该三角板的两条直角边、恰好分别经过点B、C，若，则的值为（　　）

A． B． C． D．

7．如图，∠A=35°，∠B=∠C=90°，则∠D的度数是（　　）

A．35°

B．45°

C．55°

D．65°

8．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，将点A与点B分别沿MN和EF折叠，使点A、B与点C重合，则∠NCF的度数为（    ）.

A．22° B．21° C．20° D．19°

9．已知，如图，，，，，则的度数为（    ）

A．56° B．45° C．36° D．24°

10．如图，一副三角板叠在一起，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，AC与DE交于点M，如果，则的度数为（  ）

A．80 B．85 C．90 D．95

二、填空题

11．如图，在中，，，将沿直线m翻折，点A落在点D的位置，则的度数是      ．

12．如图，在中，、的角平分线相交于点，若，则      °

13．如图，，若，，，则的度数为      °．

14．已知：如图，于E，于D，，则        ，         ．

15．如图，在中，，点在的延长线上，，若，则      °．

16．如果三角形的两个内角α和β满足2α+β=90°,那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”,若等腰三角形是准互余三角形,则其顶角为       度

17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，将△ABC沿CD折叠，点A落在BC边上的点处，若∠B＝35°，则的度数为           ．

18．△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝55°，则∠A＝     ．

19．如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，∠A=100°，则∠BOC=        度．

20．当三角形中一个内角α是另一个内角β的2倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”中最小的内角为30°，那么其中“特征角”的度数为      ．

三、解答题

21．如图，B、D、E、F是直线 l上四点，在直线 l的同侧作△ABE和△CDF，且 AB∥CD，∠A=40°．作BG⊥AE于 G，FH⊥CD于 H，BG与 FH交于 P点．

（1）如图 1，B、E、D、F从左至右顺次排列，∠ABD=90°，求∠GPH；

（2）如图 2，B、E、D、F从左至右顺次排列，△ABE与△CDF均为锐角三角形，求∠GPH；

（3）如图 3，F、B、E、D从左至右顺次排列，△ABE为锐角三角形，△CDF为钝角三角形，则∠GPH的度 数为多少？请画出图形并直接写出结果，不需证明．

22．在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“三倍角三角形”．例如，三个内角分别为120°、40°、20°的三角形是“三倍角三角形”．

（1）如果△ABC的两个内角分别为80°、75°，则△ABC             （填“是”或“不是”）“三倍角三角形”；

（2）如果一个直角三角形是“三倍角三角形”，则这个直角三角形三个角的度数分别为 ；

（3）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，点D为BC边上的一个动点（点D不与B、C重合），当△ABD是“三倍角三角形”时，求∠CAD的度数．

23．如图，已知点是线段上一点，，．猜想、、之间的数量关系并证明．

24．如图，AD，AE分别是△ABC的角平分线和高线，∠B＝45°，∠C＝73°．

(1)求∠BAC的度数；

(2)求∠DAE的度数．

参考答案：

1．D

2．D

3．C

4．B

5．B

6．B

7．A

8．C

9．B

10．C

11．/60度

12．105

13．

14．     60°     30°

15．30

16．120°

17．20°/20度

18．35°

19．140

20．60°或100°

21．（1）40°；（2）140°；（3）40°.

22．（1）是；

（2）30°、60°、90°或22.5°、67.5°、90°；

（3）30°或52.5°或80°

23．．

24．(1)

(2)