小学数学人教版三年级上册1 时、分、秒单元测试课时练习

三年级上册数学分层训练B卷-第七单元长方形和正方形

（满分：100分，完成时间：60分钟）

一、选择题（满分16分）

1．一根32厘米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是（   ）厘米。

A．8 B．4 C．16

2．在一张长12厘米、宽8厘米的纸中要折出一个正方形，正方形的边长最长是（   ）。

A．12厘米 B．10厘米 C．8厘米

3．下面图形不是四边形的是（   ）。

A． B． C．

4．用两个边长为3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（   ）厘米。

A．24 B．18 C．12

5．某小学将一块长方形劳动实践基地分成甲、乙两块（如图所示），甲、乙两块地的周长相比（   ）。

A．甲的长 B．乙的长 C．一样长 D．无法判断

6．比较下面两个图形的周长，（   ）。

A．甲的周长长 B．乙的周长长 C．一样长

7．一个正方形的边长是24厘米，这个正方形的周长是（   ）厘米。

A．48 B．72 C．96

8．下图中大正方形的周长是小正方形周长的（   ）倍。

A．2 B．4 C．8

二、填空题（满分16分）

9．用一根长16米的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是(        )米。

10．长方形的(      )边相等，正方形的(      )相等。

11．李芸用20米长的绳子围成一个长方形，有(        )种不同的围法。（长、宽均为整米数）

12．用两个长7厘米，宽3厘米的长方形重叠成下边的图形，这个图形的周长是(        )厘米。

13．一个长方形的宽是4厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长是(        )厘米，周长是(        )厘米。

14．一个长方形的长是13米，宽是7米。它的周长是(        )米。

15．一个正方形的边长是5厘米，它的周长是(        )厘米，用同样的两个这样的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是(        )厘米。

16．北京师范大学的校区是一个近似的正方形（如图所示），边长约为800米。如果绕行一周，大约是(        )米。

三、判断题（满分8分）

17．每个小正方形的边长都是1厘米，那么这个图形的周长是13厘米。(        )

18．左图中甲、乙两部分的周长一样长。(        )

19．如图所示，甲、乙两个图形的周长不相等（每个小正方形的边长1厘米）。(        )

20．从大长方形上剪下一个小长方形，剩下的图形的周长与原长方形的周长比较可能会增加，可能会减少，也可能相等。(        )

四、图形计算题（满分12分）

21．(12分)计算下面图形的周长。

五、作图题（满分12分）

22．(12分)在下面的方格纸上按照要求画长方形或正方形（每个方格都是边长为1厘米的正方形）。

（1）画一个边长3厘米的正方形。

（2）画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。

六、解答题（满分36分）

23．(6分)一块长方形的菜地，长7米，宽4米。

（1）在它的四周围篱笆，篱笆长多少米？

（2）如果一面靠墙，篱笆长多少米？

24．(6分)一块长方形菜地，长20米，宽8米。如果要将此菜地一面靠墙围上篱笆，篱笆最少用多少米？

25．(6分)李奶奶靠墙用篱笆围了一个长20米，宽15米的长方形养鸡场，李奶奶至少需要多长的篱笆？

26．(6分)李伯伯要在墙边围一块长50米，宽20米的长方形地养鸡，这块地一边靠墙，另外三边用篱笆围，有两种围法可以选择（如图），哪一种围法用的篱笆少一些？少用多少米？

