【期中复习】2023-2024学年五年级数学上册《第四章 可能性》复习讲义 人教版

【备战期中】2020-2021学年五年级数学上册《第四章 可能性》复习讲义 人教版

知识回顾

1、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。

2、事件发生机会（概率）有大小

实战演练

一．选择题（共10小题）

1．为了估计某保护区内金丝猴的数量，第一次捕24只并做标记后全部放回，第二次捕80只，发现有4只是上次做了标记的．据此估计该保护区金丝猴的总只数为（　　）

A．480 B．416 C．320 D．96

2．掷一枚硬币，朝上的可能性是（　　）

A．正面大 B．反面大 C．两面差不多 D．无法确定

3．箱子里有3个白球，4个黑球，摸到两种球次数的可能性是（　　）

A．一样多 B．黑球多 C．白球多

4．从箱子中任意摸一个球，摸到黑球的可能性为的是（　　）

A． B． 

C． D．

5．在一个正方体的六个面写上数字，使得正方体掷出后，5朝上的可能性为二分之一，正方体有（　　）个面要写上5．

A．1 B．2 C．3 D．4

6．人出生后（　　）要喝水．

A．一定 B．不可能 C．可能

7．13个人中（　　）有两人同月生．

A．一定 B．不可能 C．可能

8．如图表示3个比赛项目，涂色的部分是中奖，未涂色部分是没有中奖，中奖率最高的项目是（　　）

A． B． 

C．

9．小明去外婆家，向前走到一个十字路口．迷路了，那么他能一次选对路的概率是（　　）

A． B． C． D．0

10．有12张扑克牌，其中有6张红桃、4张黑桃和2张方块。若从中任意抽1张，则抽到（　　）的可能性大。

A．方块 B．黑桃 C．红桃 D．草花

二．填空题（共10小题）

11．有三个盒子，每个盒子里面分别装有大小、形状相同的三个小球，红色、白色、蓝色各一个，从每个盒子里面各取一个小球，恰好两个球同色的概率是　   　．

12．一个袋中装有4个白球，5个黑球和6个光球，从中任取4个球，则含有3个黑球的概率为　   　．

13．口袋中有4个黄球，要使摸出黄球的可能性为七分之一，红球装　   　个，白球装　   　个．

14．盒中装有红球与黄球共10个，每个球除颜色外都相同，如果从盒中任意摸出一个球是红球的可能性为，则盒中球较多的是　   　．

15．地球绕着月亮公转的可能性为　   　．

16．在深圳，一年四季都下雪的可能性为　   　．

17．花儿　   　是香的；月亮　   　围绕地球转动．（填“可能”或“一定”）

18．盒子里有18个球，分别是8个红球，6个黄球和4个白球，摸出一个球是　   　球的可能性最大，是　   　球的可能性最小，　   　是蓝球．

19．盒子里有10粒红珠子、6粒黄珠子、4粒蓝珠子。随便拿一粒，它可能是　   　珠子，也可能是　   　珠子，还可能是　   　珠子。其中拿出　   　珠子的可能性最大，拿出　   　珠子的可能性最小。

20．人们把星空分成88个区域，称为　   　．

三．判断题（共5小题）

21．盒子里放4个球，分别写着2，3，5，7．任意摸一个球，如果摸到奇数小可赢，摸到偶数小华贏，那么小可一定赢．　   　（判断对错）

22．抛掷一颗骰子，朝上的点数有6种可能结果．　   　（判断对错）

23．自然数相邻的两个计算单位之间的进率都是十．　   　．（判断对错）

24．如果盒里有8个白球，2个黄球，小明先摸一个，一定是白球．　   　．（判断对错）

25．掷一枚硬币，连续掷100次，那么正面朝上的次数大约是50次．　   　（判断对错）

四．操作题（共1小题）

26．在每个圆盘上按要求涂色。

（1）使图①指针指到黑色区域的可能性大，指到白色区域的可能性小。

（2）使图②指针指到白色区域的可能性大，指到黑色区域的可能性小。

（3）使图③指针指到白色和黑色区域的可能性同样大。

五．应用题（共4小题）

27．在一个正方体的6个面上分别标上数字1、2、3．要使3朝上的可能性最大，6个面上的数字应怎样标？

28．三张同样的纸片上分别写有数字1、2、3，把它们背面朝上放在桌上，从中任意选出2张，求这两张纸片上的数字分别为1和2的概率．

29．摸球游戏：每次摸一个球，记录颜色后放回纸箱内摇匀．

（1）摸一次，可能摸到什么颜色的球？

（2）小明第一次摸到的是白球，那么他第二次摸到的一定是黄球，这种说法对吗？第三次呢？

30．“七彩虹社区”准备在初一上午举行节目表演，节目种类有“唱歌、跳舞、单口相声、乐器演奏、变魔术”，限100人参与，每人表演节目的种类由现场抽签决定．如果想让唱歌的人数最多，变魔术的人最少，相声和乐器演奏一样多，让你写这100张节目签，你会怎样分配？把你的想法填写在下表中．

