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    22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 课时培优训练 人教版数学九年级上册(无答案)
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    初中数学人教版九年级上册22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质当堂检测题

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    这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质当堂检测题,共6页。

    第二十二章    二次函数

    22.1.4   二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质

    班级______   姓名_______  学号_____

    一、选择题

    1.将抛物线向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到的抛物线解析式为(   )

    A B

    C D

    2.抛物线yx﹣12向右平移2个单位,平移后的抛物线的表达式为(  )

    Ayx+12 Byx﹣32

    Cyx﹣12+2 Dyx﹣12﹣2

    3.已知函数y=ax2+bx+c,当y0时,-x.则函数y=cx2- bx+a的图像可能是图中的( )

    AA BB CC DD

    4.已知抛物线的顶点坐标为,则抛物线对应的函数解析式为(  )

    A B C D

    5.已知二次函数yax2+2ax+a2+3(其中x是自变量),当x≤﹣2时,yx的增大而增大,且﹣2≤x≤1时,y的最大值为5,则a的值为(  )

    A﹣1 B2 C﹣12 D

    6.在平面直角坐标系中,将抛物线y=(x+1)2向右平移2个单位,再向下平移4个单位,得到的抛物线解析式是(  )

    Ay=(x﹣2)2﹣4 By=(x﹣1)2﹣4 Cy=(x﹣2)2﹣3 Dy=(x﹣1)2﹣3

    7.在同一直角坐标系中,二次函数)与反比例函数的图象可能是(    

    A B

    C D

    8.对于二次函数y,下列说法正确的是(    

    A.该函数图象开口向上

    B.该函数图象与y轴的交点为(20

    C.该函数有最小值且最小值为

    D.当x﹣1时,函数值yx的增大而减小

    9.若二次函数的图像过的大小关系是(     

    A B C D

    10.如图,抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=mx+n的图象交于两点,两个交点的横坐标为6,抛物线的对称轴为直线x=3,与x轴的一个交点为(50)下列判断中:①abc<0②a+b+c>0③5a-c=0时,正确的个数有(    

    A1 B2 C3 D4

     

    二、填空题 

    11    h0)或向     h0)平移|h|个单位长度,再向    h0)或向    h0)平移|k|个单位长度,得到

    12.若点 M1y1 ),N1y2 ),P, y3 )都在抛物线 ymx2 +4mx+m2 +1m0)上,则y1y2y3 大小关系为     (用连接).

    13.如图,直线是二次函数的图象的对称轴,则,②,③,④中正确的是        .(请把正确的序号填上)

    14.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-1的顶点为A,直线l过点P0m)且平行于x轴,与抛物线交于点B和点C.若AB=ACBAC=90°,则m=     

    15.抛物线绕其顶点旋转后得到抛物线,则                 

    16.已知函数的大致图象如图所示,如果方程m为实数)有4个不相等的实数根,则m的取值范围是    

     

    三、解答题 

    17.已知抛物线关于轴对称,与轴交于两点,点坐标为,抛物线还经过点

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)已知点轴上,在抛物线上是否存在点,使以为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

     

     

     

     

     

     

     

    18.如图,的顶点AB分别在x轴,y轴上,,且的面积为8

    直接写出AB两点的坐标;

    过点AB的抛物线Gx轴的另一个交点为点C

    是以BC为腰的等腰三角形,求此时抛物线的解析式;

    将抛物线G向下平移4个单位后,恰好与直线AB只有一个交点N,求点N的坐标.

     

     

    19.已知二次函数y= -x2-2x+3

    1)该抛物线的对称轴是 ,顶点坐标

    2)选取适当的数据填入下表,并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图象;

    X

     

     

    -2

     

    -1

     

    0

     

    1

     

    2

     

     

    Y

     

     

    3

     

    4

     

    3

     

    0

     

    -5

     

     

    3)根据图象,写出当y 0时,x的取值范围;

    4)将此图象沿x轴向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?请写出平移后图象与x轴的另一个交点的坐标.

     

     

     

     

     

     

     

    20如图,在正方形中,E的中点,以A为原点,所在直线为x轴、y轴,建立平面直角坐标系.正方形的边长是方程的拫.点P从点B出发,沿向点D运动,同时点Q从点E出发,沿向点C运动,点P的速度是每秒2个单位长度,点Q的速度是每秒1个单位长度.当点P运动到点D时,PQ两点同时停止运动,设点P运动的时间为t秒,的面积为S

    (1)S关于t的函数关系式;

    (2)通过取点、画图、测量,得到了St的几组值,如表:

    t

    0

    1

    2

    3

    4

    s

    0

    m

    8

    n

    8

    请直接写出    

    (3)如图,在平面直角坐标系中,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;

    (4)是以为底边的等腰三角形时,直接写出点P的坐标.

     

     

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