27．(6分)爸爸买来一根铁丝，围了一个长12厘米，宽7厘米的长方形后，还剩6厘米。这根铁丝有多长？

28．(6分)王爷爷家的一块一面靠墙的长方形菜地（如图），长19米，宽比长少3米，现在要给其它三面围上篱笆，至少要围多少米的篱笆？

参考答案

1．A

【分析】正方形的周长＝边长×4，即正方形的边长＝周长÷4，依此计算即可。

【详解】32÷4＝8（厘米）

答案：A

【点评】此题考查的是根据正方形的周长计算出边长，应熟练掌握。

2．C

【分析】从一张长方形纸中要折出一个最大的正方形，则正方形的边长等于原长方形纸的宽，依此选择。

【详解】长方形纸的宽是8厘米，即正方形的边长最长是8厘米。

答案：C

【点评】此题考查的是图形的折叠问题，熟练掌握长方形和正方形的特点是解答此题的关键。

3．B

【分析】四边形由四条边首尾连接围成的封闭图形，如我们常见的正方形、长方形、平行四边形、梯形等，还有一些不规则四边形。

【详解】据分析可得：

题目中的图形不是四边形的是。

答案：B

【点评】此题不难，关键要明确四边形一定有四条边围成。

4．B

【分析】先把3与2相乘求出拼成的长方形的长，长方形的宽就是正方形的边长，再把长与宽相加，所得和乘2即可求出周长。

【详解】3×2＝6（厘米）

（3＋6）×2

＝9×2

＝18（厘米）

答案：B

【点评】2个正方形拼长方形，只有一种拼法，长方形的长是原正方形边长的2倍。长方形的周长＝（长＋宽）×2。

5．C

【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，长方形的对边相等，依此选择。

【详解】根据分析可知，甲、乙两块地的周长一样长。

答案：C

【点评】此题考查的是对周长的认识，熟练掌握长方形的特点是解答此题的关键。

6．C

【分析】观察上图可知，甲、乙两个图的周长都等于长为12、宽为5的长方形的周长，所以两个图形的周长相等，据此即可解答。

【详解】根据分析可知，甲、乙两个图的周长都等于长为12、宽为5的长方形的周长，两个图形的周长一样长。

答案：C

【点评】主要考查学生对周长的认识，注意大小不一样的两个图形，周长可以相等。

7．C

【分析】根据“正方形周长＝边长×4”，求出边长是24厘米的正方形的周长即可。

【详解】24×4＝96（厘米）

所以，一个正方形的边长是24厘米，这个正方形的周长是96厘米。

答案：C

【点评】熟记正方形周长计算公式，是解答此题的关键。

8．A

【分析】小正方形的边长为1，大正方形的边长就为2，根据正方形的周长公式计算大小正方形的周长，用大正方形的周长除以小正方形的周长即可解答。

【详解】1×4＝4

2×4＝8

8÷4＝2

答案：A

【点评】把小正方形的边长看作1，分别计算出大小正方形的周长，再作进一步解答。

9．4

【分析】根据正方形的周长公式：正方形的周长＝边长×4，用一根长16米的铁丝围成一个最大的正方形，也就是这个正方形的周长是16米，用周长除以4即可求出它的边长；据此解答即可。

【详解】16÷4＝4（米）

这个正方形的边长是4米。

【点评】此题主要考查正方形的周长公式的灵活运用。

10．对     四边

【分析】根据长方形的特征：对边平行且相等；正方形的特征：四条边都相等；进行解答。

【详解】长方形的对边相等，正方形的四条边相等。

【点评】此题考查了长方形和正方形的特征，注意基础知识的积累。

11．5

【分析】用20米长的绳子围成一个长方形，那么绳子的长度就是长方形的周长；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2，看有几组数相加和等于长、宽之和，就有几种不同的围法。

【详解】20÷2＝10（米）

10＝9＋1＝8＋2＝7＋3＝6＋4＝5＋5

长、宽分别是9米和1米，或8米和2米，或7米和3米，或6米和4米，或长、宽都是5米，一共有5种不同的围法。

【点评】灵活运用长方形的周长公式是解题的关键，注意正方形是特殊的长方形。

12．28

【分析】通过观察可以发现，将图形的四条边分别平移后，图形的周长就是边长为7厘米的正方形的周长，再根据正方形的周长公式解答即可。

【详解】根据分析，平移后的图形如下：

7×4＝28（厘米）

则这个图形的周长是28厘米。

【点评】考查的是利用平移巧算图形的周长，将求组合图形的周长转化成求正方形、长方形等图形的周长。

13．8     24

【分析】用宽乘2，求出长。再利用长方形周长＝（长＋宽）×2即可得解。

【详解】4×2＝8（厘米）

（4＋8）×2

＝12×2

＝24（厘米）

则这个长方形的长是8厘米，周长是24厘米。

【点评】考查倍数关系以及长方形的周长公式，关键是熟记公式。

14．40

【分析】根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，代入数据，即可求出这个长方形的周长。

【详解】（13＋7）×2

＝20×2

＝40（米）

所以，它的周长是40米。

【点评】熟记长方形的周长计算公式并灵活运用，是解答此题的关键。

15．20     30

【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形的周长。将这两个正方形拼成一个长方形，则拼成长方形的长为2个正方形的边长和，宽为正方形的边长。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。

【详解】5×4＝20（厘米）

则正方形的周长是20厘米。

（5×2＋5）×2

＝（10＋5）×2

＝15×2

＝30（厘米）

则拼成的长方形的周长是30厘米。

【点评】考查正方形和长方形的周长公式的灵活应用，关键是熟记公式。

16．3200

【分析】绕学校走一周，即走了一个学校的周长，校区是一个近似的正方形，根据正方形周长公式，计算出800与4的积即可解答。

【详解】800×4＝3200（米）

【点评】走一周即走了一个校区的周长，根据“正方形周长＝边长×4”计算。

17．×

【分析】这个图形的周长就等于长4厘米，宽1厘米的长方形的周长，据此利用长方形的周长＝（长＋宽）×2，解答即可。

【详解】观察图形可知：这个图形的长为4厘米，宽为1厘米，

周长：（4＋1）×2

＝5×2

＝10（厘米）

每个小正方形的边长都是1厘米，那么这个图形的周长是10厘米，所以原题的说法错误。

答案：×

【点评】熟记长方形的周长公式，是解答的关键。

18．√

【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，长方形的对边相等，依此判断。

【详解】根据分析可知，图中甲、乙两部分的周长一样长。

答案：√

【点评】此题考查的是对周长的认识，熟练掌握长方形的特点是解答此题的关键。

19．√

【分析】甲图利用线段的平移，其周长等于一个长4厘米，宽2厘米的长方形的周长，再加两个1厘米的线段长。乙图利用线段的平移，其周长等于一个长4厘米，宽2厘米的长方形的周长，最后再比较。

