人教版五年级上册数学期中复习专题三：小数除法（原卷+解析）

五年级上册数学期中复习专题：小数除法

知识点一：小数除法

1、意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。  

2、计算方法：（可以先写商的小数点，再写商）       

 （1）除数是整数的小数除法：按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果被除数的整数部分比除数小，不够商1，要在商的个位上写0，然后点上小数点，再继续除；如果除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数的后面添0再继续除。 [来源:Zxxk.Com]

（2）除数是小数的除法：先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

分类题型一：小数除法的意义

典型题型练习：

1．同一款钢笔，甲商店4支卖19元，乙商店每支卖4.5元，丙商店6支卖29元，单价最便宜的是（    ）商店。

A．甲 B．乙 C．丙

2．1千克油菜籽大约可以榨油0.35千克。照这样计算，要榨35千克油需要(      )千克油菜籽。

3．李师傅5分钟加工8个零件，那么他平均每加工1个零件要(      )分钟，平均每分钟可以加工(      )个零件。

4．李叔叔驾车20分钟行25千米，平均每分钟走(        )千米，平均每千米需要(        )分钟。

5．张叔叔买了10个橘子共重2.7千克，如果买25千克这样的橘子，大约有（    ）个。[来源:Z。xx。k.Com]

A．60 B．70 C．90 D．100

分类题型二：小数除法的计算

典型题型练习：

6．2.88÷1.3的商的最高位是（    ）。

A．个位 B．十位 C．十分位 D．百分位

7．在计算时，应将其看作________________来计算，运用的是________的性质。

8．聪聪在解决“一根彩带长38.6米，每1.2米剪一段，可以剪几段？还剩下多长？”的数学问题，他写出了下边的算式，箭号所指的“2”表示还剩（    ）。

A．2米 B．2分米 C．2厘米 D．2毫米

9．35÷2.3的商是15，余数是（    ）。

A．5 B．0.5 C．0.05 D．0.005

10．a÷b＝c……5（a、b、c均不为0）若与同时缩小到原来的，则余数是0.5。(        )

11．2.2×2÷2.2×2＝1。(      )

12．。(        )[来源:学+科+网]

分类题型三：商的变化规律在小数除法中的应用

除法中的变化规律：

（1）商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

（2）除数不变：被除数扩大（或缩小）几倍，商也随着扩大（或缩小）几倍。

（3）被除数不变：除数扩大（或缩小）几倍，商也随着缩小（或扩大）几分之一。

典型题型练习：

13．小东在用计算器计算4.25÷5时，不小心漏掉了小数点，下面做法可以弥补错误的是（    ）。

A．乘2 B．除以5 C．乘100 D．除以100

14．(      )    (      )

(      )    (      )

15．被除数缩小为原来的，除数扩大为原来的10倍，则商(        )。

16．88.4÷1.7的商是(        )，如果被除数不变，除数扩大到原来的10倍，商是(        )。

17．下列算式中与99÷0.33结果相等的式子是（    ）。[来源:Zxxk.Com]

A．9.9÷0.033 B．990÷0.033 C．9900÷3.3 D．990÷33[来源:学§科§网Z§X§X§K][来源:学§科§网Z§X§X§K]

18．根据2.24÷0.14＝16，不用计算，判断下面算式错误的是（    ）。

A．4.48÷0.14＝32 B．22.4÷2.8＝8 C．224÷56＝8 D．4.48÷0.28＝16

19．根据，直接写出下面各题的得数。

(        )    (        )   (        )[来源:学*科*网Z*X*X*K]

20．一个数除以0.8所得的商一定比0.8大。(        )

[来源:学科网ZXXK]

分类题型四：比较大小

1、当被除数＞除数时，商＞1

   当被除数=除数时，商=1

   当被除数＜除数时，商＜1

2、当被除数÷大于1的数，商＜被除数

   当被除数÷1，商=被除数

   当被除数÷小于1的数，商＞被除数

典型题型练习：

21．一个数除以小数，所得的商一定小于被除数。(        )

