初中数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转课时训练

这是一份初中数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转课时训练，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
23.1 图形的旋转一、选择题。1.如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别(　　)A.4，30°    B.2，60°      C.1，30°    D.3，60°2.如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，点D是△ABC所在平面上一点，且满足DB＝3，DA＝5，则CD的最小值为(　　)A.5-3         B.5-3         C.2         D.13．如图，已知正方形ABCD，点E、F分别是AB、BC边上，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．下列结论正确的是（　　）A．F是BM的中点 B．BE＝BF C．△EDF≌△MDF D．EF∥DM4.正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕C点顺时针方向旋转90°后，A点的坐标为(      )A.(，0)         B.(0，7)        C.(，1)        D.(7，0)5．如图，将长方形ABCD绕点A顺时针旋转到长方形AB'C'D'的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1＝120°，则∠α等于（　　）A．25° B．30° C．45° D．65°6.如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC，将BC绕点B顺时针旋转θ（0°＜θ＜90°），得到BP，连接CP，过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H，连接AP，则随着θ的增大，∠PAH的度数（　　）A．增大    B．减小        C．不变    D．先增大后减小7．在平面直角坐标系中，等边△AOB如图放置，点A的坐标为（2，0），每一次将△AOB绕着点O逆时针方向旋转60°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到△A1OB1，第二次旋转后得到△A2OB2，…，依次类推，则点A2022的坐标为（　　）A．（22022，0） B． C．（22023，0） D．8．如图，将△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，点C，D的对应点为B，E，连接DE．当点B，E，C在一条直线上时，则下列结论一定正确的是（　　）A．AB＝EC+DC B．AE＝AC C．∠ADC＝60° D．AE∥CD9.如图，在△OAB中，顶点O(0，0)，A(－3，4)，B(3，4)，将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐标为(　　)A．(10，3)    B．(－3，10)  C．(10，－3)   D．(3，－10)10．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（　　）A． B．2 C．3 D．211.如图，在正方形中，、是射线上的动点，且，射线、分别交、延长线于、，连接，在下列结论中：①；②；③；④若，则，⑤，其中正确的结论有（    ）A．个 B．个 C．个 D．个12．如图，中，，，绕点顺时针旋转得，当落在边上时，连接，取的中点，连接，则的长度是(    )A．2 B．2 C． D．3二、填空题。1.有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图C所示叠放，先将含30°角的纸板固定不动，再将含45°角的纸板绕顶点顺时针旋转，使∥，如图②所示，则旋转角的度数为        . 2.分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示.将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是　   　度.32.如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，D(6，6)，连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合(点A与点C重合，点B与点D重合)，则这个旋转中心的坐标为_____.4．如图，正△ABO的边长为4，O为坐标原点，A在x轴上，△ABO沿x轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到△A1B1O，翻滚2022次后AB中点M坐标为 　   　．5．在中，，D是线段上的动点．连接，将绕点C逆时针旋转至的位置．连接，则的最大值为 _____．6.如图，在△ABC中，∠BAC＝105°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'．若点B'恰好落在BC边上，且AB＝CB'，则∠AB'C'的度数为 　   　．三、解答题。1．如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EAF＝45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABG，连接EG．（1）求证：△AEG≌△AEF；（2）求证：EF2＝DF2+BE2．  2．如图，在△ABC中，点E在边BC上，AE＝AB，将线段AC绕点A逆时针旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G．求证：EF＝BC．  3．如图，把矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转得到矩形AEFG，使点E落在对角线BD上，连接DG，DF．（1）若∠BAE＝50°，求∠DGF的度数；（2）求证：DF＝DC．    4.如图，在△ABC中，AB＝AC，D 是BC上一点，且AD＝BD.将△ABD绕点A逆时针旋转得到△ACE.(1)求证：AE∥BC；(2)连结DE，判断四边形ABDE的形状，并说明理由.   5．如图，在△ABC中，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转得△A1B1C．（1）若∠ACB＝90°，且A1B1∥BC，∠BCB1＝40°，求∠A的大小；（2）若BC＝4，CA1＝3，AB＝5，求△A1B1C的周长．          6．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度α（45°＜α≤90°）得到△ADE，点B、C的对应点分别是D、E．连结BD、CE交于点F，连结AD、CE交于点G．（1）用含α的代数式表示∠AGC的度数；（2）当AE∥BD时，求CF的长．