江苏省徐州市邳州市2023-2024学年高二上学期10月阶段性质量检测数学试题(无答案)

这是一份江苏省徐州市邳州市2023-2024学年高二上学期10月阶段性质量检测数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了本试卷共4页，已知实数满足，则的最大值为，已知集合，集合，且，则等内容，欢迎下载使用。
2023~2024学年高二上学期10月阶段性质量检测数学试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页．满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回．2．答题前，请您务必将自己的姓名、学校、考试号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上规定的位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，必须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．直线在轴上的截距为（    ）A． B．2 C． D．42．抛物线的准线方程为（    ）A． B． C． D．3．设为实数，若直线与直线平行，则的值为（    ）A． B．0 C．1 D．4．2023年7月20日中国太空探索又迈出重要一步，神州十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮成功完成出舱任务，为国家实验室的全面建成贡献了力量．假设神州十六号的飞行轨道可以看作以地球球心为左焦点的椭圆（如图中虚线所示），我们把飞行轨道的长轴端点中与地面上的点的最近距离叫近地距离，最远距离叫远地距离．设地球半径为，若神州十六号飞行轨道的近地距离为，远地距离为，则神州十六号的飞行轨道的离心率为（    ）A． B． C． D．5．已知三点，且，则的值为（    ）A． B． C． D．6．设点是圆上的动点，过点作圆的切线，切点为，则的最大值为（    ）A． B． C． D．7．设点为双曲线的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与双曲线的渐近线交于两点（均异于点）．若，则双曲线的离心率为（    ）A． B． C．2 D．8．已知实数满足，则的最大值为（    ）A． B．6 C． D．12二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知集合，集合，且，则（    ）A． B．4 C． D．210．已知点在抛物线的准线上，过抛物线的焦点作直线交于两点，则（    ）A．抛物线的方程是 B．C．当时， D．11．设为实数，已知圆，点在圆外，以线段为直径作圆，与圆相交于两点．下列结论正确的是（    ）A．直线与圆相切  B．当时，点在圆上C．直线与圆相离 D．当时，直线方程为12．平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线（Cassinioval）．在平面直角坐标系中，，动点满足，其轨迹为曲线，则（    ）A．曲线的方程为 B．曲线关于原点对称C．面积的最大值为2 D．的取值范围为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．13．若直线经过点，则的倾斜角为______．14．写出一个同时满足下列条件①②的双曲线的标准方程______．①焦点在轴上；   ②离心率为2．15．已知椭圆的左、右焦点分别为，右顶点为，上顶点为，点在上，，则该椭圆的长轴长为______．16．古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点的距离之比为定值（且）的点所形成的图形是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆．已知圆上的动点和定点，则的最小值为______．四、解答题：本题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）设为实数，已知双曲线与椭圆有相同的焦点．（1）求的值；（2）若点在上，且，求的面积．18．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知直线过抛物线的焦点，与抛物线交于两点．（1）若线段中点的横坐标为2，求线段的长；（2）若直线交抛物线的准线于点，求证：直线平行于抛物线的对称轴．19．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知直线过两条直线和的交点．（1）若原点到直线的距离为2，求直线的方程；（2）若直线与轴正半轴，轴正半轴分别交于两点，求使的面积最小时直线的方程．20．（本小题满分12分）已知圆过点，且圆心在直线上．（1）求圆的方程；（2）若从点发出的光线经过直线反射，反射光线恰好平分圆的圆周，求反射光线所在直线的方程．21．（本小题满分12分）设为实数，直线与直线相交于点．记的轨迹为曲线．（1）求证：；（2）求曲线的方程；（3）是否存在斜率为1的直线，使以被曲线截得的弦为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．22．（本小题满分12分）已知椭圆的左焦点为，点在上．（1）求椭圆的方程；（2）过的两条互相垂直的直线分别交于两点和两点，若的中点分别为，证明：直线必过定点，并求出此定点坐标．