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．【分析】设该保护区有x只金丝猴，由于第一次捕24只并做标记后全部放回，第二次捕80只，发现有4只是上次做了标记的，因此可以列出方程x：24＝80：4，解方程即可．

【解答】解：设该保护区有x只金丝猴，

 x：24＝80：4

   4x＝24×80

4x÷4＝1920÷4

    x＝480；

答：该保护区金丝猴的总只数为480．

故选：A．

【点评】此题考查了利用样本估计总体的思想，解题时要准确理解题意，然后根据题意列出方程即可解决问题．

2．【分析】因为硬币只有正、反两面，抛一枚硬币，正面朝上和反面朝上的可能性都是，进而得出结论．

【解答】解：掷一枚硬币，朝上的可能性是两面差不多。

故选：C。

【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，数量相等，摸到是可能性也相等，根据日常生活经验判断。

3．【分析】先用“3+4”求出箱子中球的个数，进而根据可能性的计算方法，用除法分别求出摸一个球，摸到白球和黑球的可能性，进而进行比较，得出结论．

【解答】解：白球：3÷（3+4），

＝3÷7，

＝，

黑球：4÷（3+4），

＝4÷7，

＝，

因为＞，所以摸到两种球次数的可能性是黑球多；

故选：B．

【点评】根据可能性的计算公式分别求出摸到白球、摸到黑球的可能性，再进行比较即可．或直接根据每种球的数量的多少就可进行比较；用到的知识点：可能性的求法，即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．

4．【分析】首先求出各个箱子中球的总量，然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用黑球的数量除以球的总量，判断出哪个箱子中摸到黑球的可能性为即可．

【解答】解：A中摸到黑球的可能性为：

3÷（3+3）＝

B中摸到黑球的可能性为：

3÷（3+1+2）＝

C中摸到黑球的可能性为：

2÷（2+1+3）＝

D中摸到黑球的可能性为：

4÷（4+3+2）＝

故选：C．

【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．

5．【分析】根据事件发生的可能性，5朝上的可能性为二分之一，写有5的面应占正方体面积的二分之一，6×＝3（个），即正方体要有3个面写上5．

【解答】解：6×＝3（个）

即正方体要有3个面写上5．

故选：C．

【点评】要求某个事件发生的可以性占几分之几，它就要占整个事件的几分之几．当然为只是可能性，并不代表一定．

6．【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：必然事件，属于确定事件：一定会发生的事件，如自然生活规律，人出生后一定要喝水进而得出结论．

【解答】解：必然事件，属于确定事件：一定会发生的事件，如人出生后要喝水属于人的生命规律，进而得出结论．

故选：A．

【点评】此题应根据事件的确定性和不确定性进行解答．

7．【分析】根据事件的确定性和不确定性依次进行分析，进而得出结论．

【解答】解：13个人中有两人同月生，属于必然事件，

因为13÷12＝1个…1个，

所以无论剩余的这个人在哪个月出生，一定有两人同月生．

故选：A．

【点评】此题考查了事件的确定性和不确定性．

8．【分析】根据概率的求法，用涂色的部分的正方形数除以总的正方形数，分别计算后比较即可．

【解答】解：A、5÷8＝，中奖率为，

B、3÷4＝，中奖率为，

C、5÷7＝，中奖率为，

因为＜＜，

所以中奖率最高的项目B．

故选：B．

【点评】本题考查了概率的认识，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率的大小等于所求情况数除以总情况数．

9．【分析】，因为是十字路口，有3条路可以选择，用1除以3即为小明能一次选对路的概率．

【解答】解：因为有三个路口，所以小明一次能走对路的概率是．

故选：B．

【点评】本题考查概率的基本计算，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．

10．【分析】有12张扑克牌，其中有6张红桃、4张黑桃和2张方块，红桃的张数最多，抽到的可能性最大。

【解答】解：有12张扑克牌，其中有6张红桃、4张黑桃和2张方块。若从中任意抽1张，则抽到红桃的可能性大。

故选：C。

【点评】哪种花色扑克牌的张数多，抽到的可能性就大，反之抽到的可能性就小。

二．填空题（共10小题）

11．【分析】每次取出一种颜色的球的概率都是，连续两次取出这种颜色的球的概率就该是，据此解答即可．

【解答】解：

答：恰好两个球同色的概率是．

故答案为：．

【点评】解答本题的关键是确定取一种球的概率是多少，再根据乘法原理进行解答．

12．【分析】首先求出袋中球的总量是15个；然后求出从袋中任取4个球，含有3个黑球的情况的数量：，再求出从15个球中任取4个球的情况的数量：；最后根据概率的求法，用前者除以后者，求出任取4个球，含有3个黑球的概率为多少即可．