【详解】通过分析，利用线段的平移，把甲乙两个图形变形如下图。

甲、乙两个图形的周长不相等（每个小正方形的边长1厘米），所以判断正确。

答案：√

【点评】是利用平移巧算，解决的关键是将图形转化为规则图形，再比较。

20．√

【分析】在一个长方形中，剪去一个小长方形，可以有3种剪法：

图（1）减去一个小长方形后，周长比原来减少2条减去的小长方形的宽的长度，所以周长减少了；

图（2）减去小长方形后，周长比原来增加了2条减去的小长方形的宽的长度，所以周长增加了；

图（3）减去小长方形后，与原来的长方形的周长相同，所以周长不变，据此解答即可。

【详解】如图所示：

图（1）减少；

图（2）增加；

图（3）不变；

所以，周长有3种情况：减少、增加或不变；故原题干说法正确。

答案：√

【点评】此题根据图形周长的定义，抓住剪切后周长的增减情况即可解决问题。

21．22米；20分米

【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，代入数据计算即可。

【详解】（7＋4）×2

＝11×2

＝22（米）

则长方形的周长是22米。

5×4＝20（分米）

则正方形的周长是20分米。

22．见详解

【分析】（1）先作一条边长为3厘米的线段， 分别以这条线段的两个端点为垂足，作这条线段的3厘米垂线段，再连接两条垂线段的另一个端点即可。

（2）画一个直角，在两条直角边上分别取5厘米和3厘米，然后分别过这两点作这两条边的平行线，据此可画图。

【详解】（1）画图如下：

（2）画图如下：

【点评】此题主要考查指定边长的正方形的作法和指定长和宽的长方形的画法。

23．（1）22米

（2）15米或者18米

【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把菜地的长7米，宽4米代入公式即可求出篱笆的长度；

（2）如果长边靠墙，则篱笆的长为长和2个宽的和，如果宽边靠墙，则篱笆的长为2个长和宽的和，据此解答。

【详解】（1）（7＋4）×2

＝11×2

＝22（米）

答：篱笆长22米。

（2）长边靠墙：7＋4×2

＝7＋8

＝15（米）

宽边靠墙：7×2＋4

＝14＋4

＝18（米）

答：篱笆长15米或者18米。

【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活应用；注意要求一面靠墙，要考虑两种情况，就是长边和宽边分别靠墙；由此解决问题。

24．36米

【分析】要想所用篱笆最少，则需要一条长边靠墙，那么篱笆的长＝长＋宽×2，据此代入数据解答。

【详解】20＋8×2

＝20＋16

＝36（米）

答：篱笆最少用36米。

【点评】解答此题关键是明确只有一条长边靠墙时所用篱笆最少。

25．50米

【分析】根据题意，要使使用的篱笆最少，则长边靠墙，则篱笆的长度就等于长＋宽×2，据此计算即可解答。

【详解】20＋15×2

＝20＋30

＝50（米）

答：李奶奶至少需要50米长的篱笆。

【点评】此题考查了长方形的周长公式的灵活应用，要注意一边靠墙的情况。

26．第一种围法；30米

【分析】第一种围法，长边靠墙，篱笆长度为长＋2×宽。第二种围法，宽边靠墙，篱笆长度为宽＋2×长。再将两种围法用的篱笆长度比较大小，最后求出它们的差，即少用多少米。

【详解】第一种围法：

50＋2×20

＝50＋40

＝90（米）

第二种围法：

20＋2×50

＝20＋100

＝120（米）

90米＜120米

120－90＝30（米）

答：第一种围法用的篱笆少一些，少用30米。

【点评】考查长方形的周长公式的灵活运用，长边靠墙时，篱笆最短。宽边靠墙时，篱笆最长。

27．44厘米

【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据求出它的周长；再加上6，求出这根铁丝有多长。

【详解】（12＋7）×2

＝19×2

＝38（厘米）

38＋6＝44（厘米）

答：这根铁丝有44厘米。

【点评】考查了长方形的周长公式，应熟练掌握并灵活运用。

28．51米

【分析】当长方形的一条长靠墙时，围成的篱笆最少；先用19减去3，求出长方形的宽；再用1条长加上2条宽的长度，求出至少要围多少米的篱笆。

【详解】19－3＝16（米）

19＋2×16

＝19＋32

＝51（米）

答：至少要围51米的篱笆。

【点评】解答此题的关键是明确当长方形的一条长靠墙时，围成的篱笆最少。