初中数学人教版八年级上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线课时作业

三角形的高、中线与角平分线

一、单选题

1．用三角板作的边上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（    ）

A．     B．  

C．   D．  

2．王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子,则图中他所作的线段 AD 应该是ABC 的

A．角平分线 B．中线 C．高 D．任意一条线

3．下列说法错误的是（　　）

A．三角形的高、中线、角平分线都是线段

B．三角形的三条中线都在三角形内部

C．锐角三角形的三条高一定交于同一点

D．三角形的三条高、三条中线、三条角平分线都交于同一点

4．在中，，AB边上的中线CD将的周长分为15和6两个部分，求的三边长分别为（　　）

A．10，10，1 B．4，4，13 C．8，8，5 D．9，9，3

5．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AB＝13cm，BC＝12cm，AC＝5cm，则CD的长为（　　）

A．5cm B．cm C．cm D．cm

6．如图,△ABC中,AE⊥BC于点E,AD为BC边上的中线,DF为△ABD中AB边上的中线,已知AB=5cm,AC=3cm,△ABC的面积为12cm2.求△ABD与△ACD的周长的差(      )

A．3 B．4 C．2 D．1

7．如图，在△ABC中，BD，CE分别为AC，AB边上的中线，BD⊥CE,若BD＝3，CE＝2，则△ABC的面积为（   ）

A．4 B．8 C．12 D．16

8．如图，AE是的中线，已知，，则BD的长为　　

A．2 B．3 C．4 D．6

9．如图，的面积为40cm2，，，则四边形的面积等于（　　）

A．cm2 B．9cm2 C．cm2 D．8.5cm2

10．如图，在中，延长至点F，使得，延长至点D，使得，延长至点E，使得，连接、、，若，则为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

11．如图，△ABC中BC边上的高为            

12．如图，AD是△ABC的中线，△ABD的周长比△ADC的周长小2，且，则AC=      ．

13．如图，在ΔABC中，点G为ΔABC的重心，连接CG并延长交AB于点D，已知GD=2，则CD=    ．

14．下图中每个小方格的边长为1个单位长，则格点四边形（四个顶点A、B、C、D都在格点上）的面积为             ．

15．如图，三边的中线、、的公共点为，若，则      ，图中阴影部分的面积是      ．

16．如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，若AC，BC边上的中线BE,AD垂直相交于点O，则AB=      .

17．如图，BD是△ABC边AC的中线，点E在BC上，BE=EC，△AED的面积是3，则△BED的面积是               ．

三、解答题

18．如图，的两条中线、相交于点O，已知的面积为14，的面积为3，求四边形的面积．

19．画图并填空：

如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，的顶点都在方格纸的格点上，将经过一次平移，使点C移到点的位置．

(1)请画出；

(2)在方格纸中，画出的高；

(3)连接、，则这两条线段的关系是 　 　；

(4)线段在平移过程中扫过区域的面积为 　 　．

20．如图，分别是的高，若，求的长．

21．如图，已知，分别是的高和中线，，，，．试求：

(1)的长；

(2)的面积；

(3)和的周长差．

参考答案：

1．D

2．B

3．D

4．A

5．B

6．C

7．A

8．A

9．A

10．B

11．AE

12．7

13．6

14．21

15．     6     4

16．

17．

18．

19.且，12

20．

21．(1)；(2)；(3)