第1-2单元综合培优B卷（月考）（试题）北师大版六年级上册数学

北师大版2023-2024学年六年级上册数学第1-2单元综合培优B卷（月考）

一、填空题（共10小题，每空2分，共34分）

1．18米的和　     　米的一样长。

2．圆环外圆周长比内圆周长多25.12厘米，环宽是　     　厘米。

3．将一个圆剪拼成一个近似的长方形，周长比原来增加了20厘米，原来圆的周长是　     　厘米，面积是　     　平方厘米。

4．师徒两人加工一批零件，师傅需要24天完成，徒弟需要36天完成，如果师徒两人合作，需要　     　天完成。

5．一个半径是3分米的圆，半径增加1分米，周长增加　     　分米。

6．课间活动，同学们围成一个圆圈做游戏，体育委员站在中心点上，已知这个圆圈的周长是21.96米，则每个同学与中心的距离大约是　     　米。

7．文具店里进了一批中性笔，第一天卖了，第二天卖了，第三天发现有110支没有卖出，那么这批中性笔一共有　     　支。

8．向阳广场中间有一个周长是62.8米的圆形喷水池，这个喷水池的半径是　     　米，面积是　     　平方米。现在要把这个喷水池扩宽，扩宽后的半径比原来增加了，扩宽后的喷水池的周长是　     　米，面积比原来增加了　     　平方米。

9．下图中阴影部分面积是　     　平方厘米。（单位：厘米）

10．如图，已知图中4个圆的大小完全相同，正方形的边长是10cm，则图中任意一个圆的半径是　     　cm，周长是　     　cm；图中阴影部分的面积是　     　；下图有　     　条对称轴。

二、选择题（共5小题，每小题2分，共10分）

11．有两张长8cm、宽5cm的长方形纸片，把其中一张剪成一个最大的圆，另一张剪成一个最大的半圆，两个图形比较，（　　）。

A．半圆的面积大 B．圆的面积大 C．一样大

12．某工程队抢修一条输油管道，前10天共修了全长的，照这样计算，剩下的还需要（　　）天修完。

A．15 B．18 C．20

13．圆周率π的值（　　）3.14。

A．大于 B．等于 C．小于

14．小圆直径等于大圆半径，则大圆面积是小圆面积的（　　）倍。

A．2倍 B．3.14倍 C．4倍

15．如图，下面关于圆的周长的说法，正确的是（　　）。

A．大圆的周长大于两个小圆周长的和

B．大圆的周长小于两个小圆周长的和

C．大圆的周长等于两个小圆周长的和

三、判断题（共5小题，每1小题2分，共10分）

16．求挂钟的时针针尖12小时所走的路程就是求以时针为半径的圆的周长。（　　）

17．淘气用长度相等的两根绳子分别围成一个正方形和圆，圆的面积比较大。（　　）

18．在一个半径是6米的圆形花坛的周围围上一圈铁栏杆，铁栏杆的长度是18.84米。（　　）

19．同圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等。（　　）

20．某药店运来400包口罩，已经卖出总包数的，还剩240包没有卖出。（　　）

四、计算题（10分）

21．求阴影部分的面积。

（1）

（2）

五、解答题（36分）

22．学校里面有一个周长是25.12米的圆形花坛，这个花坛的占地面积是多少平方米？

23．一个圆形花坛的直径是10米，现在要扩建花坛，将花坛的半径增加1米，这时花坛的占地面积增加了多少平方米？

24．为庆祝建党一百周年，某政府购买了1200盆花，其中布置政府大院用的盆数占总盆数的，比布置政府大楼用的盆数少，布置政府大楼用了多少盆花？

25．一辆自行车轮胎外直径是70cm，如果每分钟转150圈，那么一小时能行多少千米？（得数保留整千米）

26．一个正方形和一个圆的周长相等，正方形的边长是3.14厘米，求圆的面积是多少平方厘米？

答案解析部分

1．【答案】30

【知识点】分数乘除法混合运算

【解析】【解答】解：18×÷
=6÷
=30（米）。
故答案为：30。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；单位“1”未知，求单位“1”用除法计算。

2．【答案】4

【知识点】圆的周长

【解析】【解答】解：25.12÷3.14÷2=4（厘米），所以环宽是4厘米。
故答案为：4。
【分析】圆的周长=2πr，所以环宽=圆环外圆周长比内圆周长多的长度÷π÷2，据此代入数值作答即可。

3．【答案】62.8；314

【知识点】圆的周长；圆的面积

【解析】【解答】解：20÷2=10（厘米），10×2×3.14=62.8（厘米），所以原来圆的周长是62.8厘米；102×3.14=314（平方厘米），所以面积是314平方厘米。
故答案为：62.8；314。
【分析】把圆剪拼成一个近似的长方形，周长增加2条半径的长度，所以这个圆的半径=长方形增加的长度÷2；
原来圆的周长=2πr；原来圆的面积=πr2。

4．【答案】14.4

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；工作效率、时间、工作总量的关系及应用

【解析】【解答】解：1÷（+）=14.4（天），所以需要14.4天完成。
故答案为：14.4。
【分析】把这批零件看成单位“1”，那么师徒两人每天一共完成这批零件的几分之几=+，所以如果师徒两人合作，需要的天数=1÷师徒两人每天一共完成这批零件的几分之几。

