湘教版1.6 有理数的乘方优秀随堂练习题

2023年湘教版数学七年级上册

《1.6 有理数的乘方》同步练习

一              、选择题

1.的4次幂的相反数记做(　　)

A.(－)      B.       C.－()4      D.－×4

2.－23等于(　　)

A.－6             B.6             C.－8             D.8

3.关于(－3)4的说法正确的是(　　)

A.－3是底数，4是幂

B.－3是底数，4是指数，－81是幂

C.3是底数，4是指数，(－3)4是幂

D.－3是底数，4是指数，(－3)4是幂

4.下列各式中,一定成立的是(　　)

A.(-3)2=32      B.(-3)3=33       C.-32=|-32|      D.(-3)3=|(-3)3|

5.下列计算正确的是(　　)

A.(－3)2=－6      B.(－3)3=－9     C.(－2)2=4      D.(－1)2=

6.在0,﹣(﹣1),(﹣3)2，﹣32，﹣|﹣3|,a2中，正数的个数为(     )

A.1个            B.2个             C.3个            D.4个

7.若x、y为有理数，下列各式成立的是(       )

A.(﹣x)3=x3      B.(﹣x)4=﹣x4       C.x4=﹣x4       D.﹣x3=(﹣x)3

8.下列各对数中，数值相等的是(　　)

A.－27与(－2)7             B.－32与(－3)2

C.－3×23与－32×2         D.－(－3)2与－(－2)3

9.下列各数中，数值相等的有(　　)

①32和23；②－23与(－2)3；③22与(－2)2；④与；⑤－(－0.1)3与0.001.

A.1组        B.2组        C.3组          D.4组

10.按照如图所示的计算程序，若x＝3，则输出的结果是(     )

A.1        B.9        C.-71        D.-81

二              、填空题

11.把下列各式写成幂的形式：

(1)××，记做____________；

(2)(－2)×(－2)×(－2)×(－2)，记做____________；

(3)(－)×(－)×(－)×(－)×(－)，记做____________.

12.在(－3)4中，底数是________，指数是________.

13. (－5)2的结果是__________；－52的结果是________.

14.计算：﹣24+(﹣2)4=          .

15.－3的倒数的平方与3的三次幂的积是____________.

16.联想一些具体数的乘方，可得当a＜0时，下列各式成立的是________.(填序号即可)

①a2＞0；②a2＝－a2；③a2＝(－a)2；④a3＝－a3.

三              、解答题

17.计算：﹣22×7﹣(﹣3)×6＋5

18.计算：﹣22÷×5﹣(﹣10)2

19.计算：(﹣2)2×7﹣(﹣3)×6﹣|﹣5|

20.计算：8﹣23÷(﹣4)×(﹣3＋1).

21.(1)在数轴上把下列各数表示出来：﹣1，﹣|﹣2.5|，﹣(﹣2)，(﹣1)100，﹣22

(2)将上列各数用“＜”连接起来：             .

22.有一块面积为2 m2的正方形纸片，第1次剪掉一半，第2次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第6次剪掉后剩下的纸片的面积是多少？

23.若|a-2|+(b+1)2=0,求a+b的值.

24.已知|a|=3，|b|=2，且a＜b，求(a＋b)3的值.

25.观察下列计算过程：

1－=1－==×；

1－=1－==×；

1－=1－==×；

…

你能得出什么结论？用得到的结论计算：

答案

1.C

2.C

3.D

4.A

5.D

6.B

7.D

8.A

9.C.

10.C

11.答案为：(1)()3　(2)(－2)4　(3)(－)5

12.答案为：－3，4.

13.答案为：25，－25.

14.答案为：0.

15.答案为：3

16.答案为：①③.

17.解：原式＝﹣4＋18＋5＝19.

18.解：原式＝﹣4×5×5﹣100＝﹣100﹣100＝﹣200.

19.解：原式＝4×7＋3×6﹣5＝28＋18﹣5＝46﹣5＝41.

20.解：8﹣23÷(﹣4)×(﹣3＋1)

＝8﹣8÷(﹣4)×(﹣2)

＝8＋2×(﹣2)

＝8﹣4

＝4

21.解：如图所示，

；

(2)由图可知，﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣1＜(﹣1)100＜﹣(﹣2).

22.解：第1次剪掉一半，剩下的面积=×2(m2)，

第2次剪掉剩下纸片的一半，剩下的面积=（）2×2(m2)，

…

第6次剪掉一半，剩下的面积=（）6×2=(m2).

答：第6次剪掉后剩下的纸片的面积是 m2.

23.解：由题意知|a-2|=0,(b+1)2=0,

所以a-2=0,b+1=0,

所以a=2,b=-1,

所以a+b=2+(-1)=1.

24.解：∵|a|=3，

∴a=±3.

∵|b|=2，∴b=±2.

又∵a＜b，

∴a=－3，b=±2，

∴(a＋b)3=(－3＋2)3=－1或(a＋b)3=(－3－2)3=－53=－125.

25.解：结论：1－=×.

∴××××…××=×=.