湖北省鄂州市临空经济区三校联考2023-2024学年 八年级 上学期10月月考数学试卷

临空经济区八年级三校联考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、如图，在中，作边上高线，下列画法正确的是（    ）

A.    B. C.    D.

 2、具备下列条件的，不是直角三角形的是（    ）

A.    B.   C.    D. ：：：：

3、 如图，已知，下列条件中，不能使的是（　　）

1.       B. C.     D.

4、如图所示，小青书上的三角形被墨逆污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　　）

A ASA B. SAS C. AAS D. SSS

5、 如果一个正多边形的内角和等于720°，那么该正多边形的一个外角等于（    ）

A.  B.  C.  D.

6、如图，A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则的度数是（　　）

A. 180° B. 360° C. 540° D. 720°

7、 在中，，中线，则边的取值范围是（　　）

A.  B.  C.  D.

 8、一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1440°．则原来多边形的边数是（　　）

A. 9 B. 10 C. 8或9或10 D. 9或10或11

9、如图，在ADE和ABC中，∠E＝∠C，DE＝BC，EA＝CA，过A作AF⊥DE，垂足为F，DE交CB的延长线于点G，连接AG．四边形DGBA的面积为12，AF＝4，则FG的长是（　　）

1. 2 B. 2.5 C. 3 D.

10、如图，中，，D为外一点，且，与交于E，为的平分线．当时，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（　　）

1. ①③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

二、填空题（每小题3分，共18分)

11. 已知正多边形一个内角是相邻外角3倍，则该多边形的对角线共有        条．

12、如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.如果，，，则ɑ，β，γ 的关系                    。

13、如图，五边形中，，，，分别是该五边形的外角，则等于______度．

14、如图，已知AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠ECD＝90°，且∠EBD＝42°，则∠AEB＝　     　．

15. 如图，中，，，D为延长线上一点，，且，与的延长线交于点P，若，则___________．

16、 如图，平面直角坐标系中，C（0，4），A（1，0），K为x轴上一动点，连接AC，将AC绕A点顺时针旋转90°得到AB，当点K在x轴上运动时，BK的最小值为 ________．

三、解答题（17题6分；18题6分；19题8分；20题8分；21题10分；22题10分；23题12分；24题12分）

17、用一条长为35cm的细绳围成一个等腰三角形．

（1）如果底边长是腰长的一半，求各边长；（2）能围成有一边长为9cm的等腰三角形吗？如果能，请求出它的另两边．

18、(1)如图1，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点．

若∠A＝30°，则∠BOC＝         ；若∠A＝α，则∠BOC＝         (用含α的代数式表示)

(2)如图2，在四边形ABDC中，点O是∠ABD和∠ACD外角平分线的交点，写出∠A、∠D与∠O之间的数量关系，并说明理由；

19. 如图，在中，平分，是边上的高，求的度数；

20、如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．

（1）求证：△ABM≌△BCN；（2）求∠APN的度数．

21、已知，在中，是上一点，交 于点，连接．

（1）如图，，．求证：；

（2）如图，点与点重合，，， ．若，，求的长．

22、如图，已知长方形ABCD中，如图，在长方形ABCD中，AD＝BC＝8，BD＝10，点E从点D出发，以每秒2个单位长度的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿CB向点B匀速移动，点G从点B出发，沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当E点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t秒，当△DEG和△BFG全等时，求t的值和此时G点对应的速度．

23. 【初步探索】

（1）如图1，在四边形中，，，、分别是、上的点，且，探究图中、、之间的数量关系．

小王同学探究此问题的方法是：延长到点，使．连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是        ；

【灵活运用】

（2）如图2，若在四边形中，，．、分别是、上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

【拓展延伸】

（3）如图3，已知在四边形中，，，若点在的延长线上，点在的延长线上，如图3所示，仍然满足，请写出与的数量关系，并给出证明过程．

24. 如图，在平面直角坐标系中，点，点B在y轴正半轴上，，．

（1）如图1，当时，连接交y轴于点D，写出点C坐标；

（2）如图2，轴于B且，连接交y轴于一点E，在B点运动的过程中，的长度是否会发生变化？若不变，求出的长度；若变化，请说明理由；

（3）如图3，N在延长线上，过作轴于Q，探究线段、、之间数量关系，并证明你的结论．