江苏省扬州市直学校2023-2024学年七年级上学期10月素养体验数学试卷（月考）

初一学科素养体验

数学学科

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．实数－2023的倒数是( ▲ )

A．2023           B． －2023        C．       D．±2023

2．在下列各数中，最小的数是( ▲ )

A．    B．0    C．1    D．

3．下列各对数中，数值相等的是( ▲ )

A．﹣9和﹣  B．﹣|﹣9|和﹣（﹣9）  C．9和|﹣9|   D．﹣9和|﹣9|

4．把(＋7)－(－8)＋(－9)＋(－14)写成省略括号的形式是( ▲ )

A．－7+8－9－14                      B．－7+8+9－14      

C．7+8－9+14                         D．7+8－9－14

5．数轴上的一个点在点－1.5的右边，相距3个单位长度，则这个点所表示的数是( ▲ )

A．1.5和4.5       B．1.5          C．1.5和－4.5    D．4.5

6．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中不正确的是( ▲ )

A．ab＞0    B．a+b＜0    C．a﹣b＜0     D．b﹣a＜0

7．下列说法：①0是绝对值最小的有理数，②相反数大于本身的数是负数，③数轴上原点两侧的数互为相反数，④两个数比较，绝对值大的反而小．其中正确的是( ▲ )

A．①②    B．①③     C．①②③     D．①②③④

8．观察下列算式：，，，，，，，，…，，，，，，，，，…，根据上述算式中的规律，的末位数字是( ▲ )

A．3    B．5      C．7      D．9

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）

9．扬州市某天的最高气温为9℃，最低气温为﹣3℃，则这一天的温差为   ▲    ℃

10.七年级实行积分制班级制度，如果表现优秀5次记为+5分，则表现不好2次记为   ▲    分．

11．比较大小：    ▲    ．（填“>”，“=”， 或“<” ）

12．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d﹣8ab+c＝   ▲    ．

13．根据图中数值，可以确定数轴上被盖住的所有整数的和是   ▲    ．

14．已知：，，且，，则   ▲    ．

15.已知：，则   ▲    ．

16．对于有理数a、b，定义运算“”如下：，则的值为   ▲    ．

17.如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为38，则满足条件的所有x的值为______．

18．已知[x]表示不超过x的最大整数．如：[3.2]＝3，[﹣0.7]＝﹣1．现定义：{x}＝[x]﹣x，如{1.5}＝[1.5]﹣1.5＝﹣0.5，则{5.9}+{﹣}-[1]＝   ▲    ．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本题满分8分）将下列各数填入相应的括号内：

，﹣2，﹣3.14， 0， ，，﹣0.1212212221…，（每两个1 之间依次增加1个2）．

（1）正数集合：{       …}；（2）负数集合：{        …}；

（3）整数集合： {      …}； （4）无理数集合：{       …}．

20．（本题满分8分）计算：

(1)；                      (1)；

21．（本题满分8分）简便计算：

（1） ×12                 (2)．

22. （本题满分8分）把下列各数表示的点画在数轴上（请标注原数），并用“＜”把这些数连接起来．

，，0

23．（本题满分10分）关爱学生，五育并举，为进一步了解学生，竹西中学陈老师骑车在一条东西方向的道路上进行家访，某天他从学校出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，向西方向为负，当天行驶情况记录如下：+10，﹣8，+6，﹣14，+4，﹣2（单位：千米）．

（1）A处在学校何方？距离学校多远？

（2）在家访过程中，陈老师离开学校最远是多少千米？

（3）若每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？

24． （本题满分10分）规定一种新的运算：a☆b，例如3☆5，请用上述规定计算下面各式：

(1)2☆；

（2）4☆         ☆4（填“”，“”或“”）

（3）☆[4☆]．

25．（本题满分10分）解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：

魔术师能立刻说出观众想的那个数．

（1）如果小玲想的数是-2，那么她告诉魔术师的结果应该是______；

（2）如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为63，那么魔术师立刻说出小明想的那个数是______；

（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．若设观众心想的数为a,请通过计算解密这个魔术的奥妙．

26．（本题满分10分）请你仔细阅读下列材料：计算：

解法：按常规方法计算

原式

解法：简便计算，先求其倒数

原式的倒数为：

 故

再根据你对所提供材料的理解，模仿以上两种方法分别进行计算：．

27．（本题满分12分）观察下列各等式，并回答问题：

=1﹣；=﹣；=﹣；=﹣；…

（1）填空：=______（n是正整数）

（2）计算： ++++…+=______．

（3）计算： ++++…+=______．

（4）求++++…+的值．

28．（本题满分12分）操作与探究

对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点．

如图1，点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段，其中点A，B的对应点分别为．

(1)若点A表示的数是﹣3，点表示的数是　 　；

(2)若点表示的数是2，点B表示的数是　 　；

(3)已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点与点E重合，则点E表示的数是　 　．

(4)保持前两问的条件不变，点C是线段AB上的一个动点，以点C为折点，将数轴向左对折，点B的对应点落在数轴上的B1处，若B1A=1，求点C表示的数．