初中数学华师大版九年级上册1. 相似三角形教学ppt课件

这是一份初中数学华师大版九年级上册1. 相似三角形教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了知识要点，新知导入，课程讲授，△ADE∽△ABC，我们发现，随堂练习，证明∵DE∥BC，∵DF∥AB等内容，欢迎下载使用。
1.相似三角形的概念及基本性质
2.由平行线判定两个三角形相似
看一看：观察下图中图形的构成，试着发现它们的规律。
问题1：相似多边形中，最简单的就是相似三角形，试着根据相似多边形的定义，归纳出相似三角形的定义.
∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1
定义：三个角对应相等，三条边对应成比例的两个三角形相似.
在△ABC和△A1B1C1中，
则△ABC∽△A1B1C1
问题1：如图，在△ABC中，D为AB上任意一点，过点D作BC的平行线DE，交AC于点E.△ADE与△ABC的三个角分别相等吗？
∠A=∠A，∠B=∠D，∠C=∠E
问题2：如图，在△ABC中，D为AB上任意一点，过点D作BC的平行线DE，交AC于点E.分别度量△ADE与△ABC的边长，它们的边长是否对应成比例？
问题3：如图，在△ABC中，D为AB上任意一点，过点D作BC的平行线DE，交AC于点E.△ADE与△ABC之间有什么关系？平行移动DE的位置，你的结论还成立吗？
平行移动DE的位置，结论还成立
△AD'E'∽△ABC
△ADE∽△ABC，且只要DE∥BC，这个结论恒成立.
问题3：试着运用所学知识证明你的结论.
证明：在△ADE与△ABC中，∠A=∠A.
∴ ∠ADE=∠B，∠AED=∠C.
过点D作DF∥AC，交BC于点F.
再证明两个三角形的边成比例，
∵ DE∥BC，DF∥AC，
∵ 四边形DFCE为平行四边形，
由平行线判定两个三角形相似： 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形______.
1.已知△ABC和△A′B′C′相似，且△ABC与△A′B′C′的相似比为R1，△A′B′C′与△ABC的相似比为R2,则R1与R2的关系是( )A.R1=R2B.R1R2=-1C.R1+R2=0D.R1R2=1
3.如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AB，求证：△ADE∽△DCF.
∴△ADE∽△DCF.
∴△ADE∽△ACB.
∴△DCF∽△ACB.