北师大版九年级下册1 锐角三角函数练习

1.1锐角三角函数随堂练习-北师大版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知sin6°=a，sin36°=b，则sin26°=（ ）

A．a2 B．2a C．b2 D．b

2．河堤横断面如图所示，斜坡AB的坡度=1: ，AB= 6m，则BC的长是（   ）

A． A．m  B．B .3m C．C．m D． D．6m

3．在中，，，，那么的值是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，为了测量一河岸相对两电线杆，间的距离，在距点米的处测得，则，间的距离应为（       ）

A．米 B．米 C．米 D．米

5．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的的圆心在格点上，则的正切值等于（    ）

A． B． C． D．

6．如图，菱形ABCD中，AB＝6，∠ABC＝45°，连接BD，点P在线段BC上，且BP＝2，AP与对角线BD交于点E，连接EC，则△PEC的面积是（    ）

A． B． C．2 D．3

7．在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠B=40° ，则直角边AC的长是（    ）

A．m sin40° B．mcos40° C．mtan 40° D．

8．△ABC中，∠ACB=45°，D为AC上一点，AD=5，连接BD，将△ABD沿BD翻折至△EBD，点A的对应点E点恰好落在边BC上．延长BC至点F，连接DF，若CF=2，tan∠ABD=，则DF长为（　　）

A． B． C．5 D．7

9．如果锐角的正切值为，那么下列结论中正确的是（　　　）

A． B． C． D．

10．△ABC中，∠C=90°，tanA=，∠B等于（ ）

A．30° B．45° C．60° D．90°

二、填空题

11．已知正方形中，，点E为直线上一点，，连接．则的值为           ．

12．      （填写＜或＞或＝）

13．计算：（3–π）0–（–）–2–tan30°=      ．

14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanA的值是  ．

15．如图，在边长为1的3×5正方形网格中，点A、B、C、D都在格点上，则tan∠1是        ．

16．如图，在中，，，，D是边AB的中点，点E在边AC上，将沿DE翻折，使得点A落在点处，当直线时，      ．

17．如图，在四边形中，，且与不平行，，，对角线平分，，分别是底边，的中点，连接，点是上的任意一点，连接，，则的最小值为        ．

18．填空：

sin15°=cos       ≈       （精确到0.0001）；

cos63°=sin       ≈       （精确到0.0001）；

sin（90°－α）=        ， cos（90°－α）=       （α为锐角）．

19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，若DE＝2，CD＝，则sin∠DEB的值为    ．

20．如图，正方形的边长为10，内部有6个大小相同的小正方形，小正方形的顶点B、G、E、F、G、H分别落在边、、、上，则的正切值是      ．

三、解答题

21．计算：

22．如图，在△ABC中，AB＝AC．AD⊥BC，垂足为点D，AG是△ABC的外角∠MAC的平分线，DE∥AB，交AG于点E．

（1）求证：四边形ADCE是矩形．

（2）若DE＝10，BC＝12，则sin∠BAC＝　 ．

23．如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，BD为对角线，将△ABD沿过点D的某条直线折叠得到△FED，直线EF分别与线段AB、BD交于点G、H．

(1)求证：BG＝EG；

(2)如图2，当点E、H、C三点共线时，请求S△DFH的值．

(3)若△DEH是等腰三角形，求tan∠DEB的值．

24．如图，中，，以为直径作，交于点，交的延长线于点，连接,.

（1）求证：是的中点；

（2）若，求的长.

25．如图，在菱形中，过点作于点，菱形的对角线交于点，连接．已知．

(1)求证：；

(2)连接交于点，求的值；

(3)已知点为折线上一动点，连接．当线段的长为何值时，与互为余角，并求此时直线与直线所夹锐角的正切值．