22．下列各式中，商小于1的是（    ）。

A． B． C．

23．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

(      )4.2    (      )0.15    (      )3.8

(      )0.1    (      )5.6    (      )1.14

知识点二：循环小数

1、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

2、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。

3、有限小数：小数部分的位数是有限的小数。

4、无限小数：小数部分的位数是无限的小数。

典型题型练习：

24．循环小数是无限小数，所以无限小数都是循环小数。(        )

25．3.36363636是循环小数。(        )

26．5.0364364……用简便记法是(        )，精确到百分位是(        )。

27．把下面各小数填在合适的圈里。

1.5252… 0.37    2.718282    3.1415926…

1.6666        0.142857    7.8989…

28．把3.1414，3.14，3.1444，3.1414…分别填在下面的括号里。

(        )＞(        )＞(        )＞(        )

知识点三：用计算器探索规律

探索步骤：（1）用计算器计算；

（2）发现规律；

（3）根据规律计算。

典型题型练习：

29．不计算，运用规律直接填出得数，再用计算器验算。

1122÷34＝33

111222÷334＝333

11112222÷3334＝(        )

1111122222÷33334＝(        )

1111111122222222÷33333334＝(        )

30．先用计算器计算前三题，再用发现的规律直接写出后面各题的得数。

10÷9＝                      11÷9＝[来源:Z#xx#k.Com]

12÷9＝                      13÷9＝

14÷9＝                      15÷9＝

16÷9＝                   17÷9＝

知识点四：用“进一法”、“去尾法”解决问题

1、进一法：不管小数部分是多少，都要进一取整数。

2、去尾法：不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数。

典型题型练习：

31．果农们要将1360千克的苹果装进纸箱运走，每个纸箱最多可以装30千克，至少需要多少个这样的纸箱？

32．服装厂用50米布做衣服，如果每套服装用布2.2米，这些布最多可以做多少套衣服？

33．从65米长的绳子上截下5.8米长的一段作为长跳绳，其余截成2.3米长的短跳绳。还能截多少根这样的短跳绳？

34．下面两题怎样取近似值比较合理？先想一想，再解答。

（1）做一只水桶用0.5平方米铁皮，一块铁皮8.9平方米，可以做多少只水桶？

（2）每个油桶最多能装油4.5千克，要装60千克油，需要这样的油桶多少个？

知识点五：其他解决问题

典型题型练习：

35．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费，收费方式如下：

（1）明明家本月用水12吨，需要缴水费多少元？

（2）聪聪家本月缴了54.6元的水费，他家用了多少吨水？

36．4台同样的抽水机3小时可以浇地2.4公顷。照这样计算，一台抽水机平均每小时可浇地多少公顷？[来源:Zxxk.Com]

37．“六一”儿童节，爸爸，妈妈带小芳去公园玩，买门票共用去52.5元，已知一张成人票与两张儿童票票价相等。一张儿童票多少钱？

38．某厂有一堆煤，原计划每天烧2.6吨，可以烧16天。由于节约用煤和技术革新，实际烧了26天，实际每天烧煤多少吨？

39．甲、乙两地相距600千米。王叔叔从甲地开车到乙地，2.5小时正好行驶了200千米。照这样的速度，王叔叔从甲地到乙地共要几小时？

40．一个房间长8.1米，宽4.2米。现在要铺上边长为0.8米的正方形地砖，至少需要这种地砖多少块？（不考虑损耗）

41．2021年5月22日，中国第一辆火星车“祝融号”安全驶离着陆平台，到达火星表面，开始巡视探测。“祝融号”火星车设计寿命大约为90个火星日，1个火星日大约相当于地球上的24.6小时。中国首个火星车设计寿命大约相当于多少个地球日呢？（火星日指的是火星上一天的时间。地球日指的是地球上一天的时间）。（得数保留整数）

42．杰克准备来中国当交换生6个月，他需要将美元兑换为人民币。

（1）杰克来中国时，1美元可以兑换6.40元人民币，500美元可以兑换多少元的人民币？

（2）6个月后杰克回到美国，他身上还有13.26元人民币，他想要换回美元，此时1美元可以兑换6.63元人民币，他可换回多少美元？此时以这个汇率换回美元，对杰克而言是否有利？请写出你的理由。