数学2.3 代数式的值精品课后测评

2023年湘教版数学七年级上册

《2.3 代数式的值》同步练习

一              、选择题

1.当a=﹣2时，代数式1﹣3a2的值是(　　)

A.﹣2    B.11      C.﹣11      D.2

2.若代数式x+2的值为1，则x等于（     ）

A.1               B.﹣1             C.3              D.﹣3

3.若x=－3，y=1，则代数式2x－3y＋1的值为(         )

A.－10             B.－8              C.4              D.10

4.已知代数式x﹣2y的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是(　　)

A.16                     B.﹣14                         C.14                            D.﹣16

5.若x=y=1，a，b互为倒数，则(x＋y)＋3ab的值是(　　)

A.2                  B.3                 C.4           D.5

6.下列各数中，使代数式2(x－5)的值为零的是(　　)

A.2                   B.－2              C.5           D.－5

7.若m＋n=－1，则(m＋n)2－2m－2n的值是(　　)

A.3                  B.0                 C.1           D.2

8.已知代数式x﹣2y的值是5,则代数式﹣3x+6y+1的值是(　　)

A.16      B.﹣14      C.14      D.﹣16

9.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是(　　)

A.x＝3，y＝3         B.x＝﹣4，y＝﹣2

C.x＝2，y＝4         D.x＝4，y＝2

10.已知一组数a1，a2，a3，…，an，…，其中a1＝1，对于任意的正整数n，满足an＋1an＋an＋1﹣an＝0，通过计算a2，a3，a4的值，猜想an可能是(　　)

A.         B.n         C.n2         D.1

二              、填空题

11.若x+y=4，a，b互为倒数，则(x+y)+5ab的值是      .

12.若a2－2a－1＝0，则2a2－4a＋5＝______________.

13.若a－2b＝3，则9－2a＋4b的值为　　　　.

14.若x=1时，2ax2＋bx=3，则当x=2时，ax2＋bx=_______.

15.如果m-n=50,则n-m=_____,5-m+n=______,70+2m-2n=________.

16.按图所示的程序计算，若开始输入的值为x=5，则最后输出的结果是        .

三              、解答题

17.某工厂20天需用煤100吨，后来每天节约用煤x吨，则100吨煤可用多少天？若x=1，则可用多少天？

18.已知a－b=－3，求代数式(a－b)2－2(a－b)＋3的值.

19.如图，一块正方形的铁皮，边长为x cm(x>4),如果一边截去宽4 cm的一块，相邻一边截去宽3 cm的一块.

(1)求剩余部分(阴影)的面积;

(2)若x＝8,则阴影部分的面积是多少？

20.为节约能源，某市按如下规定收取电费：如果每月用电不超过140度，按每度0.53元收费；如果超过140度，则超过部分按每度0.67元收费.

(1)若某住户4月的用电量为a度，求该住户4月应缴的电费；

(2)若该住户5月的用电量是200度，则5月应缴电费多少元？

21.当a＝3，b＝﹣1时，

(1)求代数式a2﹣b2和(a＋b)(a﹣b)的值；

(2)猜想这两个代数式的值有何关系？

(3)根据(1)(2)，你能用简便方法算出a＝2026，b＝2025时，a2﹣b2的值吗？

22.初一年级学生在7名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人20元.现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费.

(1)若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？

(2)当m=50时，采用哪种方案优惠？

(3)当m=400时，采用哪种方案优惠？

答案

1.C

2.B

3.B

4.B.

5.C

6.C

7.A

8.B

9.C

10.A

11.答案为：7.

12.答案为：7.

13.答案为：3

14.答案为：6

15.答案为：-50,-45,170

16.答案为：120.

17.解：天　25天

18.答案为：18

19.解：(1)阴影部分的面积=(x-3)(x-4)=x2-7x+12；

(2)x=8时，阴影部分的面积=(8-3)×(8-4)=20厘米2．

20.解：(1)当a≤140时，则应缴的电费为0.53a元；

当a＞140时，则应缴的电费为140×0.53＋0.67(a－140)=(0.67a－19.6)元.　

(2)当a=200时，应缴电费0.67×200－19.6=114.4(元).

21.解：(1)当a＝3，b＝﹣1时，

a2﹣b2

＝32﹣(﹣1)2

＝9﹣1

＝8

(a＋b)(a﹣b)

＝(3﹣1)×(3＋1)

＝2×4

＝8

(2)根据(1)中求出的两个算式的结果，猜想这两个代数式的值相等.

(3)a＝2026，b＝2025时，

a2﹣b2

＝(a＋b)(a﹣b)

＝4031×1

＝4031

22.解：(1)甲方案需要的钱数为：m×20×0.8=16m元，

乙方案需要的钱数为：20×(m＋7)×0.75=(15m＋105)元；

(2)当m=50时，乙方案：15×50＋105=855(元)，甲方案：16×50=800(元)，

∵800<855，∴甲方案优惠；

(3)当m=400时，乙方案：15×400＋105=6105(元)，甲方案：16×400=6400(元)，

∵6105<6400，∴乙方案优惠.