人教版三年级数学上册【课本】三年级（上）第06讲 复杂间隔问题

看起来小高和卡莉娅每人都搬了三层楼，但仔细想一想是这样吗？其实小高从三层开始搬到6层的确是搬了3层楼，但卡莉娅要走的楼梯只有1到2一层和2到3一层，一共只有两层楼，所以小高会比卡莉娅累很多．

其实我们在登楼的时候算的并不是具体的楼层，而是两层楼之间间隔的楼梯，我们可以把楼层看作是端点，把楼梯看作是点之间的线段，就可以画出这样的示意图：

像这样间隔数目和端点数目不同的情况我们在日常生活中还会遇到很多，例如锯木头、排队、爬楼梯、铺砖等等，这一讲我们就主要来解决这类问题．

例题1

小马虎从1层开始爬楼梯，且速度保持不变．他爬到5层用了7分钟．又过了21分钟，他爬到几层？

分析：从1层走到5层一共要走多少层？

练习1

小高从1层开始向上爬，且速度保持不变，他爬到3层用了3分钟．问小高从5层爬到11层要用几分钟？

例题2

萱萱和墨莫去王老师家玩，王老师住在15层．两人同时从一楼往上走，速度都保持不变，当萱萱走到第3层的时候，墨莫恰好到了第5层．那么当墨莫走到王老师家的时候，萱萱到了几层？

分析：从1层走到3层一共要走多少层？到5层呢？

阿呆和阿瓜比赛走楼梯，且各自速度保持不变，他们都从1层开始走，当阿呆走到4层的时候阿瓜刚走到3层，那么，当阿呆走到16层时候，阿瓜走到第几层？

例题3

王老师想自己做一套家具．他每锯断一次所花的时间相同．他先把4根木头每根锯成3段，共用了24分钟，如果要把另外8根木头每根锯成6段，共需要几分钟？

分析：把一根木头锯成2段要锯几下？锯成3段要几下呢？锯成6段呢？

吝啬鬼总喜欢把一条面包分成好多段吃，他把一条面包分成5段用了20秒，那么若以同样的速度，他要把同一条面包分成4段要用多少秒？
 

例题4

50个乌龟排成一列，乌龟“慢慢”是从前往后数第40个，而乌龟“吞吞”是从后往前数第32个，请问：这两只乌龟之间有多少个乌龟？

分析：试着找到它俩的具体位置，再进行具体分析．

练习4

一群羊站成一排，喜羊羊是从前往后数第10只，也是从后往前数第10只，那么共有多少只羊？

例题5

班里一共有42名学生，做游戏站成一圈．从班长萱萱为起点开始数．

（1）如果墨莫是顺时针数第26个，小高是顺时针数第17个，那么墨莫与小高间有多少名同学？

（2）如果墨莫是顺时针数第13个，小高是逆时针数第27个，那么墨莫与小高间有多少名同学？

分析：试着画出示意图，在图中标出每个人的位置，再做进一步的分析．

例题6

甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8米、10米、6米长的木棍，要求都按2米的规格锯开．劳动结束后，甲、乙、丙分别锯了24、25、27段，那么锯木头速度最快的比速度最慢的多锯多少次？

分析：考虑8米、10米、6米长的木棍每根会锯成几段？再分析每人锯了几根？

作业

1. 青蛙从9层跳到4层要跳25级台阶．如果各层楼之间的台阶数相同，那么青蛙从第3层跳到第7层一共需要上多少级台阶？
2. 两只青蛙“蹦蹦”和“跳跳”正在比赛跳台阶上楼，当蹦蹦已经跳到3楼的时候，跳跳才刚到2楼，那么当蹦蹦跳到9楼的时候，跳跳能到几楼？
3. 伐木场举行锯木头比赛，冠军把一根45米的木材锯成3米一段只要140秒，按这样的速度，他把同样一根木材锯成9段需要多少秒？
4. 车站上共有30个人在排队等车，大李排在第15个，而小李排在倒数第23个，请问：大李和小李之间有多少人？
5. 老师和同学们围成一圈做游戏，一共有40个人，从老师开始数，阿呆是顺时针数第33个人，阿瓜是逆时针数第11个人，请问：阿呆和阿瓜中间隔了几个人？