【解答】解：4+5+6＝15（个），

所以从中任取4个球，含有3个黑球的概率为：

＝

＝

答：从中任取4个球，含有3个黑球的概率为．

故答案为：．

【点评】此题主要考查了概率的认识，解答此题的关键是要明确：如果一个事件有m种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现n种结果，那么事件A的概率P（A）＝．

13．【分析】要使摸出黄球的可能性为七分之一，也就是黄球的数量占球总数量的，把球的总数量看成单位“1”，它的对应的数量是4个，由此用除法求出球的总数量，黄球是4个，红球和白球一共有28﹣4＝24个，只要红球和白球的数量和是24即可．

【解答】解：4÷﹣4

＝28﹣4

＝24（个）

因为24＝12+12，所以可以装12个红球，12个白球．

故答案为：12，12．

【点评】求出盒子中球的总个数，是解答本题的关键所在；用到的知识点：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．

14．【分析】根据已知红球可能性大小计算出红球的个数，再计算黄球的个数．进行比较即可．

【解答】解：红球个数为10×＝7（个），

黄球为10﹣7＝3（个），

故盒中球较多的是红球．

故答案为：红球．

【点评】此题考查概率即可能性大小的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．

15．【分析】月球绕着地球转，地球绕着太阳转，是客观规律，属于确定事件中的必然事件；地球绕着月亮公转属于确定事件中的不可能事件，可能性为0；据此解答．

【解答】解：由分析可知：地球绕着月亮公转属于确定事件中的不可能事件，可能性为0；

故答案为：0．

【点评】此题考查了事件发生的确定性和不确定性，应灵活运用．

16．【分析】在深圳，一年四季都下雪属于确定事件中的不可能事件，所以在深圳，一年四季都下雪的可能性为0；据此判断．

【解答】解：由分析可知：在深圳，一年四季都下雪的可能性为0；

故答案为：0．

【点评】解答此题应根据事件的确定性和不确定性进行解答．

17．【分析】花儿有的是香的，有的不是香的，属于不确定事件中的可能性事件；

月亮绕着地球转，属于客观规律，属于确定事件中的必然事件；据此解答即可．

【解答】解：花儿可能是香的；

月亮一定围绕地球转动；

故答案为：可能，一定．

【点评】解答此题应根据事件的确定性和不确定性进行解答．

18．【分析】根据摸球问题的经验可知，盒子里哪种颜色的球个数最多，摸到的可能性就最大，反之最小；盒子里没有哪种颜色的球，就不可能摸到这种颜色的球。据此解答。

【解答】解：8＞6＞4

答：摸出一个球是红球的可能性最大，是白球的可能性最小，不可能是蓝球。

故答案为：红；白；不可能。

【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。

19．【分析】根据盒子里一共有3种珠子，可得随便拿一粒，有3种可能出现的结果，可能是红珠子，也可能是黄珠子，还可能是蓝珠子；然后比较出三种颜色的珠子的数量的多少，根据哪种颜色的珠子的数量最多，拿出的可能性就最大，哪种颜色的珠子的数量最少，拿出的可能性就最小；据此解答即可。

【解答】解：因为盒子里一共有3种珠子

所以随便拿一粒，可能是红珠子，也可能是黄珠子，还可能是蓝珠子，有3种可能出现的结果；

因为10＞6＞4

所以红珠子最多，蓝珠子最少，

所以拿出红珠子的可能性最大，拿出蓝珠子的可能性最小；

故答案为：红，黄，蓝；红，蓝。

【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种珠子数量的多少，直接判断可能性的大小。

20．【分析】根据星座的含义：人们把星空分成88个区域称为星座；据此解答．

【解答】解：人们把星空分成88个区域称为星座；

故答案为：星座．

【点评】此题考查了星座的含义，应注意平时知识的积累．

三．判断题（共5小题）

21．【分析】由题意可知：2、3、5、7中，2是偶数有1个，3、5、7是奇数有3个，1＜3，任意摸一个球，所以摸到奇数的可能性大，小可赢可能性就大，据此判断即可．

