2024届人教A版高考数学一轮复习第8章平面解析几何第6节双曲线课件

这是一份2024届人教A版高考数学一轮复习第8章平面解析几何第6节双曲线课件，共60页。PPT课件主要包含了差的绝对值，坐标轴，a2＋b2，B解析如图所示，四字程序等内容，欢迎下载使用。

考试要求：1．了解双曲线的定义、几何图形和标准方程．2．了解双曲线的简单几何性质．
必备知识·回顾教材重“四基”
一、教材概念·结论·性质重现1．双曲线的定义平面内与两个定点F1，F2的距离的___________等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的_____，两焦点间的距离叫做双曲线的_____．
集合P＝{M|||MF1|－|MF2||＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a，c为常数且a>0，c>0.(1)当ac时，点P不存在．
2．双曲线的标准方程和几何性质
A1(－a，0)，A2(a，0)
关键能力·研析考点强“四翼”
考点1　双曲线的定义——基础性
考点2　双曲线的标准方程——综合性
考点3　双曲线的几何性质——应用性
2．设过双曲线x2－y2＝9左焦点F1的直线交双曲线的左支于点P，Q，若|PQ|＝7，则△F2PQ的周长为(　　)A．19B．26 C．43D．50
1．定义理解：①距离之差的绝对值，不能漏掉“绝对值”，否则轨迹是一支．②2a<|F1F2|，否则轨迹是射线或不存在．2．方程理解：①求双曲线方程时，注意标准形式的判断及焦点位置，否则x2与y2的系数会错．②注意a，b，c的关系易错易混．大小关系c>a>0，c>b>0；数量关系c2＝a2＋b2.这两个关系与椭圆中的均不同，不能混淆．
与双曲线有关的取值范围问题的解题思路(1)若条件中存在不等关系，则借助此关系直接变换求解．(2)若条件中没有不等关系，要善于发现隐含的不等关系或借助曲线中的不等关系来解决.
椭圆或双曲线上的点P(x0，y0)与左、右焦点构成的三角形称为焦点三角形，其中∠F1PF2为顶角θ，F1F2为底边．(1)在椭圆中，①焦点三角形的周长是定值，l＝2a＋2c.②△PF1F2中三边的关系，除定义|PF1|＋|PF2|＝2a外，还有余弦定理：|F1F2|2＝|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1|·|PF2|·cs θ.③|PF1|·|PF2|的最大值为a2(当且仅当x0＝0时取得)，最小值为b2(当且仅当x0＝±a时取得)．
一题N解·深化综合提“素养”
思路参考：特殊值法，不妨设∠PFA＝90°求解．
C　解析：因为∠PFA＝2∠PAF恒成立，不妨令∠PFA＝90°，则∠PAF＝45°.
思路参考：构造相似三角形，结合平面几何知识求解．
在双曲线中，设点P(x0，y0)，过点P作PM⊥AF，如图2.
思路参考：设出点P(m，n)，利用过两点的斜率公式与倾斜角关系求解．
C　解析：如图，作PM⊥AF于点M，
1．本题考查双曲线的离心率的计算，其基本策略是根据双曲线的几何性质寻找a，c的关系式．2．基于课程标准，解答本题要熟练掌握双曲线的定义，直线的斜率公式和正切的二倍角公式．本题的解答体现了数学运算的核心素养．3．基于高考数学评价体系，本题通过知识间的相互联系和转化，体现了基础性和综合性的统一．