湖北省襄阳市襄州区片区联考2023-2024学年9月月考九年级上学期数学试题（无答案）

九年级数学九月阶段性测试题总分：120分

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列方程是一元二次方程的是(      )

   A.xy＝3    B.x2＋y＝4    C.x2＋x＝0    D.x＋＝1

2．抛物线 y=﹣（x﹣1）2﹣2 的顶点坐标是（　　）

A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2）

3．一元二次方程x2+6x﹣6=0配方后化为（　　）

A．（x﹣3）2=3  B．（x﹣3）2=15  C．（x+3）2=15     D．（x+3）2=3

4．抛物线向右平移3个单位长度得到的抛物线对应的函数关系式为

A、     B、      C、    D、

5．二次数y＝x2+4x+1图象的对称轴是（　　）

A．x＝6 B．x＝﹣6 C．x＝﹣2 D．x＝4

6．抛物线y＝x2﹣4x-3与y轴交点的坐标是（　　）

A．（0，1） B．（1，O） C．（0，2）   D．（0，﹣3）

7．有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是(    )

A.x(x－1)＝45  B.x(x＋1)＝45  C．x(x－1)＝45  D．x(x＋1)＝45

8．二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

A．k＜3 B．k＜3且k≠0 C．k≤3 D．k≤3且k≠0

9．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（  　）

A．14   B．12   C．12或14   D．以上都不对

10.  已知二次函数的图象如下图所示，则下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数是（ ）

A.4      B.3      C.2    D.1

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．若方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=　   　．

12．方程x2＝2x的根为          .

13．某农家前年水蜜桃亩产量为800千克，今年的亩产量为1200千克．设从前年到今年平均增长率都为x，则可列方程                   .

14．如图，某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽AB=1.6m，涵洞顶点O到水面的距离CO为2.4m，在图中直角坐标系内，涵洞截面所在抛物线的解析式是                 . 
 

15．一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面的函数关系式；h=﹣5t2+10t+1，则小球距离地面的最大高度是________．

16．已知A(4，y1)，B(－4，y2)是抛物线y＝(x＋3)2－2的图象上两点，则y1      y2.

三、解答题（共72分）

17．（16分）用适当的方法解方程：

(1)x2-2x-3=0         （2）x2-3x-1=0          （3）x(2x+3)=4x+6        （4）(2x+3)2= x2-6x+9

18.（6分）已知关于x的方程x2-2(k+1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.

(1)求k的取值范围;

(2)若x1+x2=3x1x2-6,求k的值.

19．（4分）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？

20．（4分）如图1，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？

21.(9分)  已知：二次函数

（1）用配方法将函数关系式化为的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；

（2）画出所给函数的图象；

（3）观察图象，指出使函数值的自变量的取值范围．

22．(本题6分)一张长为30 cm，宽20 cm的矩形纸片，如图1所示，将这张纸片的四个角各剪去一个边长相同的正方形后，把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒，如图2所示，如果折成的长方体纸盒的底面积为264 cm2，求剪掉的正方形纸片的边长．

23.(本小题满分6分)已知抛物线y＝－ x2＋bx＋c的图象的对称轴是直线x＝1，函数的最大值为2.

  ⑴ 求b、c的值；

  ⑵ 判断点A(－2，－2)是否在该抛物线上，并说明理由.

24.（10分）某超市销售一种水果，迸价为每箱40元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱72元，每月可销售60箱．经市场调查发现：若这种牛奶的售价每降低2元，则每月的销量将增加10箱，设每箱水果降价x元（x为偶数），每月的销量为y箱．

（1）写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围．

（2）若该超市在销售过程中每月需支出其他费用500元，则如何定价才能使每月销售水果的利润最大？最大利润是多少元？

25.（11分）如图：抛物线与轴相交于，两点，其中点的坐标为，点B的坐标为（1，0）且点在抛物线上．

求抛物线的解析式．（4分）

点为抛物线与轴的交点．
①点在抛物线上，且，求点点坐标．（4分）
②设点是线段上的动点，作轴交抛物线于点，求线段长度的最大值．（3分）