【解答】解：在2、3、5、7中，2是偶数有1个，3、5、7是奇数有3个

1＜3，任意摸一个球，所以摸到奇数的可能性大，小可赢可能性就大，故小可一定赢说法错误．

故答案为：×．

【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．

22．【分析】根据生活常识，因为骰子的点数是从1～6，随意抛一次，每个数字朝上都是有可能的，所以有6种可能．据此解答．

【解答】解：抛掷一颗骰子，朝上的点数有6种可能结果，原说法正确．

故答案为：√．

【点评】本题主要考查事件发生的可能性，关键是结合生活经验做题．

23．【分析】自然数相邻两个计算单位由低到高分别是个（一）、十、百、千、万、十万……10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，10个一万是十万……即自然数相邻的两个计算单位之间的进率都是十．

【解答】解：然数相邻两个计算单位由低到高分别是个（一）、十、百、千、万、十万……

10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，10个一万是十万……

自然数相邻的两个计算单位之间的进率都是十．

原题说法正确．

故答案为：√．

【点评】在自然数中，每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫作十进制计数法．

24．【分析】如果盒里有8个白球，2个黄球，小明先摸一个，摸到白球的可能性很大，但属于不确定事件，也有摸到黄球的可能，进而得出答案．

【解答】解：如果盒里有8个白球，2个黄球，小明先摸一个，一定是白球；

故答案为：错误．

【点评】解答此题应结合题意，根据可能性的大小进行分析解答．

25．【分析】概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生．

【解答】解：掷一枚硬币，连续掷100次，这是一个随机事件，抛一枚硬币，出现正面朝上或者反面朝上都有可能，但事先无法预料，所以原题说法错误．

故答案为：×．

【点评】正确理解概率的含义是解决本题的关键．

四．操作题（共1小题）

26．【分析】（1）使图①指针指到黑色区域的可能性大，指到白色区域的可能性小，转盘区域至少有黑、白两色，黑色区域的份大于白色区域的份数（涂法不唯一）。

（2）使图②指针指到白色区域的可能性大，指到黑色区域的可能性小，转盘区域至少有黑、白两色，白色区域的份大于黑色区域的份数（涂法不唯一）。

（3）使图③指针指到白色和黑色区域的可能性同样大，转盘区域至少有黑、白两色，且黑、白色区域的份数相等（涂法不唯一）。

【解答】解：

【点评】要想指针停在某种颜色的可能大，该种颜色区域的份就要多，反之，该颜色区域的份就少；要想指针停在两种颜色区域的可能性同样大，两种颜色区域的份就要同样多。

五．应用题（共4小题）

27．【分析】一个正方体有6个面，可标上数字1、2、3，要想掷一次后出现3的可能性大，只要尽可能多标3即可．

【解答】解：一个正方体有6个面，一个面标1，一个面标2，剩下的4个面标3，这样掷一次后出现3的可能性最大；

答：要使3朝上的可能性最大，一个面标1，一个面标2，剩下的4个面标3．

【点评】此题根据可能性的大小进行解答即可．

28．【分析】依据题意，先用列表法或画树状图法分析所有可能出现的结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可．

【解答】解：画树状图得：

根据树状图可得：一共有6种情况，抽到数字分别为1和2的有2种；

那么抽到数字分别为1和2的概率是：2÷6＝．

答：这两张纸片上的数字分别为1和2的概率是．

【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．

29．【分析】（1）摸一次，因为有两种颜色的球，可能摸到黄球，也可能摸到白球，属于不确定事件中的可能性事件；

（2）小明第一次摸到的是白球，那么他第二次摸到的可能是白球，也可能是黄球，属于不确定事件中的可能性事件，第三次摸到的可能是白球，也可能是黄球；由此解答即可．

【解答】解：（1）摸一次，可能摸到黄球，也可能摸到白球，因为有两种颜色的球；

（2）小明第一次摸到的是白球，那么他第二次摸到的可能是白球，也可能是黄球，属于不确定事件中的可能性事件，第三次摸到的可能是白球，也可能是黄球．

【点评】此题是考查可能性，哪种颜色球的个数多，摸到的概率大些，但不是一定能摸到．

30．【分析】根据题目要求：让唱歌的人数最多，变魔术的人最少，将100张节目签分配给唱歌的最多，变魔术的最少，如图分配即可．

【解答】解：如下表，

故答案为：45，10，20，20，5（答案不唯一）．

【点评】此题考查可能性的大小，数量多的抽到的可能性就大．