河北省邢台市信都区2023—2024学年八年级上学期10月月考数学试题（冀教版）

河北省2023—2024学年八年级第一学期第一次学情评估

数学（冀教版）参考答案

评分说明：

1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.

2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.

一、（1-6小题每题3分，7-16小题每题2分，共38分）

二、（17小题2分，18～19小题各4分，每空2分，共10分）

17.若两个角是一个锐角和一个钝角，则它们互补    18.（1）x=-3；（2）4（或3）

19.（1）；（2）2    

三、20.解：（1）原式=；（3分） （2）原式=2x；（3分）
（3）原式=，（2分） 当x=时，原式=7.（1分）

21.解：（1）一；（3分）

（2）验根；（2分）

（3）去分母，得2x+2-（x-3）=6x，解得x=1.

经检验，x=1是原方程的解，∴原分式方程的解是x=1．（4分）

22.解：（1）证明：∵AP⊥BP，∴∠APB=90°，∴∠APE+∠2=90°.
又∵∠1+∠2=90°，∴∠1=∠APE，∴AD∥PE；（4分）
  （2）∵AD∥PE，∴∠DAC=∠ACP=54°.
∵AC平分∠DAP，∴∠DAP=2∠DAC=108°，∴∠1=180°-∠DAP=72°.
∵∠1+∠2=90°，∴∠2=18°．（5分）

23.解：（1）嘉淇的步行速度；嘉淇步行的时间；（6分）
  （2）选甲：解得x=6，（2分）

经检验，x=6是原分式方程的解，（1分） 6×9=54．

答：公交车的速度是54km/h，嘉淇的步行速度是6km/h.（1分）

（或选乙：解得y=，经检验y=是原分式方程的解，2÷=6，6×9=54）

24.解：（1）A=1-·==； （3分）

  （2）②；（3分）

（3）A=. 当A是整数时，是整数，则m+1=±1，∴m=0或m=-2.（2分）

当m=0时，原式A中的除式部分为零，没有意义，应舍去，∴m的值是-2. （2分）

25.解：（1）设购买一辆B型单车需要x元，则购买一辆A型单车需要（x-200）元，

根据题意得，（3分）

解得x=700.（2分）
经检验，x=700是原分式方程的解，（1分） 700-200=500.
答：去年购买一辆A型单车需要500元，够买一辆B型单车需要700元；（1分）
  （2）设购买B型单车m辆，则购买A型单车（60-m）辆，

根据题意得700×（1-10%）m+500×（1+10%）（60-m）≤34000，（3分）

解得m≤12.5.
∵m是正整数，∴m的最大值是12.
答：该社区今年最多购买12辆B型单车．（2分）

26.解：（1）＞；（3分）

（2）A＜；（1分）

理由：A-=-=-===.（3分）

∵x＞-1，∴＜0，∴A-＜0，∴A＜；（1分）

（3）①，；（2分）

②-==-.   （2分） 

∵2（x+y）＞0，-（x-y）2＜0，∴＜0，∴-＜0，∴＜，即小王的加油方式平均单价更低.（1分）