初中数学人教版九年级上册24.4 弧长和扇形面积课后作业题

人教版九年级上册数学24.4弧长和扇形面积 课时作业

一、单选题

1．如图，以为直径的半圆与的边、分别相交于点D、E．若，则图中阴影部分图形的面积和为（    ）

A． B． C． D．

2．如图所示，草地上一根长5米的绳子，一端拴在墙角的木桩上，另一端栓着一只小羊R．那么，小羊在草地上的最大活动区域的面积是（ ）

A．πm2 B．πm2 C．πm2 D．πm2

3．圆锥的底面半径为r,母线为l,当r=1, l=3时,圆锥的侧面展开的扇形面积为（ ）

A． B． C． D．

4．如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥底面周长为32m，母线长为7m，为防雨需要在粮仓顶部铺上油毡，则需油毡(      )（油毡接缝重合部分不计）．

A．39m2 B．112m2 C．224m2 D．都不对

5．如图，在中，弦，点C是上一点，且，则劣弧的长为（    ）

A． B． C． D．

6．如图，在边长为2的等边中，是边上的中点，以点为圆心，为半径作圆与，分别交于，两点，则图中阴影部分的面积为（    ）

A． B． C． D．

7．若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（ ）

A．9 B．3 C．1 D．6

8．如图，△ABC是正三角形，曲线ABCDEF…叫做“正三角形的渐开线”，其中、、圆心依次按A、B、C循环，它们依次相连接，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是(　  )

A．8π B．6π C．4π D．2π

二、填空题

9．圆心角为，半径长为3的扇形面积是      ．

10．扇形的半径为2，圆心角为90°，则该扇形的面积（结果保留）为            ．

11．一个扇形的圆心角是，半径为4，则这个扇形的面积为      ．（结果保留）

12．如图，正方形ABCD的边长为2，分别以点B、C为圆心，以正方形的边长为半径的圆相交于点P，则图中阴影部分的面积为          ．

13．如图，AB是⊙O的直径，OB=3，BC是⊙O的弦，∠ABC的平分线交⊙O于点D，连接OD，若∠BAC=20°，则的长等于 ．

三、解答题

14．如图，中，，以为直径的半圆交于点，于点．

（1）求证：为半圆的切线；

（2）若，，求的长．

15．如图：

（1）将向上平移3个单位，得到，请画出，并直接写出点的坐标；

（2）将绕点O顺时针旋转90°，请画出旋转后的，并求点B所经过的路径长（结果保留）；

16．如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．

（1）求证：AE＝ED；

（2）若AB＝6，∠ABC＝30°，求图中阴影部分的面积．

17．如图，在平面直角坐标系中，以A（5，1）为圆心，2个单位长度为半径的⊙A交x轴于点B、C．解答下列问题：

（1）将⊙A向左平移 个单位长度与y轴首次相切，得到⊙A1．此时点A1的坐标为 ，阴影部分的面积S＝ ；

（2）求BC的长．