2024届人教A版高考数学一轮复习高考中概率与统计解答题的提分策略课件

这是一份2024届人教A版高考数学一轮复习高考中概率与统计解答题的提分策略课件，共11页。PPT课件主要包含了感悟升华等内容，欢迎下载使用。

考情解读 1.概率与统计解答题是高考中相对独立的一块内容,一般以真实情境为载体,考查考生的应用意识及阅读理解能力、化归与转化能力,充分体现了概率与统计的工具性和综合性.2.概率问题的核心是概率计算及离散型随机变量的分布列及其期望求解,其中事件的互斥、对立、相互独立是概率计算的核心,排列组合是进行概率计算的工具;统计问题的核心是样本数据的获得及分析方法,重点是统计图表的应用,样本的数字特征及统计案例.
1.典例 [2021新高考卷Ⅰ,12分]某学校组织“一带一路”知识竞赛,有A,B两类问题.每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答,若回答错误则该同学比赛结束;若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答,无论回答正确与否,该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分,否则得0分;B类问题中的每个问题回答正确得80分,否则得0分.已知小明能正确回答A类问题的概率为0.8,能正确回答B类问题的概率为0.6,且能正确回答问题的概率与回答次序无关.(1)若小明先回答A类问题,记X为小明的累计得分,求X的分布列;(2)为使累计得分的期望最大,小明应选择先回答哪类问题?并说明理由.
思维导引 （1）（2）
规范答题 (1)由题意得,X的所有可能取值为0,20,100,P(X=0)=1-0.8=0.2,(1分)P(X=20)=0.8×(1-0.6)=0.32,(2分)P(X=100)=0.8×0.6=0.48,(3分)所以X的分布列为　 (4分)(2)当小明先回答A类问题时,由(1)可得E(X)=0×0.2+20×0.32+100×0.48=54.4.(5分)当小明先回答B类问题时,记Y为小明的累计得分,则Y的所有可能取值为0,80,100,
P(Y=0)=1-0.6=0.4,(6分)P(Y=80)=0.6×(1-0.8)=0.12,(7分)P(Y=100)=0.6×0.8=0.48,(8分)所以Y的分布列为 (9分)E(Y)=0×0.4+80×0.12+100×0.48=57.6.(10分)因为57.6>54.4,即E(Y)>E(X),所以为使累计得分的期望最大,小明应选择先回答B类问题.(12分)