江苏省南通市海安市曲塘片2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期第一次月考

七年级数学试卷

 (总分150分    时间150分钟)

一．选择题（每题3分共30分）

1．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作（　　）

A．﹣0.15   B．+0.22   C．+0.15  D．﹣0.227．

2.神舟七号进入地表上空，绕地球运转一周，一共运转了42100000米，请用科学记数法来表示（　　）

A．42.1×106米 B．421×106米 

C．0.421×108米 D．4.21×107米

3．如图，数轴上的点A表示的数可能是（　　）

A．﹣4 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣3

4．下列各对数中，互为相反数的是（　　）

A．﹣（﹣2）和2    B．4和﹣（+4）   C．和﹣3   D．5和|﹣5|

5.一种袋装大米的质量标识为“10±0.25千克”，则下列几袋大米中合格的是（　　）

A．9.70千克 B．10.30千克 C．10.51千克 D．9.80千克

6．若|x|＝|y|，则x与y的关系是（　　）

A．都是零 B．互为相反数 

C．相等 D．相等或互为相反数

7．如果a﹣b＜0，且a+b＜0，那么一定正确的是（　　）

A．a为正数，且|b|＞|a| B．a为负数，且|b|＜|a| 

C．b为负数，且|b|＞|a| D．b为正数，且|b|＜|a|

8．下列说法正确的个数有（　　）

①倒数等于本身的数只有1；②相反数等于本身的数只有0；③平方等于本身的数只有0、1、﹣1；④有理数不是整数就是分数；⑤有理数不是正数就是负数．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0；②a+b＜0；③a﹣b＜0；④a＜|b|；⑤﹣a＞﹣b，正确的有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

10．下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，依次规律，图⑩中黑色正方形的个数是（　　）

A．32 B．29 C．28 D．26

二．填空题（11~12每题3分，13~18每题4分，共30分）

11．某市某天最高气温是﹣1℃，最低气温是﹣5℃，那么当天的最大温差是　   　℃．

12．﹣2.5的相反数是 　      　；﹣|﹣3|＝　     　；﹣1.5的倒数是 　                 　．

13．有理数2，+7.5，﹣0.03，﹣0.4，0，，10中，非负整数有 　   　个．

14．用四舍五入法取近似数：130542（精确到千位） 　           　．

15．绝对值大于1并且不大于3的整数是　        　．

16．在数﹣5，﹣3，﹣2，2，6中，任意两个数相乘，所得的积中最小的数是　      　．

17．一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是﹣16、9，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点A′落在点B的右边，并且A′B＝3，则C点表示的数是 　     　．

18．给出依次排列的一列数：﹣1，，﹣，，﹣，，…，按照此规律，第n个数为 　                  　．

三．解答题（共8小题）

19．（每题4分，共20分）计算：

（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）；

（2）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4；

（3）；

（4）．

（5）．

20（8分）．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求+（a+b）m﹣m的值．

21．（8分）已知12箱苹果，以每箱10千克为标准，超过10千克的数记为正数，不足10千克的数记为负数，称重记录如下：

+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，﹣0.6，+0.5，﹣0.2，﹣0.5．

（1）若每箱苹果的重量标准为10±0.5（千克），则这12箱中有　   　箱是符合标准的；

（2）求12箱苹果的平均重量．

22.（8分）若a、b、c是有理数，|a|＝2、|b|＝7、|c|＝6，且a、b同号，b、c异号，a＞c，求a﹣b﹣|﹣c|的值．

23．（12分）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+11，﹣12，﹣16，+15，﹣18，﹣10．

（1）通过数据说明，经过这6天，仓库里的货品是增多了还是减少了？

（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品270吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？

（3）如果货品进出仓库的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？

24．（10分)阅读下列材料，并解答问题：

材料一：乘积为1的两个数互为倒数，如和，即若设a÷b＝x，则b÷a＝；

材料二：分配律：（a+b）c＝ac+bc；

利用上述材料，请用简便方法计算：（﹣）÷（）．

25．（12分）同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：

（1）求|5﹣（﹣2）|＝　   　．

（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|＝7．这样的整数是 　   　．

（3）对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有写出最小值，如果没有说明理由.

（4）对于任何有理数x，|x+4|+|x+2|+|x﹣3|是否有最小值？如果有写出最小值及此时x的值，如果没有说明理由.

26．（12分)先观察下列各式，再完成题后问题：；；．

（1）①写出：＝　                  　；

②请你猜想：＝　                  　；

（2）求的值；

（3）运用以上方法思考：求的值．

．