广西贺州市昭平县2022-2023学年七年级下学期期末教学质量检测数学试卷(含解析)

广西贺州市昭平县2022-2023学年七年级下学期期末质量检测

数学试卷

一、单选题(共36分)

1、(3分)4的算术平方根为(   )

A.4 B.-4 C.2 D.-2

2、(3分)目前新冠变异毒株“奥密克戈”肆虐全球，疫情防控形势严峻.体温T超过的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊.体温“超过”用不等式表示为(   )

A. B. C. D.

3、(3分)下列各数中是无理数的是(   )

A.-1 B. C.0 D.3.14

4、(3分)下列说法错误的是(   )

A.两点之间线段最短

B.对顶角相等

C.同角的余角相等

D.平移只改变图形的位置和大小，不改变图形的形状

5、(3分)下列运算不正确的是(   )

A.  B.

C.  D.

6、(3分)下列各式从左到右的变形中，属于因式分解且正确的是(   )

A.

B.

C.

D.

7、(3分)若分式有意义，则x的取值范围是(   )

A. B. C. D.

8、(3分)将长、宽分别为x、y的四个完全一样的长方形，拼成如图所示的两个正方形，则这个图形可以用来解释的代数恒等式是(   )

A.

B.

C.

D.

9、(3分)2011年12月，天文学家发现一颗新的与地球放近的系外类地行星，名为“HD85512B"，距地球大约36光年，此距离用科学记数法表示为(1光年万千米) (   )

A.米 B.米 C.米 D.千米

10、(3分)小王网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小王让他们猜.喜欢数学的甲同学说：“至少20元"；对数学感觉一般的乙同学说：“至多15元"；讨厌数学的丙同学说：“至多12元”；小王说：“你们三个人都说错了”则这本书的价格x(元)所在的范围为(   )

A. B. C. D.

11、(3分)如图，将沿BC的方向平移得到，若的周长为，则四边形ABFD的周长为(   )

A. B. C. D.

12、(3分)将一副三角板按如图放置，则下列结论：

①；

②如果，则有；

③如果，则有；

④如果，必有.

其中正确的有(   )

A.①②③ B.①②④ C.③④ D.①②③④

二、填空题(共12分)

13、(2分)因式分解：__________.

14、(2分)计算：____________.

15、(2分)已知关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式的解集是________.

16、(2分)已知：，，则__________.

17、(2分)如图，请写出能判定的一个条件(写出一个即可)__________.

18、(2分)规定(a)表示小于a的最大整数，如，.现将37进行如下操作：类似地，只需要进行4次操作，就能变成1的所有正整数中，最小的正整数为___________.

三、解答题(共72分)

19、(6分)计算：.

20、(6分)先化简，再求值：；从-1，1，2中选一个代入求值.

21、(10分)解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.

22、(10分)如图，点P是的边OB上的一个格点.

(1)过点P画OA的垂线，垂足为H；

(2)过点P画OB的垂线，交OA于点C；

(3)线段PH的长度是点P到_____的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是_________(用“<”号连接)，依据是________.

23、(10分)阅读下列材料：

分解因式：

请根据上述材料回答下列问题：

(1)小天的解题过程从__________步出现错误的，

错误的原因是：__________________.

(2)小朵的解题过程从___________步出现错误的，

错误的原因是________________________________.

(3)小云的解题过程从_____________步出现错误的，

错误的原因是：____________________.

(4)若他们的解题过程都不正确，请你写出正确的解题过程.

24、(10分)已知的展开式中不会项，常数项是-6.

(1)求m、n的值；

(2)求的值.

25、(10分)已知：如图，，EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分，FH平分.求证：.请完成以下证明过程：

证明：，（_____________）

，（__________________）

EG平分，FH平分，

（________________________）

__________，________，

（________________________）

____________________，（____________），

.（________________________）

26、(10分)当今社会，我们的生活已经离不开口罩，某公司购买了A、B两种不同型号的口罩.已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同.
(1)A、B两种型号口罩的单价各是多少元?
(2)根据口罩使用情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买的B型口罩数量是A型口罩数量的2倍，若加购总费用不超过2000元，则加购A型口罩的数量最多是多少个？

参考答案

1、答案：C

解析：

2、答案：A

解析：A、表示超过，选项符合题意；

B、表示低于，选项不符合题意；

C、表示不高于，选项不符合题意；

D、表示不低于，选项不符合题意.

故选：A.

3、答案：B

解析：

4、答案：D

解析：

5、答案：C

解析：A.，故此选项不符合题意；

B.，故此选项不符合题意；

C.，故此选项符合题意；

D.，故此选项不符合题意.

故选：C.

6、答案：A

解析：

7、答案：B

解析：

8、答案：D

解析：根据图形可得：大正方形的面积为，阴影部分小正方形的面积为，一个小长方形的面积为xy，

则大正方形的面积-小正方形的面积个小长方形的面积，

即，

故选：D.

9、答案：B

解析：

用科学记数法表示为：.

10、答案：A

解析：依题意得：，

.

11、答案：B

解析：将周长为6的沿边BC向右平移1个单位得到，

，，，

又，

四边形ABFD的周长.

故选：B.

12、答案：D

解析：，

，故①正确；

，

，

，

，故②正确；

，

，

，

，

，故③正确；

，

，

，

，

，故④正确，

故选：D.

13、答案：

解析：

14、答案：

解析：

15、答案：

解析：

16、答案：72

解析：

.

17、答案：(答案不唯一)

解析：，

，

故管案为：.

18、答案：677

解析：把操作反过来为：，由此可得，进行4次操作，就能变成1的所有正整数中，最小的正整数为677.

19、答案：7

解析：原式

.

20、答案：，1

解析：

，

又根据分式有意义的条件，得：，

在-1，1，2中，x只能为2，

当时，原式

21、答案：，图见解析

解析：解不等式①，得：，

解不等式②，得：，

不等式组的解集为：.

在数轴上表示如下图所示：

22、答案：(1)图见解析；(2)图见解析；(3)OA，，垂线段最短.

解析：(1)如下图所示：PH就是所求作的.

(2)如右图所示：PC就是所求作的.

23、答案：(1)③，分解因式不完整还可以继续分解；(2)②，平方差公式用错；(3)①，提取负号后，负号丢失，没弄清是方程还它多项式；(4)见解析

解析：(4)原式

.

24、答案：(1)，；(2)7

解析：(1)原式

，

由于展开式中不含项，常数项是-6，

即：和，

解之，得：，；

(2)由(1)可知：，，

原式

.

25、答案：已知；两直线平行，内错角相等；已知；GEF；EFH；角平分线的定义；GEF；EFH；等量代换；内错角相等，两直线平行.

解析：

26、答案：(1)A型口罩的单价为4元，B型口罩的单价为2.5元.

(2)222个

解析：(1)设A型口罩的单价为x元，则B型口罩的单价为元.

由题意得：，

解之，得：，

经检验：是所列分式方程的解，

，.

(2)设加购A型口罩的数量是m个，则加购B型口罩的数量是2m个.

由题意得：，

解之，得：.

m是正整数，

m的最大值为222.