5．【答案】6.28

【知识点】圆的周长

【解析】【解答】解：半径是3分米，增加1分米后半径是4分米，
3.14×4×2-3.14×3×2
=3.14×8-3.14×6
=3.14×2
=6.28（分米）
故答案为：6.28。
【分析】π×圆的半径×2=圆的周长；据此解答。

6．【答案】3

【知识点】圆的周长

【解析】【解答】解：21.96÷3.14÷2≈3（米），所以每个同学与中心的距离大约是3米。
故答案为：3。
【分析】 每个同学与中心的距离=这个圆圈的半径=这个圆圈的周长÷π÷2，然后结果取整即可。

7．【答案】220

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：1--=，110÷=220（支），所以这批中性笔一共有220支。
故答案为：220。
【分析】卖了2天后还剩几分之几=1-第一天卖了几分之几-第二天卖了几分之几，所以这批中性笔一共有的支数=卖了2天后还剩的支数÷卖了2天后还剩几分之几，据此代入数值作答即可。

8．【答案】10；314；87.92；301.44

【知识点】圆的周长；圆的面积

【解析】【解答】解：62.8÷3.14÷2=10（米），所以喷水池的半径是10米；102×3.14=314（平方米），所以面积是314平方米； 扩宽后的半径比原来增加了，10×（1+）=14（米），14×2×3.14=87.92（米），所以扩宽后的喷水池的周长87.92米；142×3.14=615.44（平方米），所以面积比原来增加了615.44-314=301.44平方米。
故答案为：10；314；87.92；301.44。
【分析】喷水池的半径=喷水池的周长÷π÷2；喷水池的面积=喷水池的半径2×π；
扩宽后的半径=原来的半径×（1+扩宽后半径增加几分之几），所以扩宽后的喷水池的周长=扩宽后的半径×2×π；扩宽后的喷水池的面积=扩宽后的半径2×π，所以增加的面积=扩宽后的面积-原来的面积。

9．【答案】34.74

【知识点】梯形的面积；圆的面积

【解析】【解答】解：（6+15）×6÷2=63（平方厘米），62×3.14÷4=28.26（平方厘米），63-28.26=34.74（平方厘米），所以阴影部分的面积是34.74平方厘米。
故答案为：34.74。
【分析】从图中可以看出，阴影部分的面积=梯形的面积-圆的面积÷2，其中梯形的上底=梯形的高=圆的半径，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，圆的面积=πr2。

10．【答案】5；31.4；21.5；4

【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；圆的周长；圆的面积

【解析】【解答】解：10÷2=5（cm），所以图中任意一个圆的半径是5cm，周长是5×2×3.14=31.4cm；
10×10=100（平方厘米），52×3.14=78.5（平方厘米），100-78.5=21.5（平方厘米），所以图中阴影部分的面积是21.5cm2；下图有4条对称轴。
故答案为：5；31.4；21.5；4。
【分析】从图中可以看出，圆的半径=长方形的边长÷2，圆的周长=圆的半径×2×π；
图中阴影部分的面积=正方形的面积-1个圆的面积，其中正方形的面积=边长×边长，圆的面积=πr2；
轴对称图形是指平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，其中这条直线叫做对称轴。

11．【答案】A

【知识点】圆的面积

【解析】【解答】解：（5÷2）2×3.14=19.625（平方厘米），8÷2=4（厘米）<5厘米，42×3.14÷2=15.12（平方厘米），19.625>15.12，所以半圆的面积大。
故答案为：A。
【分析】在长方形中剪一个最大的圆，圆的直径=长方形的宽，所以圆的面积=（长方形的宽÷2）2×π；
在长方形中剪一个最大的半圆，先算出长方形长的一半，然后与长方形的宽进行比较，经过计算比宽短，半圆的面积=（长方形的长÷2）2×π÷2；
然后比较两个图形的面积。

12．【答案】A

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：÷10=，1÷-10=15（天），所以剩下的还需要15天修完。
故答案为：A。
【分析】把这项工程看成单位“1”，该工程每天修全长的几分之几=该工程10天修全长的几分之几÷10，所以修完这条路一共用的天数=1÷该工程每天修全长的几分之几，所以剩下的修完还需要的天数=修完这条路一共用的天数-10，据此代入数值作答即可。

13．【答案】A

【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识

【解析】【解答】解：圆周率π的值大于3.14。
故答案为：A。
【分析】π=3.1415926……，所以π>3.14。

14．【答案】C

【知识点】圆的面积

【解析】【解答】解：小圆直径等于大圆半径，说明大圆半径是小圆半径的2倍，所以大圆面积是小圆面积的4倍。
故答案为：C。
【分析】大圆半径是小圆半径的几倍，那么大圆面积是小圆面积的几2倍。

