2023-2024学年浙江省温州市乐清市崇文中学七年级（上）第一次月考数学试卷（含解析）

2023-2024学年浙江省温州市乐清市崇文中学七年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.计算：的结果是(    )

A.  B.  C.  D.

2.的倒数是(    )

A.  B.  C.  D.

3.据统计我国每年浪费的粮食约吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来用科学记数法表示是(    )

A.  B.  C.  D.

4.下列四组量中，不具有相反意义的是(    )

A. 海拔“上升米”与“下降米”
B. 温度计上“零上”与“零下”
C. 盈利元与亏本元
D. 长米与重千克

5.规定吨记为吨，吨记为吨，则下列说法错误的是(    )

A. 吨记为吨 B. 吨记为吨
C. 吨记为吨 D. 吨表示重量为吨

6.如下表，检测五个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，某教练想从这五个排球中挑一个最接近标准的排球作为赛球，应选哪一个(    )

A. 号 B. 号 C. 号 D. 号

7.数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，化简(    )

A.  B.  C.  D.

8.按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是(    )

A. 精确到十分位 B. 精确到
C. 亿亿精确到个位 D. 精确到万位

9.若，，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

10.一条数轴上有点、，点在线段上，其中点、表示的数分别是，，现以点为折点，将数轴向右对折，若点落在射线上，并且，则点表示的数是(    )

A.  B.  C. 或 D. 或

二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）

11.小明向南走米记作米，则向北走米记作______ 米

12.计算：______．

13.数轴上与表示的点距离个单位长度的点所表示的数是______．

14.若与互为相反数，则 ______ ．

15.用一个的值说明“”是错误的，则的值可以是______ ．

16.某种零件，标明要求是： 表示直径，单位：毫米，经检查，一个零件的直径是 ，该零件______填“合格”或“不合格”．

17.若与互为相反数，和互为倒数，的绝对值是，则的值为______．

18.观察以下一系列等式：
；
；
；
；
利用上述规律计算： ______ ．

三、解答题（本大题共5小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19.本小题分
计算：
；
；
；
．

20.本小题分
把下列各数填在相应的表示集合的大括号里．
，，，，，，，；
整数集合
分数集合
正有理数集合
负有理数集合

21.本小题分
计算：
画出数轴，把数，，，，，等表示在数轴上．
把以上各数用“”连接起来．

22.本小题分
在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下单位：千米：，，，，，，，．
地位于地的什么方向？距离地多少千米？
若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

23.本小题分
如图，已知数轴上点表示的数为，是数轴上在左侧的一点，且，两点间的距离为动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．
数轴上点表示的数是______，点表示的数是______用含的代数式表示；
动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发．求：
当点运动多少秒时，点与点相遇？
当点运动多少秒时，点与点间的距离为个单位长度？

答案和解析

1.【答案】 

【解析】【分析】
本题主要考查有理数的加法，解题的关键是掌握加法运算法则．根据有理数加法法则计算即可得到答案．
【解答】
解：，
故选A．

2.【答案】 

【解析】解：，
的倒数是．
故选：．
根据乘积为的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数求解即可．
本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解答本题的关键．正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，没有倒数．

3.【答案】 

【解析】解：将用科学记数法表示为：．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．

4.【答案】 

【解析】解：上升与下降具有相反意义，故A不符合题意；
零上与零下具有相反意义，故B不符合题意；
盈利与亏本具有相反意义，故C不符合题意；
长度与质量不具有相反意义，故D符合题意；
故选：．
长与短具有相反意义，长度与质量不具有相反意义．
本题考查的是正负数，解题的关键是理解正负数的意义．

5.【答案】 

【解析】解：、吨记为吨，说法错误，符合题意；
B、吨记为吨，说法正确，不符合题意；
C、吨记为吨，说法正确，不符合题意；
D、吨表示重量为吨，说法正确，不符合题意；
故选：．
根据正负数的意义进行逐项分析即可求解．
本题考查了正负数的意义，正数和负数表示相反意义的量，正确理解正负数的意义是解题关键．

6.【答案】 

【解析】解：，，，，，，
号排球最接近标准，
故选：．
将表格中的数据分别求得对应的绝对值后比较大小即可．
本题考查正数和负数及绝对值，深刻理解绝对值的实际意义是解题的关键．

7.【答案】 

【解析】解：由数轴得：，
所以，
所以．
故选：．
先根据数轴可得，从而可得，再化简绝对值，从而可得答案．
本题考查了利用数轴比较有理数的大小、化简绝对值、去括号的法则，熟练掌握数轴的性质并判断代数式的符号是解题关键．

8.【答案】 

【解析】解：精确到百分位，所以选项不符合题意；
B.精确到，所以选项符合题意；
C.亿亿精确到亿位，所以选项不符合题意；
D.精确到万位，所以选项不符合题意．
故选：．
根据近似数的精确度对各选项进行判断．
本题考查了近似数：“精确度”是近似数的常用表现形式．

