四川省眉山市东坡区多悦镇初级中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

四川省眉山市东坡区多悦初中八年级第一次月考数学试题

（120分钟完成，总分150分）

A组

一、选择题（每小题4分，共8小题32分.）

1、在下列各数3.1415、、0.2060060006…、、、、、、无理数的个数是 （    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

2、如图，有A、B、C三种不同型号的卡片，每种各10张．A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为a、b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形．从中取出若干张卡片（每种卡片至少一张），把取出的这些卡片拼成一个正方形，所有符合要求的正方形的个数是（   ）

A．4 B．5 C．6 D．7

3、下列各题的计算，正确的是（　　）

A．（a7）2＝a9 B．a7•a2＝a14 

C．2a2+3a2＝6a5 D．（﹣0.5）100×2101＝2

4．计算（x2﹣3x+n）（x2+mx+8）的结果中不含x2和x3的项，则m，n的值为（　　）

A．m＝3，n＝1 B．m＝0，n＝0 C．m＝﹣3，n＝﹣9 D．m＝﹣3，n＝8

5．有下列式子：① ； ② ； ③  ； ④，其中能利用平方差公式计算的是（       ）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

6、计算的结果是（　　）

A． B． C． D．

7．（3分）已知a＝，b＝314，c＝，则a、b、c的大小关系是（　　）

A．b＞a＞c   B．a＞c＞b   C．c＞b＞a   D．b＞c＞a

8．数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（　　）

A．﹣1 B．2﹣ C．1﹣ D．﹣2

二、填空题（每小题4分，共5小题20分.）

9．的算术平方根是          ；的平方根是          ．

10、若与互为相反数，则x﹣2y的值为　   　．

11．如果x2﹣2（m-3）x+9是一个完全平方式，则m的值是　     　．

12．若一个正数的两个平方根分别是2a+1和a﹣4，则这个正数是　   　．

13．现规定一种运算：a※b＝ab+a﹣b，其中a，b为实数，则a※b+（b﹣a）※b＝　       　．

三、解答题（共48分）

14、（16分）计算

（1）（﹣1）2019+﹣﹣|﹣2|+；    （2）（x+3）（x﹣1）﹣（x+1)（x﹣2）+1

（3）（﹣8x3y2+12x2y﹣4x2）÷（﹣2x）2          （4）19992﹣1998×2002（请用简便方法计算）；

15、（6分）已知2a﹣1的平方根为±3，3a﹣b﹣1的立方根为2，

若c是的整数部分，求2a+3b﹣c的平方根．

16、（6分）先化简，再求值：，其中，．

17.（8分）已知a，b，c在数轴上的位置如图，化简：﹣|a+b|++|b+c|+．

18、（12分）“≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：

，

∵

∴

∴

试利用“配方法”解决下列问题：

（1）如果，那么的值为                 ．

（2）已知，求的值；

（3）比较代数式与的大小．

B组

四、填空题（每小题4分，共5小题20分.）

19．已知，y是4的平方根，且则的值为        .

20．若x、y为实数，且，则x﹣y的值为     ．

21．若代数式可以表示为的形式，则的值为              ．

22．已知，则的值为      ；的值为      ．

23、有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和96，则正方形A，B的面积之和为       ；周长之和为        ．

24、（10分）   （1）已知n正整数，且，求的值．

 （2）已知，求的值．

（3）已知9n+1﹣32n＝72，求n的值

25．（8分）（1）已知，求和的值

（2）若＝5，求（5﹣x）2+（3+x）2的值．

26．（12分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”(如图所示)就是一例．这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方（左右）两数之和．事实上，这个三角形给出了(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律．例如，在三角形中第行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应展开式中各项的系数等等．

（1）请写出的展开式=                 ；

（2）根据规律计算：；

（3）若（2x﹣1）2018＝a1x2018+a2x2017+a3x2016+……+a2017x2+a2018x+a2019，求a1+a2+a3+……+a2017+a2018的值．