15．【答案】C

【知识点】圆的周长

【解析】【解答】解：两个小圆的直径之和=大圆的直径，所以大圆的周长等于两个小圆周长的和。
故答案为：C。
【分析】大圆的周长=大圆的直径×π，小圆的周长和=小圆的直径之和×π，而两个小圆的直径之和=大圆的直径，所以大圆的周长=两个小圆周长的和。

16．【答案】（1）正确

【知识点】圆的周长

【解析】【解答】解：时针针尖12小时所走的路程就是以时针为半径的圆的周长。
故答案为：错误。
【分析】钟面上时针绕着中心旋转一周走的路程，就是以时针为半径的圆的周长。

17．【答案】（1）正确

【知识点】圆的周长；圆的面积

【解析】【解答】解：周长相等的正方形和圆，圆的面积较大。
故答案为：正确。
【分析】假设绳子的长是6.28，
正方形的边长是6.28÷4=1.57，那么正方形的面积是1.57×1.57=2.4649；
圆的半径是6.28÷3.14÷2=1，那么圆的面积是12×3.14=3.14。
2.4649<3.14，所以圆的面积比较大。

18．【答案】（1）错误

【知识点】圆的周长

【解析】【解答】解：6×2×3.14=37.68（米），所以铁栏杆的长度是37.68米。
故答案为：错误。
【分析】铁栏杆的长度=花坛的半径×2×π，据此代入数值作答即可。

19．【答案】（1）正确

【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识

【解析】【解答】解：根据圆的特征可得：在同圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；

故答案为：正确．

【分析】根据圆的特征可知：在同圆或等圆中，同一圆里，所有的直径都相等，所有的半径也相等；进而判断即可．此题考查了圆的特征．

20．【答案】（1）错误

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：400×（1-）=250（包），所以还剩250包没有卖出。
故答案为：错误。
【分析】还剩下总包数的几分之几=1-已经卖出总包数的几分之几，所以还剩下没有卖出的包数=药店运来口罩的包数×还剩下总包数的几分之几，据此代入数值作答即可。

21．【答案】（1）解：（2×2＋6）×2÷2－3.14×22÷2

＝（4＋6）×2÷2－3.14×4÷2

＝10×2÷2－3.14×4÷2

＝20÷2－12.56÷2

＝10－6.28

＝3.72（平方厘米）

（2）解：（3.14×32×－3×3÷2）×2

＝（3.14×9×－9÷2）×2

＝（28.26×－4.5）×2

＝（7.065－4.5）×2

＝2.565×2

＝5.13（平方米）

【知识点】梯形的面积；圆的面积

【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=梯形的面积-半圆的面积，其中梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，半圆的面积=πr2÷2；
（2）把这个图形分成2部分，那么阴影部分的面积=（×圆的面积-三角形的面积）×2，其中圆的面积=πr2，三角形的面积=一条直角边×另一条直角边÷2。

22．【答案】解：25.12÷2÷3.14

＝12.56÷3.14

＝4（米）

3.14×42

＝3.14×16

＝50.24（平方米）

答：这个花坛的占地面积是50.24平方米。

【知识点】圆的周长；圆的面积

【解析】【分析】圆的半径=圆的周长÷π÷2，所以花坛的占地面积=πr2，据此代入数值作答即可。

23．【答案】解：大圆半径：10÷2＋1

＝5＋1

＝6（米）

小圆半径：10÷2＝5（米）

3.14×（62－52）

＝3.14×（36－25）

＝3.14×11

＝34.54（平方米）

答：这时花坛的占地面积增加了34.54平方米。

【知识点】圆环的面积

【解析】【分析】花坛的半径=花坛的直径÷2，所以扩建后的半径=花坛的半径+半径增加的长度，所以这时花坛的占地面积=（扩建后的半径2-花坛的半径2）×π，据此代入数值作答即可。

24．【答案】解：（1200×）÷（1-）
=250÷
=800（盆）
答：布置政府大楼用了800盆花。

【知识点】分数四则混合运算及应用

【解析】【分析】布置政府大院用的盆数=政府一共购买的盆数×布置政府大院用的盆数占总盆数的几分之几，所以布置政府大楼用花的盆数=布置政府大楼用花的盆数×（1-布置政府大楼用花的盆数比布置政府大楼用的盆数少几分之几），据此代入数值作答即可。

25．【答案】解：1小时＝60分钟；

3.14×70×150×60

＝219.8×150×60

＝32970×60

＝1978200（厘米）

1978200厘米＝19.782千米≈20千米

答：一小时能行20千米。

【知识点】圆的周长

【解析】【分析】先把单位进行换算，即1小时＝60分钟，这个轮胎的周长=直径×π，所以一小时行驶的距离=这个轮胎的周长×每分钟转的圈数×60，最后进行单位换算，即1千米=100000厘米。

26．【答案】解：3.14×4＝12.56（厘米）

12.56÷2÷3.14

＝6.28÷3.14

＝2（厘米）

3.14×22

＝3.14×4

＝12.56（平方厘米）

答：圆的面积是12.56平方厘米。

【知识点】圆的周长；圆的面积

【解析】【分析】圆的周长=正方形的周长=正方形的边长×4，所以圆的半径=圆的周长÷π÷2，所以圆的面积=πr2，据此代入数值作答即可。