9.【答案】 

【解析】解：，，
，，
或，
故选：．
根据绝对值的意义求出，，再分别计算．
本题主要考查有理数的减法和绝对值，解题的关键是掌握绝对值的定义和减法法则．

10.【答案】 

【解析】解：设点表示的数为，
当在线段的延长线上时，
，
点表示的数为，
，
，
解得：；
当在线段上时，
，
点表示的数为，
，
，
解得：；
因此，点表示的数是或．
故选：．
设点表示的数为，分两种情况：在线段的延长线上和线段上，分别求解即可．
本题考查了数轴，考查分类讨论，根据对折得到是解题的关键，不要漏解．

11.【答案】 

【解析】解：向南走米记作米，则向北走米记作米，
故答案为：．
正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．
本题考查正数和负数，熟练掌握正数和负数的实际意义是解题的关键．

12.【答案】 

【解析】【分析】
根据有理数的乘法和加法运算法则计算即可．
【解答】
解：．
故答案为：．
【点评】
本题考查绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解答本题的关键．

13.【答案】或 

【解析】解：由题意得：当所求点在的左侧时，则距离个单位长度的点表示的数是；
当所求点在的右侧时，则距离个单位长度的点表示的数是．
故答案为：或．
由于所求点在的哪侧不能确定，所以应分在的左侧和在的右侧两种情况讨论．
考查了绝对值的几何意义，从的左，右两个方向考虑很简单的解得．

14.【答案】 

【解析】解：根据题意得：，
，，
解得：，，
，
故答案为：．
根据相反数的性质列出等式，再根据非负数的性质可求出、的值，再将它们代入代数式中求解即可．
本题考查了非负数的性质，代数式求值，熟知如果几个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零是解题关键．

15.【答案】 

【解析】解：，
当时，是正确的；
当时，是错误的，
故答案为：答案不唯一．
运用实数绝对值的计算方法进行讨论、求解．
此题考查了实数绝对值的应用能力，关键是能准确理解并运用该知识．

16.【答案】不合格 

【解析】解：零件合格范围在和之间．，所以不合格．
故答案为：不合格．
 ，知零件直径最大是，最小是，合格范围在和之间．
本题考查数学在实际生活中的应用．

17.【答案】 

【解析】解：因为与互为相反数，和互为倒数，的绝对值是，
所以，，，
所以

，
故答案为：．
根据与互为相反数，和互为倒数，的绝对值是，可以得到，，，然后代入所求式子计算即可．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是求出，，．

18.【答案】 

【解析】解：根据题意得：
；
；
；
；

，
相加得：，
整理得：．
故答案为：．
根据已知等式，归纳总结得到一般性规律，原式计算即可求出值．
此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键．

19.【答案】解：原式

．
原式

．
原式


．
原式



． 

【解析】先去括号，再计算加减法即可得；
先去括号、化简绝对值，再计算加减法即可得；
先计算乘方，再计算括号内的加法，然后计算乘法，最后计算加法即可得；
将除法变成乘法，再利用乘法分配律计算即可得．
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键．

20.【答案】解：整数集合；
分数集合；
正有理数集合；
负有理数集合．
故答案为：，，；，，，；，，，；，． 

【解析】根据整数、分数、正有理数以及负有理数的定义进行判断．
本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．

21.【答案】解：，，，
在数轴上表示如下，

根据数轴可知：． 

【解析】先化简各数，然后在数轴上表示有理数；
根据数轴上的点的位置，比较有理数的大小即可求解．
本题考查了在数轴上表示有理数，求一个数的相反数，化简多重符号，根据数轴比较有理数的大小，数形结合是解题的关键．

22.【答案】解：，
地在地的东边千米；
由题意可得这一天走的总路程为：千米，
那么应耗油升，
故还需补充的油量为：升，
即冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充升油． 

【解析】根据正数和负数的实际意义，将所有数据相加计算后根据所得结果进行判断即可；
由题意求得所有数据的绝对值，然后结合已知条件计算即可．
本题考查正数和负数的实际意义及绝对值，结合已知条件进行正确的计算是解题的关键．

23.【答案】；   
点运动秒时追上点，
根据题意得，
解得，
答：当点运动秒时，点与点相遇；
设当点运动秒时，点与点间的距离为个单位长度，
当点不超过点，则，解得；
当点超过点，则，解得；
答：当点运动秒或秒时，点与点间的距离为个单位长度． 

【解析】【分析】
此题考查的知识点是两点间的距离及数轴，根据已知得出各线段之间的等量关系是解题关键．
由已知得，则，因为点在原点左边，从而写出数轴上点所表示的数；动点从点出发，运动时间为秒，所以点运动秒的长度为，因为沿数轴向左匀速运动，所以点所表示的数是；
点运动秒时追上点，由于点要多运动个单位才能追上点，则，然后解方程得到；
分两种情况：当点运动秒时，不超过点，则；超过点，则；由此求解即可．
【解答】
解：因为数轴上点表示的数为，，两点间的距离为
所以，，
则，
点在原点左边，
所以数轴上点所表示的数为；
点运动秒的长度为，
因为动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
所以点所表示的数为：；
故答案为：  ；．
见答案；
见答案