七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.2 角的比较与运算课文内容课件ppt

这是一份七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.2 角的比较与运算课文内容课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了角的和差，典例精析，变式训练，或30，试一试，做一做，当堂练习，°或63°等内容，欢迎下载使用。

1. 掌握角的大小的比较方法. (重点)2. 理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义及数量关系，能够用几何语言进行相关表述，并能解答相关问题. (重点、难点)3. 会进行涉及度、分、秒的角度的计算. (重点、难点)
选择从哪一面上山会感觉到舒缓呢？
类比线段长短的比较方法，你认为该如何比较两个角的大小？ 结论：角的大小比较：直接观察、度量法、叠合法
知识点一 比较角的大小
如何比较两个角的大小？
如何比较两个角的大小.？
∠ABC＞ ∠DEF
AB = BC+ACBC = AB－ACAC = AB－BC
问题1：图中共有几个角？它们之间有什么数量关系？
答：有三个角，关系是：
∠AOC是∠AOB与 ∠BOC的和，记作 ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC；
∠AOB是 ∠AOC与 ∠BOC的差，记作 ∠AOB＝∠AOC－∠BOC；
∠BOC是 ∠AOC与 ∠AOB的差，记作 ∠BOC＝∠AOC－∠AOB.
问题2： 当射线OB 在 ∠AOC 内部和外部时他们之间的数量关系有变化吗?
这三个角的关系又是什么？
这三个角的关系是什么？
例 如图，O 是直线 AB 上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC 的度数.
解：∵∠AOB 是平角， ∠AOB＝ ∠AOC+∠BOC.
∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC ＝180°－53°17′ ＝179°60′－53°17′ ＝126°43′.
(2) 如图②，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则 ∠AOC＝ °．
(1) 如图①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则 ∠AOB＝ °．
图① 图②
(3) 若∠AOB ＝60°，∠AOC ＝30°，则∠BOC ＝ °．
提示：无图条件下要分情况讨论.
如图，借助一副三角尺可以画出15°和75°的角，你还能画出哪些度数的角？
在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合．
射线OB叫做∠AOC的角平分线.
怎么用符号语言表示角平分线呢？
∵OB平分∠AOC，∴∠AOB =∠BOC =（或者∠AOC =2 ∠AOB = 2∠COB ）.
类似角平分线，如图射线OB、OC是∠AOD的三等分线.
利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？试一试。
15 ° ， 30° ， 45 ° ， 60° ， 75 °， 90°， 105 °，120 °，135 °，150 °，165°，180 °
动手做一做：在纸上画∠AOB，然后将其剪下来，如何通过折纸把角平分？
将其沿经过顶点的线对折，使边OA与OB重合。将角展开，折痕上任取一点记作点C，射线OC是角平分线。
1. 如图：OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是 ( )
2. 如图，OC是平角∠AOB的角平分线，∠COD=32°，求∠AOD的度数.
答案：∠AOD=122°.
1. 如图，∠AOB=∠COD=90，∠AOD=146°，则 ∠BOC=____.
2. 已知∠AOB=38°，∠BOC=25°，那么∠AOC 的度数是 .